Importance des probabilités en prépa scientifiques
Travailler les probabilités en CPGE
Cours particuliers
Cours particuliers de maths
Qu’est-ce que les probabilités ?
Les probabilités peuvent se définir comme le calcul de la possibilité qu’a un évènement de se produire par rapport à l’ensemble des évènements possibles.
L’enseignement des probabilités en maths en prépa scientifiques est essentiel pour tout élève. Celui-ci lui permettra, entre autre, d’être en mesure d’utiliser et de comprendre des résultats de sondages, de comprendre la notion de prévision, d’incertitude et de risque. Il pourra aussi comprendre la notion de preuve statistique utilisée dans différents domaines (en médecine et en recherche par exemple) et analyser et comprendre certains jeux de hasard.
Les probabilités font partie intégrante des programmes de maths au lycée et CPGE et constituent une partie assez conséquente, souvent difficile à appréhender pour beaucoup d’élèves. Ainsi, lors des cours de maths particuliers, de nombreux enseignants s’attardent sur cette partie du programme.
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Les probabilités au lycée
L’importance des maths dans le système français n’est plus à démontrer et les probabilités occupent une place importante en maths. En seconde et en première, les probabilités sont associées aux statistiques dans le programme des maths dans l’enseignement :
- en seconde :
La proportion, pourcentage d’une sous-population dans une population
Les ensembles de références et leurs inclusions respectives
Les relations sur les coefficients multiplicateurs
Les indicateurs de tendance centrale d’une série statistique : la moyenne pondérée
Les indicateurs de dispersion : l’écart interquartile, l’écart type
- en première :
La probabilité conditionnelle et l’indépendance de deux événements
Les arbres pondérés et le calcul d’une probabilité
La partition de l’univers et la formule des probabilités totales
Les variables aléatoires réelles et leurs propriétés (espérance, variance, écart type)
La modélisation d’une situation à l’aide d’une variable aléatoire
En terminale, pour les élèves ayant choisi la spécialité mathématiques, le programme de probabilités est le suivant :
- Le schéma de Bernoulli
- La loi binomiale
- La somme de variables aléatoires
- La loi des grands nombres (inégalité de Bienaymé-Tchebychev et inégalité de concentration)
Les probabilités en CPGE
Les probabilités en CPGE scientifiques
En première année de classe préparatoire scientifique, l’enseignement des probabilités s’appuie sur les notions acquises en terminale et se poursuit dans cette continuité. Ainsi les élèves qui ont réussit en maths expertes, en maths complémentaires ou qui connaissent la spécialité mathématiques avec la réforme du bac, auront un certain avantage pour tout savoir sur les cours de maths au lycée et ainsi avoir des bases solides en CPGE.
En deuxième année, seules certaines filières comprennent les probabilités dans leur programme de maths :
- en PC, PT et en PSI, les élèves continuent d’approfondir leurs connaissances avec les variables aléatoires discrètes, notamment en utilisant les séries ainsi que le formalisme de Kolmogorov (un des plus grands mathématiciens au monde), un outil nécessaire à la poursuite d’études supérieures.
- en BCPST, les probabilités sont indispensables car elles permettent de modéliser des problèmes réels en biologie et constituent la plus grande partie du programme de maths de 2ème année.
Lire aussi : Livres de prépa en maths.
S’améliorer en probabilités avec les cours particuliers
Afin de s’améliorer en probabilités, les élèves de lycée et de CPGE ont la possibilité de prendre des cours particuliers de maths. Ces cours les aideront aussi à réussir l’épreuve de spécialité en maths au bac. Les organismes comme Groupe Réussite possèdent des professeurs de maths qui savent non seulement comment donner des cours particuliers de maths à des élèves en difficulté ou à des élèves qui ne savent pas comment vaincre la peur de maths mais aussi aider les élèves qui souhaitent un renforcement en probabilités par exemple. Un professeur de mathématiques pour mettre fin aux blocages psychologiques liés aux probabilités est aussi une bonne idée. Ces professeurs accompagnent les élèves dans leur apprentissage et les aident à progresser en géométrie au collège et au lycée, s’améliorer en calcul au collège et au lycée, etc.
Les élèves peuvent choisir de prendre des cours à domicile ou prendre des cours en ligne de maths. Les élèves peuvent aussi accompagner ces cours en ligne d’un ebook de maths. Dans le cas des cours à domicile, les organismes de soutien pourront répondre aux questions fréquentes sur les cours particuliers à domicile en maths.
Pour un cours particulier de maths, les apports et types de cours sont donc nombreux en fonction des profils des élèves.
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