Comment Progresser en SI en prépa scientifique

Tous les conseils pour gagner des points en Sciences de l’ingénieur

La SI en prépa trouve une place bien particulière au sein des matières scientifiques. Demandant le sens physique de la physique et la rigueur calculatoire des maths, c’est une matière souvent considérée comme difficile. Néanmoins, on peut vite y progresser, un peu comme pour le français philo en CPGE. En effet, le nombre d’exercices types est relativement faible et les quelques méthodes qui permettent de les résoudre permettent d’en résoudre beaucoup d’autres.

Un exemple : la cinématique. Une fois les différentes liaisons connues, la formule de Varignon retenue et une méthode militaire, aucun exercice ne peut plus vous résister. La SI en prépa est une matière qui demande extrêmement de rigueur. Les calculs sont longs mais rarement difficiles. Pourtant, certaines astuces de calculs peuvent permettre d’emprunter des chemins bien plus courts pour arriver à la résolution.

Un autre exemple : trouver le rapport des vitesses dans un train épicycloïdal. Deux méthodes existent : une très théorique ne faisant intervenir que les vitesses aux points de contact des dents peuvent être mise en place : basée sur la théorie générale de la cinématique, cette méthode n’a rien de systématique en fonction du train à traiter. À l’inverse, un usage maîtrisé de la formule de Willis est bien plus efficace et surtout le calcul sera très sensiblement le même d’un cas à l’autre.

Les SI en prépa sont aussi souvent pointées du doigt pour couvrir des domaines très larges sans que l’on ne puisse vraiment se préparer comme en maths ou en physique en suivant un programme. Alors oui, c’est vrai, tous les systèmes sont différents. Pourtant les questions pour les traiter sont toujours les mêmes en PCSI ou en cours de SI en PSI.

Une feuille de route immuable en SI en CPGE

Un sujet de concours en CPGE scientifique sera toujours le même :

Partie mécanique :

Longue, elle peut s’avérer laborieuse pour de nombreux candidats qui se perdent dans leurs résultats ; aucun résultat intermédiaire ne sera donné. Aussi un conseil, encadrez au fur et à mesure vos résultats, ce sont les bases des calculs que vous allez avoir à mener. Il peut même être judicieux de les recopier sur une feuille de brouillon pour ne pas avoir à tourner sans cesse les pages de votre copie et faire des erreurs bêtes de recopie.

1. Quelques questions d’analyse fonctionnelles et de calcul d’ordre de grandeurs en puissance souvent et compréhension cinématique du système
2. Détermination de la loi d’entrée-sortie du système qui en découle
3. Détermination de la cinématique de certaines pièces critiques; souvent on demandera seulement deux relations de Varignon en chaîne pour changer de point d’étude.  Même pour les PT, la cinématique graphique n’est plus au programme.
4. Passage à la dynamique : on demande le moment quadratique de la pièce à étudier : pour cela deux méthode, on s’en tient à la définition et on se perd dans un calcul abscons ou bien on connaît le moment quadratique d’un pavé et d’un cylindre et on utilise des combinaisons à l’aide du théorème de Huygens. Questions faciles pourtant souvent négligées par les candidats : foncez !
5. Détermination de la dynamique : ici la plupart des candidats se sont déjà perdus et sont passés à la partie d’asservissement (souvent rapidement plus difficile d’ailleurs car plus appréciée). Si vous avez confiance en vos résultats précédents, ces questions seront largement appréciées dans le barème. Et la méthode est toujours identique et ne résume rien de moins que le PFD.
6. Enfin, il pourra être demandé de vérifier par une méthode énergétique les résultats dynamiques précédemment trouvés. Encore une fois, il n’y a rien de plus à faire que d’appliquer la méthode du cours. En sachant que les inter-efforts au sein des liaisons idéales (seul cas au programme de CPGE) sont nuls, cette méthode est souvent plus rapide mais peu employée par les candidats car mal maîtrisée. Les calculs y sont aussi plus digestes.

Partie asservissement en SI en prépa :

On arrive à la partie d’asservissement : voici quelques conseils de méthode pour gagner en efficacité.

1. La forme de publication des résultats est primordiale. S’il y a une chose à savoir sur le bout des doigts, ce sont les formes canoniques des fonctions de transfert. Bien que théoriquement non au programme, les connaître vous donne un appui et une idée de la solution à retrouver. En connaître les propriétés graphiquement de la réponse indicielle vous permettra de répondre ensuite à la plupart des questions d’analyse et de post-traitement. Il convient dans cette partie d’être efficace dans des calculs qui doivent être bien maîtrisés.
2. De la même manière que dans la partie précédente, et c’est encore plus facile ici il faut se tenir de vérifier l’homogénéité de tous les résultats que l’on encadre. Ici, c’est encore plus facile sur une fonction de transfert : tous les termes d’une somme doivent être de la même dimension.  Ce cas se présente systématiquement dans les termes des fonctions de transfert.
3. Enfin arrivent des questions plus difficiles, plus éclectiques aussi et donc moins bien valorisées en points. Ces questions sont plus difficiles à préparer car souvent différentes et font appel à une culture technique plus large. Les questions sur les palans, les ressorts en série ou les systèmes hydrauliques sont des écueils connus des sujets de concours. Avec des questions ne faisant souvent pas appel à une méthode, demandant une maîtrise en profondeur de la technique du calcul, ces questions ne sont d’un point de vue comptable le jour du concours pas les plus intéressantes à traiter. Progresser en SI c’est aussi un peu savoir quelle question du sujet traiter vu qu’il ne vous aura pas échappé que les sujets peuvent être longs…

Des conseils qui ne valent pas que pour la SI en prépa

Quelques remarques par ailleurs qui ne valent pas que pour la SI, mais qui sont très fortement encouragées par les correcteurs en prépa scientifique.

1. Faites des schémas, en grand et en couleurs s’il vous plaît ! On ne vous le dira jamais assez. Un schéma est bien plus parlant qu’un texte souvent long, rébarbatif, peu clair et imprécis. Avec trois feutres de couleurs, une règle (du côté qui ne bave pas !) et un stylo quatre couleurs vous pourrez réaliser des schémas propres rapidement. Représentez par exemple les vecteurs vitesses ou forces sur une pièce. D’une part, cela permettra de montrer que vous avez compris physiquement à quoi cette pièce est soumise et d’autre part cela vous préviendra de nombreuses erreurs de signes si vous représentez un repère (direct !) à côté.

Avec tous ces conseils et la SI de prépa démystifiée, on espère vous avoir montré que progresser en SI n’est pas impossible et même pas si difficile. En travaillant régulièrement cette matière tout au long de l’année, en débriefant vos khôlles et DS plutôt qu’en vous acharnant des nuits durant sur des DM souvent impossibles à finir, vous progresserez à coup sûr, dès le début de votre maths sup PCSI ou MPSI. Vous viendrez à bout de vos difficultés avec la rigueur que vous allez acquérir au long de votre travail. La rigueur reste en SI le secret bien gardé des majors. Alors de la méthode !

Quelques références de Sciences de l’ingénieur en CPGE :

Les Ellipses, livres jaunes bien connus, sont déconseillés car trop généralistes et trop bien connus de ceux qui rédigent les sujets de concours. Leurs exercices sont souvent à la marge du programme.

En revanche, les formulaires sont très bien rédigés, faciles d’accès et relativement exhaustifs.

Les éditions Dunod proposent des annales de concours corrigées avec des points de cours (parfois un peu trop théoriques) mais bien complets.

Antoine Marion

Lire aussi :

• Réussir le TIPE en prépa
• Réussir en informatique en prépa
• Colle de physique en prépa tombée aux concours
• Comment aborder une colle de mathématiques en prépa ?