Programme de Maths en Prépa PSI

Les élèves de MPSI, PCSI ou PTSI ayant choisi d’intégrer la maths spé PSI vont approfondir leurs notions de mathématiques à fréquence de 10h par semaine.

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Les maths en PSI sont des outils destinés à être utilisés en Physique Chimie et en Sciences de l’Ingénieur.

Dans la continuité de la maths sup, les mathématiques et les autres matières scientifiques sont en interaction continues.

Organisation du programme de maths en PSI:

Dans le prolongement de la maths sup, le programme de maths en PSI s’organise autour des trois grands domaines : l’algèbre, l’analyse et les probabilités.

Les cours d’algèbre approfondissent les connaissances acquises en algèbre linéaire, à travers la théorie de réduction des endomorphismes et des matrices carrés notamment. Les espaces préhilbertiens sont développés et les élèves sont initiés à l’algèbre euclidienne.

L’analyse introduit la notion de topologie des espaces vectoriels normés, des suites et des séries de fonction. De plus, les séries numériques sont développées sous un nouvel aspect : les séries de fonctions et les séries entières, qui permettent la résolution des équations différentielles linéaires. Objet indispensable en physique. Un accent est porté sur le calcul différentiel. Enfin, les élèves vont abordés les fonctions vectorielles, et les arcs paramétrés.

Enfin, dans la continuité des notions vues depuis le début par les élèves, les probabilités approfondissent l’étude des variables aléatoires discrètes et introduisent au formalisme de Kolmogorov, notion indispensable pour la poursuite d’étude supérieure.

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