Programme de maths appliquées en prépa HEC
L'essentiel du programme de mathématiques appliquées en prépa ECG
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Avoir une bonne vision du programme de maths en prépa HEC est vital pour réussir les épreuves des concours BCE et Ecricome au vu du poids des mathématiques aux concours. Découvrir le programme de maths appliquées en prépa HEC constitue un bon moyen pour préparer sa rentrée en maths en prépa HEC. N’hésitez pas prendre des cours de soutien en maths pour préparer votre rentrer en prépa HEC.
En quoi consistent les maths appliquées en prépa HEC ?
La différence entre maths maths approfondies et maths appliquées réside dans le fait que les maths appliquées sont plus abordables que les maths approfondies et sont dès lors moins coefficientées. Par ailleurs, l’informatique est plus présente en mathématiques appliquées qu’en mathématiques approfondies. Les maths appliquées sont destinées à des élèves bons en mathématiques, mais moins bons que ceux qui choisissent les mathématiques approfondies. Cependant, il est impératif d’être conscient que les exigences, même en mathématiques appliquées, se situent bien au-delà de celles de Terminale. Il faut donc être prêt à travailler les maths en prépa HEC de façon sérieuse et régulière. À HEC, les maths appliquées sont affectées d’un coefficient 7 sur 30. Le poids est moindre dans les écoles moins sélectives. Ainsi, à BSB, les coefficients sont de 4 sur 30.
Bien connaître les grandes lignes du programme est essentiel pour réussir les épreuves de maths voie maths appliquées aux concours BCE et Ecricome. Avoir une bonne vision du programme permet d’apprendre son cours de maths de prépa HEC encore plus efficacement. Le rapport de maths appliquées HEC/ESSEC 2021 rappelle “qu’il est impossible d’obtenir une note convenable sans une connaissance précise et globale du cours pour mettre en œuvre les méthodes de résolution adaptées aux questions posées.”. Ainsi, connaître les principales thématiques abordées dans le cours de mathématiques de prépa HEC, permet de distinguer ce qu’il est nécessaire d’apprendre de ce qui ne l’est pas et de travailler efficacement.
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Les détails du programme de maths appliquées en prépa HEC
En continuité directe avec le programme de spécialité mathématiques de Terminale, le programme de mathématiques appliquées en prépa HEC est structuré autour de l’algèbre, de l’analyse et des probabilités. L’informatique est utilisée en lien avec les mathématiques.
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Programme de maths appliquées de prépa ECG du premier semestre
Le premier semestre doit permettre aux nouveaux étudiants en prépa HEC de se familiariser avec les mathématiques appliquées, d’apprendre de nouvelles méthodes de raisonnement, comme le raisonnement par récurrence ou d’étudier des outils mathématiques extrêmement utiles comme les matrices, les graphes ou les suites. Il s’agit ici de poser des bases solides en mathématiques. L’Ebook de maths en ECG constitue une bonne ressource pour travailler les cours de maths en prépa HEC au premier semestre.
Raisonnement et vocabulaire ensembliste
- Éléments de logique
- Raisonnement par récurrence
- Ensembles et applications
Calcul matriciel et résolution de systèmes linéaires
Théorie des graphes
Suites de nombres réels
- Généralités
- Suites usuelles
- Convergence d’une suite réelle
- Comportement asymptotique des suites réelles
Fonctions réelles d’une variable réelle
- Compléments sur les fonctions usuelles
- Limites et continuité en un point
- Étude globale sur un intervalle
- Représentations de graphes d’une fonction d’une variable
Probabilités et statistiques
- Statistiques univariées
- Événements
- Coefficients binomiaux
- Probabilité
- Probabilité conditionnelle
- Indépendance en probabilité
Informatique
- Algorithmique des listes
- Statistique descriptive et analyse de données
- Approximation numérique
Programme de maths appliquées de prépa ECG du second semestre
Au second semestre, les étudiants entrent véritablement dans le dur du programme. La transition a déjà été faite avec la Terminale, les élèves doivent s’habituer à des cours de mathématiques difficiles, avec un niveau d’exigence dans la connaissance et la rédaction extrêmement élevé, d’où la nécessité d’apprendre son cours de maths ou de bien rédiger en maths en prépa HEC.
L’espace Rn, les sous-espaces vectoriels et applications linéaires
Calcul différentiel et calcul intégral
- Calcul différentiel
- Équations différentielles linéaires à coefficients constants
- Intégration sur un segment
Étude élémentaire des séries
- Séries numériques à termes réelles
- Séries numériques usuelles
Probabilités – Variables aléatoires réelles
- Espace probabilisé
- Généralités sur les variables aléatoires réelles
- Variables aléatoires discrètes
- Lois usuelles
Informatique
- Graphes finis, plus courts chemins
- Simulations de phénomènes aléatoires
Programme de maths appliquées de prépa HEC du troisième semestre
Ces cours sont abordés dans la première moitié de la deuxième année de prépa ECG. Ils sont en continuité directe avec le cours de première année. Il est donc impératif de revoir de façon approfondie le cours de maths de première année, avant la rentrée en deuxième année.
Algèbre linéaire
- Espaces vectoriels en dimension finie
- Endomorphisme d’un espace vectoriel réel de dimension finie
- Réduction des matrices carrées
Compléments d’analyse
- Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
- Compléments sur les suites et les séries
- Compléments sur l’étude des fonctions réelles d’une variable réelle
- Intégration généralisée à un intervalle quelconque
Probabilités et statistiques
- Statistiques bivariées
- Couples de variables aléatoires discrètes
- Suite de variables aléatoires discrètes
Informatique
- Bases de données
- Équations et systèmes différentiels
- Statistiques descriptives bivariées
Programme de maths appliquées de prépa HEC du quatrième semestre
Le programme en voie maths appliquées du dernier semestre de deuxième année n’est pas à négliger. En effet, les épreuves de maths voie maths appliquées aux concours BCE et Ecricome font souvent appel à des outils ou des connaissances vus au dernier semestre. Les exercices portant sur les fonctions à 2 variables, les questions sur les estimateurs ou les intervalles de confiance ne peuvent être résolus que par les connaissances de ces chapitres.
Fonction numérique de deux variables réelles
- Fonctions continues sur R²
- Calcul différentiel pour les fonctions définies sur R²
- Extrema d’une fonction de deux variables réelles
Probabilités
- Chaînes de Markov
- Variables aléatoires à densité
- Compléments sur les variables aléatoires réelles quelconques
- Convergences et approximations
- Estimation
Informatique
- Chaînes de Markov
- Estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance
Analyse du programme de maths appliquées en prépa HEC
Dans le programme de mathématiques appliquées de prépa HEC, les probabilités occupent une place très importante, en mathématiques “classiques”, mais aussi en informatique. Ainsi, en deuxième année, l’informatique est étudiée souvent en lien avec les probabilités, en rédigeant des programmes capables de simuler des lois connues. L’analyse et l’algèbre ont quant à elles un rôle qui n’est absolument pas à négliger. Les connaissances d’analyse et d’algèbre sont fréquemment utilisées dans des exercices dédiés, mais aussi dans des exercices ou problèmes de probabilités.
Cette importance des probabilités se retrouve dans les sujets de mathématiques des concours BCE et Ecricome. En 2021, le sujet de maths 2 appliquées ESSEC était un problème de probabilités. Les connaissances du cours de probabilités, mais aussi d’analyse devaient être utilisées pour répondre aux questions. Quant aux maths 1 HEC/ESSEC, il s’agissait aussi d’un problème de probabilités, qui mobilisait de nombreux outils d’analyse et quelques éléments d’algèbre.
Pour en savoir plus sur les maths en prépa HEC, vous pouvez consulter les pages suivantes :