Programme de Maths en MP

Le programme de maths en MP est le prolongement de celui de MPSI. En effet, la plupart des notions étudiées sont des approfondissements de la maths sup, et des acquis du lycée.

Les cours de mathématiques en maths spé MP sont très denses, complexes et abstraites et représentent plus d’un tiers des heures de cours (12h), c’est la matière clé pour réussir sa maths spé.

Les taupins MP devront maitriser de nombreuses définitions et beaucoup de démonstrations de théorèmes pour appréhender les concours. Rigueur, travail et compréhension sont également au programme de maths spé MP.

Les élèves sont amenés à développer des compétences de construction d’objets mathématiques, de démonstration et de techniques, aussi bien pour les concours que pour l’enseignement dans les écoles supérieures.

Organisation du programme de maths en Prépa MP:

Dans la continuité de la MPSI, le programme de maths en MP s’organise autour des domaines de l’algèbre, de l’analyse et des probabilités. Les différentes parties du programme sont en interaction entre elle mais également avec les autres matières, telles que la physique-chimie et les sciences industrielles de l’ingénieur.

L’algèbre s’étudie selon deux aspects : l’algèbre linéaire et l’algèbre bilinéaire.

Les différentes structures algébriques, les anneaux, les changements de base et les polynômes entre autre, sont abordés. L’étude de l’algèbre linéaire est complétée à travers la réduction des endomorphismes et des matrices carrées. Les élèves sont initiés à l’algèbre préhilbertienne qui introduit l’étude des familles orthonormales, le théorème spectrale ainsi que les isomorphismes vectoriels. Enfin, l’algèbre bilinéaire est étudiée autour des produits scalaires notamment.

Le domaine de l’analyse se base sur l’étude des fonctions convexes, l’approfondissement des notions de suite et de limite et l’introduction des concepts de compacité et connexité.

Les séries numériques sont approfondies et prolongées par les séries à valeurs dans un espace vectoriel et par la notion de série de fonction.

Les cours de maths en MP développent le calcul d’air sur des ensembles infinis, ainsi que la topologie des espaces normés. Les fonctions vectorielles sont étudiées autour des concepts de dérivation, d’intégration et de séries.  Enfin, le calcul différentiel se développe et se précise.

Quant à elles, les probabilités continuent à approfondir les notions de variables aléatoires discrètes et introduisent le formalisme de Kolmogorov, concept clé pour les études supérieures.

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