Cours de Maths par ingénieur Centralien, Ancien Ginette, PhD Student

J'étais major de promotion au Lycée International Français de Casablanca avec plus de 19/20 au Baccalauréat S, Option Mathématiques. Ensuite, j'ai suivi une Classe Préparatoire aux Grandes Écoles au lycée Sainte-Geneviève (Ginette) en MPSI puis en MP*, où j'ai été parmi les meilleurs de mes classes (11ème en sup, 14ème en spé). J'étais par ailleurs à la tête de mon groupe de travail, j'ai donc déjà dû expliqué un cours de prépa à une personne qui l'avait mal assimilé et je suis habitué aux difficultés que rencontrent les préparationnaires sur les différents chapitres, si bien que les personnes que j'encadrais ont intégré l'École Polytechnique et CentraleSupélec. 
En Première Année d'école, j'ai été Khôlleur bénévole à Ginette pour les MPSI durant la crise sanitaire.
En Deuxième Année d'école, CentraleSupélec m'a fait confiance et m'a sélectionné pour être Teaching Assistant (Professeur-Assistant) en Mathématiques. J'encadrais une classe d'étudiants en Première Année d'ingénieur à CentraleSupélec, j'étais chargé de leur expliquer les exercices et leurs subtilités et, si besoin, leur faire des rappels de cours voire des cours dans leur globalité.
Je suis à présent en doctorat en mathématiques appliquées, au cours duquel je peux encadrer les TD de mathématiques.

Je pense que, souvent, les problèmes de compréhension dépendent de déclic. Je pense donc qu'il faut commencer par identifier les difficultés des élèves par des exercices thématiques, puis, une fois les faiblesses identifiées, il faut creuser pour comprendre la racine de l'incompréhension. 
Je ne crois pas en le bachotage d'exercices mais plutôt à une compréhension fine de la méthode et de la philosophie des exercices.
Dans un premier temps, un appel téléphonique / visio est donc nécessaire avec l'élève pour se présenter et discuter des points qu'il ou elle aimerait travailler. 
Le premier cours est composé d'exercices, semblables à des exercices de Khôlles pour les préparationnaires, au cours de la thématique choisie pour évaluer où se trouvent les lacunes ou les obstacles.
Puis les cours suivants servent notamment à consolider les acquis et les méthodes de résolutions d'exercices, et ainsi de suite.
Evidemment, la méthode dépend également de l'élève, il n'existe pas de méthode universelle fonctionnant pour tout le monde, je saurais m'adapter le cas échéant.