Différences du programme de maths dans les prépas scientifiques

Les écarts de programme en maths entre MPSI/MP2I, PCSI et PTSI ?

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Les programmes de maths des prépa MPSI / MP2I / PCSI / PTSI

Les CPGE scientifiques disposent de plusieurs filières distinctes ayant leurs propres programmes en mathématiques. Les maths en prépa scientifique sont omniprésentes, mais les programmes peuvent différer d’une filière à l’autre. Nous allons donc vous lister les programmes et les attentes en maths par filière de prépa scientifique, pour que vous puissiez voir la différence.

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Programme de maths en MPSI et MP2I

La filière MPSI se concentre sur l’enseignement en mathématiques, physique et sciences de l’ingénieur. Quant à la filière MP2I, elle porte sur les mathématiques, physique, sciences de l’ingénieur et informatique.

Le programme en maths des deux prépas scientifiques est le même, et s’articule autour de trois thèmes principaux : l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Une continuité avec la terminale est donc évidente, avec des notions plus poussées et complexes.

Lire : Livre de maths CPGE MP MP* et MPI MPI*

Voici les notions principales étudiées en maths en MPSI et MP2I :

Algèbre : nombres complexes, arithmétique des entiers relatifs et des polynômes à une indéterminée, notions de base de l’algèbre linéaire
Analyse : fonction et suite, problèmes qualitatifs et quantitatifs, étude du comportement global de suite ou de fonction et du comportement local ou asymptotique, étude des séries, solutions des équations (problèmes d’existence et d’unicité, méthode de calcul exact, méthodes d’approximation, familles sommables, fonctions de deux variables)
Probabilités : variable aléatoire
La géométrie ne fait pas partie du programme en tant que telle, cependant les figures géométriques sont utilisées pour mieux comprendre les nombres complexes, l’algèbre linéaire, les espaces euclidiens et les fonctions d’une variable réelle, entre autres
Outil informatique : calculatrices, logiciels

Programme de maths en PCSI

La prépa PCSI porte sur des enseignements sur la physique, la chimie et les sciences de l’ingénieur. Les mathématiques sont, une fois de plus, une part intégrante du programme global de la CPGE PCSI.

Découvrez : Livre maths prépa PC et PC* et Livre de préparation aux maths en prépa PSI et PSI*

Le programme en maths en PCSI tourne également autour de trois axes principaux : l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Voici le détail du programme en maths de la prépa PCSI :

Algèbre : nombres complexes, calcul différentiel et intégrable (fonctions, équations différentielles linéaires), nombres réels et suites numériques, fonctions d’une variable réelle, calcul matriciel et systèmes linéaires, polynômes
Analyse : analyse asymptotique, espaces vectoriels et applications linéaires, matrices et déterminants, intégration, dénombrement
Probabilités : univers finis et variables aléatoires, espérance et variance

Le programme de PCSI est moins abstrait que le programme de MPSI. Les notions de groupes, d’anneaux et de corps n’y sont pas abordées comme en MPSI. La prépa PCSI valorise les compétences expérimentales tandis que le programme de MPSI et MP2I développe une approche plus théorique. En mathématiques, les exercices en MPSI sont plus difficiles, plus abstraits et plus théoriques qu’en PCSI.

Programme de maths en PTSI

Le programme de maths en PTSI se rapproche aussi des autres filières de prépas scientifiques, avec une différence qui est l’importance donnée à la géométrie dans le programme.

En effet, la géométrie a un chapitre entier dédié, et n’est pas évoquée en filigrane à travers le programme. Le socle du programme de PTSI est similaire aux autres filières à la différence du niveau des exercices qui est plus faible et l’approche moins théorique en PTSI qu’en MPSI pour les maths.

Pour ce qui est de la géométrie, voici quelques notions du programme de la prépa PTSI :

Géométrie du plan et de l’espace : géométrie du plan, géométrie de l’espace, produit vectoriel et produit mixte, théorie des systèmes linéaires
Espaces vectoriels abstraits
Géométrie affine et euclidienne

De manière générale, il n’existe pas une si grande différence entre les programmes de maths entre les différentes CPGE scientifiques. Les attentes sont similaires, et la maîtrise demandée est quasi identique. Le niveau des élèves quant à lui diffère et sera à prendre en compte dans le choix stratégique entre MPSI, MP2I, PCSI et PTSI.

Pour réussir les maths en prépa scientifique, nous vous conseillons de suivre des cours particuliers en maths avec Groupe Réussite, en précisant votre filière de prépa scientifique. Chaque cours de maths à domicile étant préparé en prenant en compte le cursus de l’élève, son niveau et ses objectifs d’études. Nous disposons également d’un livre de maths en prépa PT et PT* qui vous aidera à prendre de l’avance sur le programme de maths en maths spé.

Quelle est la différence des programmes en maths entre les différentes filières en prépas scientifiques ?

Comme nous avons pu le voir à travers le descriptif des programmes de maths en prépas scientifiques, ces derniers sont quasi identiques les uns aux autres. L’importance donnée aux maths étant la même, les programmes sont conçus de sorte à être transversal et complémentaire.

Quel est le nombre d’heures de cours de maths en CPGE scientifiques ?

Le nombre d’heures de maths dans les différentes prépas scientifiques sont comme suit : 12 heures par semaine en MPSI/MP2I, 10 heures par semaine en PCSI et 9 heures par semaine en PTSI.

Quel est le coefficient des maths en CPGE scientifique ?

Le coefficient des maths par prépa scientifique diffère selon la filière : il est compris entre 13 ou 15 points selon la filière et l’école.

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