Programme de Maths en Prepa BCPST 2
Programme officiel maths BCPST 2 : variables à densité, séries
Programme de maths spé
Programme de prépa BCPST 2
Programme BCPST 2 maths
Enseignées 7 heures par semaine, le programme de maths en BCPST 2 amène les élèves à définir une stratégie, modéliser un phénomène, raisonner et communiquer.
Dans la perspective des concours d’entrée aux grandes écoles supérieures, le programme de BCPST 2 a pour objectif de donner aux élèves les éléments nécessaires pour identifier un problème, critiquer et valider un modèle. L’épreuve de maths est la plus coefficientée du concours ENS pour les épreuves écrites d’admission.
Suivre ses cours au sein d’un des meilleurs lycées du classement des prepa BCPST ne suffira pas pour intégrer les meilleures écoles post prepa, un grand travail personnel est essentiel pour la réussite de ces concours, notamment pour les meilleures prepa BCPST au concours ENS.
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Organisation des cours de maths en BCPST 2
Le programme de maths spé BCPST, organisé autour des trois domaines analyse, algèbre et probabilités, a donc un double objectif : consolider les acquis du programme de BCPST 1 et introduire de nouvelles notions.
- Algèbre :
- Nombres complexes
- Polynômes
- Systèmes linéaires et matrices
- Espaces vectoriels
- Applications linéaires et matrices
- Valeurs propres, vecteurs propres
- Produit scalaire
- Analyse :
- Suites
- Fonctions
- Séries réelles
- Intégrales
- Équations différentielles
- Fonctions de deux variables
- Probabilités :
- Dénombrement
- Statistique descriptive
- Variables aléatoires réelles discrètes
- Bases sur les probabilités : définition, notion de tribu, espérance et variance
- Variables aléatoires à densité
- Couples de variables aléatoires discrètes
- Théorèmes limites et statistique inférentielle
L’algèbre linéaire dans le programme de maths de prepa BCPST 2 aborde l’élargissement des espaces vectoriels (diagonalisation par exemple) , et la projection orthogonale. Les applications linéaires et les matrices sont redéfinies selon les notions introduites au travers des espaces vectorielles.
L’analyse en BCPST 2 est basé sur des révisions des notions des années précédentes concernant les suites, les fonctions, les dénombrements, les nombres complexes ainsi que les systèmes linéaires et matrices. De plus, il introduit les séries afin de les utiliser dans le programme de probabilités.
Les probabilités correspondent à la plus grande partie du programme de maths en BCPST 2. Les élèves approfondissent les variables aléatoires discrètes (lois géométriques et loi de Poisson) et les variables aléatoires à densité sont développées. La statistique inférentielle est introduite avec notamment les théorèmes de limites et les estimations.
Beaucoup d’élèves ont recours à des cours particuliers en maths ainsi qu’à des stages de prépa intensifs en BCPST2 pour se préparer aux concours. Ils peuvent de cette manière aborder des notions moins bien comprises et s’entrainer pour mieux les acquérir. Que ce soit pour des cours particuliers en ligne ou à domicile, les élèves progressent à coup sûr.
Il est également nécessaire de s’exercer sur des annales du concours centrale par exemple pour s’habituer au format de l’épreuve et aux types de questions qui ont l’habitude de tomber.
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A retrouver en PDF le programme en maths BCPST 2 :