Tout savoir sur l’épreuve de maths du concours Avenir

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Modalités de l’épreuve de maths du concours Avenir

L’épreuve de mathématiques fait partie des épreuves écrites du Concours Avenir qui comptent pour 60% de la note finale. Cette épreuve concerne uniquement les élèves non “Grands classés” issus d’une Terminale Générale.

Nombre de questions et durée des maths au concours Avenir

L’épreuve de mathématiques du concours Avenir est composée de 45 questions depuis 2021 (et non plus 60 comme dans les années précédentes). La durée de cette épreuve est de 90 minutes (1 h 30). Une bonne gestion du temps sera nécessaire, car si un élève répond à toutes les questions, il n’aura que deux minutes par question. Les élèves répondent en moyenne à une trentaine de questions. Ce qui fait environ trois minutes par question.

Coefficient et barème en maths au concours Avenir

Avec un coefficient de 6 pour les maths sur un total de 12 pour l’ensemble des épreuves écrites, le concours Avenir confère le coefficient le plus important aux maths. La matière compte donc pour 50% des coefficients des écrits.

Tout comme l’épreuve d’anglais du concours Avenir ou l’épreuve de sciences du concours Avenir, l’épreuve de maths du concours Avenir est un QCM à points négatifs. Une seule réponse est correcte parmi les quatre propositions. Une bonne réponse vaut +3 points, une mauvaise réponse vaut -1 point et l’absence de réponse vaut 0 points. Nous reviendrons dans la suite de l’article sur les stratégies à adopter pour réussir cette épreuve de maths du concours Avenir.

Il est à noter qu’aucune limitation n’est prévue pour le nombre de réponses à apporter. Un élève peut donc répondre aux 45 questions et obtenir un score total de 135 points si toutes les réponses sont correctes. Il est également possible d’obtenir une note négative. Les notes sont ensuite ramenées sur 20 à l’aide d’une règle de 3.

Autres modalités du concours Avenir applicables aux maths

La feuille de sujet et la grille de réponse sont les seuls documents dont dispose le candidat pour l’épreuve de mathématiques. Tout comme l’épreuve d’anglais et l’épreuve de sciences du concours Avenir, aucun outil supplémentaire (électronique, règle, montre, …) n’est toléré. Les réponses doivent être écrites au stylo bleu ou noir uniquement. De plus, l’apport de brouillon n’est pas autorisé. Toutefois, il est possible pour l’épreuve de mathématiques d’utiliser les marges ou le verso du sujet distribué en guise de brouillon.

L’usage de la calculatrice est donc interdit pour les maths au concours Avenir. Les élèves devront effectuer les calculs et les études de fonctions sans cette aide. Ils devront alors connaitre par cœur les formules de dérivation, les tangentes, sur les suites, les probabilités et géométrie dans l’espace et savoir effectuer des calculs de fractions, de puissance ou encore de racines carrés sans celle-ci.

Statistiques de l’épreuve de mathématiques du concours Avenir

Comme pour tout concours, il ne s’agit pas d’obtenir une certaine note prédéfinie pour être admissible. L’objectif est de faire mieux que les autres élèves. Voici quelques statistiques officielles que beaucoup d’élèves nous réclament lors des préparations que propose Groupe Réussite au concours Avenir.

Maths	2015	2016	2017	2018	2019
Moyenne (sur 20)	4,91	7,40	9,22	7,46	6,49
Ecart-type (sur 20)	2,82	2,80	3,06	3,42	3,03
Note min (sur 20)	-2,52	-2,07	-1,04	-1,93	-3,70
Note max (sur 20)	17,04	17,19	19,41	18,67	18,22
Nb moyen questions traitées	32*	34*	34*	33*	31*
Nb max questions traitées	60*	59*	60*	60*
Nb min questions traitées	3*	10*	5*	8*	5*
Nb moyen bonnes réponses	16*	21*	24*	21*	19*
Nb moyen mauvaises réponses	16*	13*	10*	12*	12*

*Ces données sont extraites de l’ancien format de l’épreuve de mathématiques du concours Avenir où 60 questions étaient posées avec 45 réponses au maximum.

Voici quelques éléments d’analyse sur les résultats des élèves en maths :

Nous constatons une moyenne générale assez basse avec un minimum de 4,91/20 en 2015 et un maximum de 9,22/20 en 2017. Même s’il s’agit d’un format QCM, les épreuves restent difficiles et requièrent des connaissances solides sur le cours et la maitrise des exercices classiques au programme de terminale. Il est important de garder à l’esprit que si un sujet est difficile, il l’est pour l’ensemble des candidats.
Chaque année, les candidats répondent en moyenne à une trentaine de questions. Une mauvaise réponse fait perdre un point. Il est donc important de privilégier une absence de réponse quand nous ne sommes pas certains du résultat. Ceci s’applique également si le chapitre ou la notion n’a pas été étudiée en classe ou lors de la préparation au concours.
Chaque année, environ 60% des réponses auxquelles les candidats ont répondu sont justes. Cela signifie que beaucoup d’élèves répondent sans être sûrs de leurs réponses.

Au vu des points négatifs attribués aux résultats faux, on comprend l’importance des différents écarts-types ci-dessus et les notes moyennes particulièrement basses. La moyenne de l’écart-type sur la période 2015-2019 est de 3,026. Plus l’écart-type est grand, plus les notes sont dispersées. Sur la période 2015-2019, la note moyenne obtenue en maths est de 7,096/20.

Programme de l’épreuve de maths du concours Avenir

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L’épreuve de maths du concours Avenir est composée généralement de 3 à 5 sections indépendantes les unes des autres portant sur le programme de maths spécialité de terminale générale. Depuis cette année, le calcul intégral, la concentration, la loi des grands nombres, les nombres complexes et les fonctions sinus et cosinus ne font plus partie du programme de l’épreuve de maths du concours Avenir. On peut trouver désormais les thématiques suivantes :

Suites numériques (arithmétiques, géométriques, … ).
Probabilités (dénombrement, probabilités conditionnelles, lois de probabilité, … )
Géométrie plane et dans l’espace
Algorithmique et programmation
Statistiques
Logique
Équations / Inéquations
Fonctions (exponentielles, logarithmes, dérivation, parité, représentation graphique d’une fonction, …)

Généralement, les chapitres sur les fonctions (limites, continuité, fonction exponentielle, fonction logarithme) et les suites sont les plus représentés dans les sujets de maths du concours Avenir. En 2019, la partie sur les fonctions représentait la moitié du devoir de mathématiques du concours Avenir. Voici quelques exemples de questions fréquentes posées sur ces deux thématiques :

Donner la nature et la raison d’une suite numérique
Trouver la bonne expression d’une suite (Un) en fonction de n
Donner le domaine de définition d’une fonction
Donner l’équation réduite de la tangente relative à une courbe

Qui est concerné par l’épreuve de mathématiques du concours Avenir ?

Seuls les élèves issus d’une Terminale Générale non “grands classés” sont concernés par l’épreuve de mathématiques du concours Avenir.

Quelles sources utiliser pour s’entraîner à l’épreuve de maths au concours Avenir ?

Pour s’entraîner à l’épreuve de mathématiques, il peut être judicieux de bénéficier de cours particuliers et / ou stages intensifs ainsi que de faire par soi-même des annales. Vous pouvez également utiliser l’application mobile PrepApp qui propose des résumés de cours, des méthodes ainsi que des exercices et annales corrigées.

Comment optimiser ses révisions pour réussir l’épreuve de mathématiques ?

Pour réussir l’épreuve de mathématiques de manière optimale, l’élève doit effectuer un travail de préparation conséquent : s’approprier ses leçons de Terminale et les exercices classiques, se focaliser sur les chapitres prépondérants au concours, s’entraîner en conditions réelles, sans calculatrice, en temps limité et sans brouillon pour ne pas rendre ses révisions vaines.

Quelle est l'importance de l'épreuve de maths du concours Avenir ?

L’épreuve de maths compte pour 50% des coefficients des épreuves écrites du concours Avenir. Il s’agit de l’épreuve la plus importante.

Pour plus de questions, n’hésitez pas à jeter un œil à notre FAQ sur les épreuves du concours Avenir.

Comment se préparer et réussir l’épreuve de mathématiques ?

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Souvent, les questions les plus abordées par les candidats sont celles en rapport avec la lecture graphique, la dérivation, les calculs de l’exponentielle et du logarithme népérien, car elles sont relativement proches des questions type Bac. Au contraire, les questions sur les lois de probabilité ou encore celles sur l’algorithmique sont neutralisées. En 2016, 75% des questions sur les lois de probabilités ont été neutralisées. Concernant la neutralisation des questions sur les lois de probabilité, plusieurs justifications s’offrent à nous :

Les lois de probabilités se trouvent généralement en fin d’épreuve. Les candidats peuvent ne pas répondre à ces questions par manque de temps plutôt que par souci d’efficacité et de stratégie
Les lois de probabilités sont fréquemment étudiées en fin d’année
Les lois de probabilités présupposent être abordées de manière calculatoire

Pour éviter que les problèmes calculatoires soient des causes de l’absence de réponse, il est important de bien s’entraîner dans les conditions réelles du concours, sans calculatrice. Les candidats doivent être capables de faire des calculs avec des nombres entiers et des fractions de tête.

Pour optimiser son temps et donc son nombre de bonnes réponses, il peut être stratégique de cerner les questions classiques et y répondre en priorité. Les questions classiques de définition par exemple sont des points gagnés facilement.

Toujours dans cette même optique, les candidats gagnent du temps lorsqu’ils parviennent à éliminer des réponses évidemment fausses. Il faut savoir choisir une réponse rapidement. Il est nécessaire de faire preuve d’intuition et donc, a fortiori, d’entraînement. Ce conseil est particulièrement intéressant pour les questions de géométrie dans l’espace ou celles sur les limites dont les calculs peuvent parfois être longs et fastidieux.

De plus, la limite des 90 minutes pour 45 questions et les points négatifs rendent à la fois impossible et inutile le fait de répondre à l’ensemble des questions. Il est vivement conseillé de neutraliser de façon pertinente les questions à traiter.

Pour cela, il peut aussi être intéressant de travailler majoritairement (sans pour autant banaliser le reste) les thématiques telles que les fonctions ou les suites, prépondérantes dans les sujets de maths du concours Avenir.

Bien que la rapidité soit un élément essentiel pour cette épreuve de mathématiques, il ne faut pas lire trop vite les énoncés. Trop de candidats se sentent trop à l’aise avec des énoncés proches de ceux type Bac et passent à côté de la question.

Les candidats peuvent aussi chercher à se démarquer. Les candidats sont généralement peu friands des questions sur la géométrie dans l’espace à cause des longs calculs qu’elles présupposent. Peut-être est-ce l’occasion pour le candidat de prouver à l’examinateur que cela ne lui fait pas peur ! De même, les questions sur l’algorithmique sont généralement mal traitées par les candidats. Un bon entraînement peut conférer un avantage indéniable sur ces questions classiques.

Finalement, tous ces mécanismes et méthodes s’acquièrent par un travail de préparation conséquent. Groupe Réussite propose des cours particuliers et des stages intensifs de révision pendant les vacances scolaires pour que les élèves soient prêts le jour j. Ces accompagnements à l’aide de supports ciblés et des professeurs expérimentés permettent aux élèves d’axer les révisions sur les notions importantes, de traiter les questions en profondeur pour une meilleure compréhension et de réaliser des concours blancs pour apprendre à travailler sur le format QCM et en conditions réelles.

L’élève a désormais toutes les cartes en main pour réussir l’épreuve de mathématiques du concours Avenir !

Vous pouvez également retrouver tous les détails sur l’épreuve de sciences en consultant les articles sur :

Ou encore sur les épreuves du concours Avenir dédiées aux filières technologiques.