Notions clés du programme de maths en prépa scientifique

Quelles différences entre les maths au lycée et les maths en prépa scientifique ?

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Maths en CPGE scientifique : similitudes et différences avec le lycée

Les maths en prépas scientifiques occupent une très grande place dans le programme entier de la prépa. Les élèves désirant intégrer une prépa scientifique doivent savoir à quoi s’attendre en arrivant en première année de Maths Sup que ce soit en MPSI, PCSI, MP2I ou encore en PTSI. Les similitudes sont multiples, comme le sont les différences avec le programme de maths du lycée. Nous allons vous évoquer les notions clés en maths en CPGE scientifique, et les différences ou similitudes avec la spé maths au lycée.

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Prolongement des maths entre le lycée et la prépa scientifique

Les mathématiques sont étudiées au lycée à travers l’enseignement de spécialité, aussi appelé spé maths. Les notions enseignées au programme des maths en seconde, première et terminale préparent en réalité les élèves aux mathématiques supérieures. Il s’agit donc d’une suite logique.

En effet, le programme des mathématiques au lycée est préparé de façon à mettre les élèves en condition avant leur éventuelle intégration d’une prépa scientifique ou d’un cursus supérieur en sciences et mathématiques. Les notions clés en maths vues au lycée tournent autour des thèmes suivants :

Algèbre
Analyse
Géométrie
Probabilités et statistiques
Algorithme et programmation
Vocabulaire ensembliste et logique

Toutes ces notions ont été introduites suite à la réforme du bac pour adapter le programme à celui des prépas scientifiques (MPSI, PCSI, BCPST, PTSI et MP2I). En effet, ces notions s’apparentent à celles vues en prépa scientifique, cependant elles seront beaucoup plus approfondies et vues dans leur moindre détail.

Une chose est sûre : il est impératif que les élèves maîtrisent totalement les notions mathématiques apprises au lycée notamment en maths spécialité en terminale et si possible en maths expertes pour réussir en prépa scientifique.

Programme de maths en prépa scientifique et différences avec le lycée

Le programme en maths en prépa scientifique s’articule autour des thèmes suivants :

Analyse :
- Nombres réels
- Trigonométrie
- Nombres complexes
- Polynômes-Équations
- Limites de fonctions
- Dérivation des fonctions
- Étude d’une fonction
- Suites numériques
- Primitives et équations différentielles
- Calcul intégral
Probabilités en prépa scientifique :
- Probabilités sur un univers fini
- Conditionnement, indépendance
- Variables aléatoires réelles

Les différences entre les maths au lycée et les maths en prépa surviennent à plusieurs niveaux. Au niveau du programme de mathématiques en prépa scientifique, de nouvelles notions sont introduites aux élèves :

Les ensembles
Les espaces vectoriels
Les applications linéaires
Les séries numériques

D’autres notions déjà abordées en terminale seront encore plus approfondies et étudiées de manière plus complexe :

Les polynômes
Les coefficients binomiaux
Les suites
La continuité
Les intégrales
Les limites

La majeure différence entre le lycée et la prépa scientifique intervient au niveau du format des cours. En prépa, on attend des élèves à ce qu’ils maîtrisent totalement les notions mathématiques. L’évaluation ne porte plus sur l’acquisition des cours, mais sur la mise en pratique de ces connaissances ainsi que l’utilisation de la logique mathématique. Ce sont donc des concepts moins vus au lycée, où les élèves sont majoritairement évalués sur leurs connaissances mathématiques.

Pour finir, les mathématiques en prépa scientifiques sont plus complexes, plus abstraites et plus exigeantes qu’au lycée. Les concepts vus en maths en CPGE scientifique sont plus avancés et sont rarement abordés au lycée. Les élèves devront donc s’attendre à la fois à une continuité des cours de maths en prépa, mais également à des ruptures importantes avec le lycée.

Pour améliorer votre niveau en maths en prépa scientifique, des cours avec un prof de maths sont dispensés à domicile et en ligne partout en France. Vous pouvez faire appel à ces cours de maths à domicile pour pallier vos lacunes et réussir la CPGE scientifique pour intégrer une école d’ingénieur ou une grande école (Polytechnique, ENS, etc.).

A noter que le programme de maths en PTSI se rapproche aussi des autres filières de prépas scientifiques, avec une différence qui est l’importance donnée à la géométrie dans le programme.

En CPGE, les colles sont introduites afin d’obliger les élèves à travailler et à apprendre le cours de maths en prépa scientifique chaque semaine. Il s’agit d’une heure d’interrogation au tableau devant un enseignant avec une question de cours et un ou plusieurs exercices.

Comment réussir à franchir le fossé entre les maths au lycée et les maths en prépa scientifique ?

Le meilleur moyen de vous adapter aux cours de maths en prépa scientifique est de suivre des cours particuliers en maths ou de suivre un stage de préparation aux maths pour une CPGE scientifique.

Quelles sont les différences principales en maths entre le lycée et les prépas scientifiques ?

Il existe plusieurs différences entre les cours de maths au lycée et les cours de maths en prépa scientifique : la quantité de travail, la rigueur exigée, la complexité des concepts mathématiques vus, le niveau de difficulté, autonomie et pression plus grandes.

Quels sont les débouchés d’une CPGE scientifique spécialisée en maths ?

Les principaux débouchés après une prépa scientifique sont des métiers scientifiques, métiers de la finance et de l’économie, des métiers dans l’informatique ou encore l’industrie.

Voici une liste de nos livres qui pourront vous aider à préparer les maths en CPGE scientifiques :

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