Programme de maths en PT

À fréquence de 9h hebdomadaires, le programme de PT en maths s’organise autour des 3 domaines déjà abordés dans le programme de PTSI :  l’analyse, l’algèbre et les probabilités. 

Les élèves des meilleures prepa PT au concours Polytechnique devront être relativement attentifs durant leurs cours de maths, car ils devront passer 2 épreuves écrites de mathématiques, avec un coefficient de 6 chacune.

• Algèbre :
  • Déterminants
  • Compléments sur les espaces vectoriels, les endomorphismes et les matrices
  • Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
  • Espaces euclidiens et espaces vectoriels préhilbertiens
• Analyse :
  • Fonctions vectorielles
  • Arcs paramétrés
  • Courbes et surfaces dans l’espace
  • Fonctions de plusieurs variables
  • Intégration sur un intervalle quelconque
  • Séries entières
  • Suites et séries de fonctions
• Probabilités :
  • Variables aléatoires discrètes
  • Espaces probabilisés

Il y a une continuité de l’étude de l’algèbre linéaire en PT, avec l’introduction aux concepts de réduction, de sous espaces vectoriels et de matrice. Le programme est tout de même difficile et beaucoup d’élèves ont recours à des cours particuliers de maths pour progresser et viser les meilleures écoles.

En effet, les élèves évoluant au sein des meilleures prepa PT vont aborder les réductions des endomorphismes et matrices carrés. De plus, le programme de maths spé développe l’aspect euclidien de l’algèbre, avec par exemple la relation du point de vue vectoriel, matriciel et géométrique. Les espaces vectoriels sont approfondis au travers des espaces préhilbertiens et espaces euclidiens, au travers de l’étude des matrices orthogonales et des isoméries vectorielles.

Concernant l’analyse en PT, les fonctions vectorielles sont abordées avec l’étude des arcs paramétrés et des enveloppes. Les séries numériques introduisent aux séries entières. Les équations et les systèmes différentiels sont développés, afin d’être utilisés dans les autres matières scientifiques.

Les probabilités continuent l’étude des variables aléatoires discrètes et présentent rapidement le formalisme de Kolmogorov, notion nécessaire aux études supérieures.

Beaucoup d’élèves ont recours à des cours particuliers en PT ou stages de prépa en maths spé en vue de la préparation aux concours. Ils approfondissent les notions clés du programme et se préparent sur des exercices types des concours.

Il est également primordial de faire des annales du concours Mines Pont par exemple. Faire un grand nombre d’exercices est essentiel pour assimiler les notions du programme de maths de prepa PT.

Vous pouvez aussi retrouver le programme de français de PT et le programme d’anglais de PT. 

À retrouver le programme de maths en PT en PDF :