L'essentiel des rapports de jurys en maths en prépa HEC
Ce qu'il faut retenir des rapports de jurys de maths aux concours
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Chaque année, après la fin des concours BCE et Ecricome, les jurys des épreuves de mathématiques publient un rapport pour chaque épreuve. Ces rapports permettent aux jurys d’exposer leurs méthodes de correction, les erreurs principales des candidats ou encore les points positifs des copies. Ils contiennent aussi de très nombreux conseils qui peuvent vous être particulièrement utiles si vous êtes en carré ou en cube.
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Cependant, les rapports de jurys ne sont pas assez utilisés en maths en prépa HEC. Ces rapports permettent de connaître de façon très précise les exigences des jurys des épreuves des concours BCE et Ecricome. Dans les faits, les exigences sont relativement similaires entre les épreuves de maths voie maths appliquées aux concours BCE et Ecricome et les épreuves de maths voie maths approfondies aux concours BCE et Ecricome, alors même que les programmes sont différents. Peu importe l’école conceptrice, les correcteurs attendent globalement la même chose.
Une très bonne connaissance du cours de maths HEC : une nécessité
Le premier critère d’évaluation aux concours BCE comme Ecricome est la très bonne connaissance de l’intégralité du cours de maths de prépa HEC. Il n’y a ici aucune différence entre maths approfondies et maths appliquées en prépa ECG. Tous les rapports de jurys le signalent tous les ans : la connaissance du cours est fondamentale pour réussir. En 2021, le jury de l’épreuve de mathématiques appliquées pour l’EM Lyon rappelle que “les questions se veulent de difficulté progressive dans chacun des deux problèmes, visant à évaluer les compétences des candidats dans les points suivants : en priorité elles vérifient la bonne connaissance du cours, ce qui permet à des candidats sérieux mais de niveau modeste une note loin d’être déshonorante”.
Le jury de l’épreuve de maths 2 approfondies HEC/ESCP prévient les candidats que “le recours trop fréquent à des phrases du type « il est clair que… » doit être évité au profit d’une justification correcte fondée sur un apprentissage rigoureux et une très bonne maîtrise du cours.”. En 2019, le jury de l’épreuve de mathématiques approfondies de l’EDHEC notait qu’ “un nombre non négligeable de candidats restent adeptes des réponses floues et du bluff : il faut savoir que ce type de réponse est sanctionné et que l’absence d’argument ou le manque de précision rend la réponse irrecevable.”. Le jury de l’épreuve de mathématiques appliquées pour Ecricome en 2021 rappelle qu’”une bonne connaissance des notions et des résultats fondamentaux du cours est indispensable pour répondre aux différents exercices.”. Par ailleurs, le jury note aussi qu’ “en général le vocabulaire du cours est mal connu donc mal employé, beaucoup de confusions entre les différentes notions figurent dans les copies”.
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La connaissance du cours est donc indispensable pour obtenir une note ne serait ce que convenable aux épreuves des concours BCE et Ecricome. Apprendre son cours de maths en prépa HEC est une étape nécessaire pour travailler les maths en prépa HEC, au vu de l’importance de la maîtrise du cours dans les épreuves. Cette très bonne connaissance du cours vous permet de répondre clairement aux questions posées, de façon argumentée et avec rigueur. Sans cela, vous ne pourrez rester que dans le flou, ce qui est bien sûr rédhibitoire aux concours. Cette maîtrise du cours passe par une très bonne connaissance des théorèmes, des formules et des définitions du cours de maths de prépa HEC. Cependant, vous devez aussi connaître parfaitement les conditions d’application des théorèmes et formules, pour les appliquer au bon moment. Par exemple, si vous souhaitez faire une intégration par parties, vous devez vous assurer que les deux parties choisies soient bien C1 sur l’intervalle fermé. Pour dériver une fonction, il est nécessaire d’avoir vérifié qu’elle est bien dérivable sur l’intervalle en question, ou en tout cas de mentionner sa dérivabilité.
Une très bonne connaissance du cours et une très grande rigueur permettent d’obtenir des notes correctes, même si vous rencontrez des difficultés en mathématiques, dans les épreuves EDHEC, EM Lyon, mais également HEC, ESSEC ou ESCP. Si vous êtes en difficulté, votre effort doit porter dans un premier temps sur l’apprentissage du cours et sa consolidation. Faites et refaites les exercices classiques ou les exercices d’application du cours. C’est ainsi que vous réussirez à progresser et à aborder plus sereinement les DS de maths de prépa HEC. Si vous avez des facilités, n’oubliez pas que la maîtrise du cours est essentielle. Associée à d’autres qualités, elle peut vous permettre de décrocher une bonne ou une très bonne note, voire la note maximale aux épreuves des concours.
La rédaction, un critère majeur en maths aux concours BCE et Ecricome
La rédaction est un autre critère fondamental aux épreuves de maths des concours BCE et Ecricome. “Ce qui se conçoit bien s’énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément” (Boileau). Cette maxime est une règle en mathématiques. Une rédaction claire, épurée, soignée est le signe d’un raisonnement rigoureux et construit. Au contraire, une rédaction brouillonne, peu soignée montre que le candidat a pu être dépassé par le sujet. Bien rédiger en maths en prépa HEC est donc une nécessité. Lorsque vous faites des exercices, lorsque vous êtes en DM, en DS ou en concours blancs, rédigez systématiquement comme aux concours, de façon rigoureuse.
En effet, les jurys attendent une rédaction parfaite, épurée et soignée aux concours BCE et Ecricome. En 2019, le jury de l’EDHEC pour l’épreuve de maths approfondies se plaignait déjà d’ “une rédaction trop relâchée et les correcteurs n’ont, comme d’habitude, aucune compassion pour ces candidats qui bien évidemment s’exposent à des sanctions.”. Chaque année, pour le concours BCE, les jurys rappellent que “la présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entrent pour une part importante dans l’appréciation des copies”. À Ecricome, “les candidats sont invités à soigner la présentation de leur copie, à mettre en évidence les principaux résultats, à respecter les notations de l’énoncé et à donner des démonstrations complètes – mais brèves – de leurs affirmations.”.
Une bonne rédaction est une rédaction excellente sur le fond. Concrètement, votre connaissance du cours doit être parfaite, de sorte que vos réponses soient construites de façon rigoureuse, argumentée et toujours justifiée par des éléments du cours. Une rigueur mathématique est par ailleurs attendue. Soyez extrêmement rigoureux et utilisez les quantificateurs à bon escient, pour ainsi construire un raisonnement cohérent. La rigueur mathématique est indispensable. Ainsi, si vous introduisez une fonction, donnez son ensemble de définition et écrivez “pour tout x”, avant d’écrire “f(x)”.
Cette rigueur mathématique passe aussi par une très grande honnêteté. Vous ne pouvez pas tricher dans vos calculs ou bluffer. Typiquement, trouver le bon résultat en ayant commis des erreurs de calcul ou même de logique flagrante est très durement sanctionné. “Il est attendu des candidats une certaine honnêteté intellectuelle dans leur copie : c’est une qualité essentielle recherchée par tous les correcteurs. Il est inutile de faire semblant que l’on arrive à un résultat de l’énoncé quand on a manifestement fait des erreurs de calcul. Il peut donc être utile de rappeler que de tels comportements dans les copies sont toujours repérés et très mal perçus par les correcteurs, d’autant plus sur les premières pages de la copie.” rappelle le jury de l’épreuve de l’EM Lyon maths appliquées en 2021.
La rédaction se doit aussi d’être excellente sur la forme. Soulignez ou encadrez vos résultats principaux, mettez en valeur les résultats secondaires. Écrivez lisiblement, barrez proprement lorsque vous avez fait une erreur. Cela ne peut que vous avantager et même vous rapporter des points. Si vous rédigez clairement et proprement, le correcteur sera plus à même à vous accorder les points sur une question difficile à laquelle vous auriez répondu maladroitement. Le jury de l’épreuve de mathématiques approfondies pour Ecricome en 2021 rappelle que “Le soin apporté à la présentation de la copie afin de la rendre lisible par le correcteur est un élément qui est pris en compte dans l’évaluation du travail du candidat”.
Traiter tout le sujet n’est pas forcément indispensable aux concours
Il n’est pas forcément nécessaire de traiter tout le sujet pour obtenir une note excellente, voire même la note maximale. Bien sûr, dans les DS, DM, concours blancs et même concours, vous devez essayer de faire le maximum de la façon la plus rigoureuse possible. Cependant, ne soyez pas découragé si vous avez rencontré des difficultés ou même que vous avez le sentiment de n’avoir pas fait grand chose.
Il est normal de ressentir un sentiment de déception face aux épreuves de mathématiques, appliquées ou approfondies, en particulier celles permettant d’intégrer HEC, l’ESSEC ou l’ESCP. Ce sont des épreuves très difficiles et il n’est pas forcément nécessaire d’avoir fait tout le sujet pour avoir 20, d’autant plus qu’il est presque impossible, même pour un excellent candidat, de répondre correctement à toutes les questions en 4 heures. En 2021, il “suffisait” d’obtenir 53% des points du barème pour avoir 20 à l’épreuve de mathématiques 2 approfondies HEC/ESCP. En 2020, ce seuil était de 60%.
N’oubliez pas que vous êtes évalué relativement aux autres aux concours BCE et Ecricome : c’est le principe même d’un concours. Dès lors, vous n’avez pas forcément besoin de faire tout le sujet pour obtenir une bonne note. De même, si le sujet est très difficile et même si vous n’avez pas répondu à beaucoup de questions, vous pouvez obtenir une bonne note, si vous avez démontré une très grande connaissance du cours et fait preuve d’une grande rigueur dans vos réponses. C’est ainsi que vous vous distinguerez des autres et obtiendrez ainsi de bonnes voire très bonnes notes aux épreuves de mathématiques des concours BCE et Ecricome.
Battez-vous donc sur chaque question en faisant preuve de rigueur et n’hésitez pas à sauter des questions lorsque vous ne réussissez pas à vous débloquer d’une situation. Le jury de l’épreuve de maths 2 HEC/ESCP rappelle aux candidats que “la recherche d’une solution à une question ne doit pas dépasser quatre à cinq minutes. Au-delà de ce délai, en cas d’échec, le candidat doit admettre le résultat de cette question (si la réponse figure dans l’énoncé), passer à la question suivante sans éprouver un sentiment de déstabilisation ou de découragement. Autrement dit, le jury recommande aux futurs candidats de faire preuve d’une grande ténacité.”. Il n’est donc pas indispensable et même pas possible de tout traiter pour obtenir une bonne note. Il faut donc accepter cette règle du jeu et ne pas hésiter à sauter des questions, sauf si celles-ci sont vraiment fondamentales pour la suite du sujet, ce qui est rarement le cas.
L’investissement en informatique : un investissement rentable
L’informatique en prépa HEC, présente sous la forme du langage Python, est extrêmement valorisée aux concours BCE et Ecricome. Les rapports de jurys en attestent clairement et ce chaque année. “Les questions d’informatique sont en général évaluées avec une large bienveillance et représentent une part non négligeable du barème total, nous ne pouvons donc qu’encourager les futurs candidats à aborder davantage ces questions qui sont dès lors bien mieux rémunérées que d’autres questions plus difficiles du sujet.” rapportent les jurys de mathématiques appliquées comme approfondies pour l’épreuve de l’EM Lyon en 2021.
Les questions d’informatique sont d’autant plus valorisées qu’elles ne sont que très peu traitées par les candidats, comme le souligne le jury de l’épreuve de mathématiques approfondies d’Ecricome en 2021 : “Les réponses aux questions en informatique ont montré que les syntaxes correctes ne sont pas maîtrisées.”. En maths 2 appliquées ESSEC en 2020, “les questions d’informatique payent bien en général dans le barème et c’est une bonne chose qu’elle ait été moins « boudée » que lors des années précédentes”. Le poids des questions d’informatique est extrêmement important, il est donc impératif de les traiter, d’autant plus qu’elles sont, en général, abordables. En maths 2 approfondies HEC/ESCP en 2021, les questions d’informatique représentaient 11% des points du barème. Ce poids est conséquent, d’autant plus quand on sait que le 20 était atteignable avec 53% des points du barème. En 2019, ce poids était de 12% pour un 20 attribué à 52% des points du barème.
Il est donc nécessaire de travailler le Python en prépa ECG de façon sérieuse. Vous devez donc connaître par cœur les commandes basiques (comment introduire une variable, comment afficher une variable, comment faire faire des calculs au programme…) et les programmes classiques, ceux qui tombent presque tous les ans. Ces programmes impliquent souvent des boucles (if, while, for). Apprenez donc par cœur un modèle de programme, pour pouvoir le ressortir si cela s’avère nécessaire. Par ailleurs, vous pouvez être amené à introduire des variables aléatoires dans un programme informatique. Il faut donc connaître par cœur la méthode appropriée.
En travaillant ne serait-ce qu’une heure spécifiquement l’informatique, vous en ferez plus que la très grande majorité des élèves en prépa HEC. Si vous associez ce travail spécifique avec un travail sur des exercices comportant des questions de Python, vous serez bien prêt pour les concours. En effet, une fois les commandes basiques et les programmes classiques assimilés, un entraînement régulier est nécessaire pour gagner en aisance sur ces programmes classiques, mais aussi pour comprendre des programmes un peu plus sophistiqués qui peuvent tomber aux concours, dans les épreuves HEC, ESSEC, ESCP, mais aussi EDHEC, EM Lyon et Ecricome.
Pour bien aborder les maths en prépa ECG, les pages suivantes sont particulièrement pertinentes :