Cours en ligne physique chimie en Première

Chapitres physique-chimie en Première

Cours sur le théorème de l’énergie cinétique en 1ère

Cours en ligne de physique chimie en Première

Ce cours de physique chimie en première vous servira pour travailler le cours de spécialité sur le théorème de l’énergie cinétique. Vous retrouverez notamment les éléments suivants : travail d’une force constante sur un déplacement rectiligne et l’énergie cinétique.

Vous pouvez consulter d’autres résumés de cours de physique chimie en première sur notre site : évolution d’un système chimique, dosage colorimétrique, structure des espèces chimiques, etc.

Travail d’une force constante sur un déplacement rectiligne en 1ère

Une force $\vec{F}$ constante s’exerce sur un mobile $M$ qui va en ligne droite de $A$ à $B$ .

Le déplacement du mobile est donc le vecteur $\vec{AB}$

On remarque que :

* si $\vec{F}$ est colinéaire, dans la même direction et le même sens que $\vec{AB}$ , elle aide au maximum le mouvement à s’effectuer

* si l’angle $\alpha$ entre $\vec{AB}$ et $\vec{F}$ est aigu, elle aide le mouvement, mais un peu moins que si $\alpha=0$ (colinéarité)

* si l’angle $\alpha$ est droit, $\vec{F}$ est perpendiculaire à $\vec{AB}$ , la force n’aide pas ni ne contrarie le mouvement

* si l’angle $\alpha$ est obtus, compris entre $90^{\circ}$ et $180^{\circ}$ , la force s’oppose au mouvement, au maximum quand $\alpha=180^{\circ}$

Ces propriétés physiques conduisent à définir le travail de la force le long du déplacement, mesurant par exemple le travail d’un déménageur pour déplacer une armoire de $A$ à) $B$ :

* plus la norme $F$ de la force est grande, plus le travail est grand

* plus la longueur du déplacement $AB$ est grande, plus le travail est grand

* le facteur d’efficacité de la force doit valoir 1 quand $\alpha=0$ , être compris entre 0 et 1 quand $0\leq \alpha\leq 90^{\circ}$ ,

0 quand $\alpha= 90^{\circ}$ , être compris entre -1 et 0 quand $90^{\circ}\leq \alpha\leq 180^{\circ}$ et -1 quand $\alpha=180^{\circ}$

Ceci correspond mathématiquement à un facteur d’efficacité égal à $\cos\alpha$

Le travail de la force $\vec{F}$ le long du déplacement de $A$ à $B$ vaut

$W_{AB}(\vec{F})=F\cdot AB\cdot\cos\alpha$

On reconnaît dans cette expression le produit scalaire des deux vecteurs

$W_{AB}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\vec{AB}$

$F$ est en newton (N), $AB$ en mètres (m) et $W$ en joule (J) qui est l’unité de l’énergie.

Exemple : Force de norme

Calculer le travail d’une force de norme $F=50~\mathrm{N}$ le long d’un déplacement rectiligne de longueur $AB=50~\mathrm{N}$ faisant entre eux un angle $\alpha=50^{\circ}$

Corrigé de l’exemple :

Par application de la formule du cours

$W_{AB}(\vec{F})=50\times 50\times \cos 50=1,6~\mathrm{kJ}$

Lorsque la force n’est pas constante et/ou le déplacement pas rectiligne, le travail est plus difficile à calculer, on doit décomposer le déplacement en petits pas presque rectilignes et sommer les petits travaux correspondants, mais cette opération est hors programme de première.

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Travail d’une force constante le long d’un déplacement non rectiligne

Une force $\vec{F}$ constante s’exerce sur un mobile qui va de $A$ à $B$ selon un trajet non nécessairement rectiligne, dessiné en noir sur le schéma suivant.

Le travail de la force sur ce déplacement vaut

$W_{AB}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\vec{AB}$

Comme si le déplacement était rectiligne.

Travail du poids

Un mobile se déplace de $A$ à $B$ en restant constamment soumis à son poids $\vec{P}=m\vec{g}$

Le poids est constant pendant le déplacement, donc on peut appliquer la formule du paragraphe précédent

$W_{AB}(\vec{P})=\vec{P}\cdot\vec{AB}$

Si on munit l’espace d’un repère $(O,\vec{i},\vec{j})$ avec $\vec{i}$ horizontal et $\vec{j}$ vertical dirigé vers le haut, alors on peut donner les coordonnées.

$\vec{P}\left(\begin{array}{c} 0 \\ -mg \end{array}\right)$ et $\vec{AB}\left(\begin{array}{c} x_B-x_A \\ y_B-y_A \end{array}\right)$

On en déduit le produit scalaire

$\vec{P}\cdot\vec{AB}=0(x_B-x_A)-mg(y_B-y_A)$

donc $W_{AB}(\vec{P})=mg(y_A-y_B)$

On remarque que

* si $y_A < y_B$ , le travail du poids est négatif, ou résistant, le poids s’oppose en effet à la montée de $M$ de $A$ à $B$

* si $y_A > y_B$ , le travail du poids est positif, ou moteur, le poids aide en effet la descente de $M$ de $A$ à $B$

Travail d’une force de frottement constante sur un déplacement rectiligne

Lorsqu’un objet glisse sur un support, il subit des frottements de la part du support.

Si cette force est constante et le déplacement de $A$ à $B$ rectiligne, la force à la direction et le sens opposé au déplacement.

On en déduit

$W_{AB}(\vec{F})=F\cdot AB\cdot \cos(180^{\circ})$

Soit $W_{AB}(\vec{F})=-F\cdot AB$

Il est toujours négatif, c’est bien normal car la force de frottement s’oppose toujours au mouvement, elle est résistante.

On peut citer, en complément de programme, le cas où le déplacement est non rectiligne, et la force constante en norme seulement (mais pas en direction).

Le travail de la force de frottement est alors égal à

$W_{AB}(\vec{F})=-F\times\stackrel{\frown}{AB}$

Où $\stackrel{\frown}{AB}$ est la distance réellement parcourue par $M$ entre $A$ et $B$ , mesurée le long de la ligne courbe.

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Théorème de l’énergie cinétique 1ère : Énergie cinétique

1. L’énergie cinétique

2. Théorème de l’énergie cinétique

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