Programme de Maths en CPGE PSI
Programme officiel de maths en PSI: algèbre, analyse et probabilités
Programme de maths spé
Programme de prépa PSI
Programme PSI maths
Les élèves de MPSI, PCSI ou PTSI ayant choisi d’intégrer la maths spé PSI vont approfondir leurs notions de mathématiques à fréquence de 10 h par semaine. Les maths en PSI sont des outils destinés à être utilisés dans le programme de Physique Chimie en PSI et dans le programme de Sciences de l’Ingénieur en PSI.
Dans la continuité du programme de maths sup, les mathématiques et les autres matières scientifiques sont en interaction continue. L’épreuve de maths représente 25% des coefficients du concours Centrale en PSI. De nombreux élèves font appel à un prof particulier de maths pour se sentir plus à l’aise sur le programme de CPGE PSI en maths. Ces cours d’accompagnement contribuent à ce que les élèves puissent viser les meilleures écoles d’ingénieurs aux concours de PSI.
Organisation des chapitres de maths en PSI
Dans le prolongement des cours de maths sup, le programme de maths en PSI s’organise autour de trois grands domaines : l’algèbre, l’analyse et les probabilités.
Voici un tableau récapitulatif des notions abordées dans le programme de maths de PSI :
- Algèbre linéaire :
- Compléments sur les espaces vectoriels, les endomorphismes et les matrices
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
- Espaces préhilbertiens réels, espaces euclidiens :
- Espaces préhilbertiens réels
- Endomorphismes d’un espace euclidien
- Espaces vectoriels normés
COURS DE MATHS
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- Suites et séries de fonctions :
- Compléments sur les séries numériques
- Suites et séries de fonctions
- Séries entières
- Intégration sur un intervalle quelconque
- Variables aléatoires discrètes :
- A – Ensembles dénombrables, familles sommables
- Probabilités, variables aléatoires discrètes et lois usuelles
- Espérance et variance
- Calcul différentiel :
- Équations différentielles linéaires scalaires
- Dérivabilité des fonctions vectorielles
- Fonctions de plusieurs variables
Les cours de maths en algèbre approfondissent les connaissances acquises en algèbre linéaire, à travers la théorie de réduction des endomorphismes et des matrices carrés notamment. Les espaces préhilbertiens sont développés et les élèves sont initiés à l’algèbre euclidienne.
L’analyse dans le programme de PSI de maths introduit la notion de topologie des espaces vectoriels normés, des suites et des séries de fonction. De plus, les séries numériques sont développées sous un nouvel aspect : les séries de fonctions et les séries entières, qui permettent la résolution des équations différentielles linéaires. Objet indispensable en physique. Un accent est porté sur le calcul différentiel. Enfin, les élèves vont aborder les fonctions vectorielles et les arcs paramétrés.
Enfin, dans la continuité des notions vues depuis le début par les élèves, les probabilités approfondissent l’étude des variables aléatoires discrètes et introduisent au formalisme de Kolmogorov, notion indispensable pour la poursuite d’étude supérieure.
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Le programme de maths en PSI étant abstrait et chargé, beaucoup d’élèves n’hésitent pas à demander de l’aide à travers des cours particuliers en maths soit en ligne ou à domicile ainsi que des stages en maths spé pour progresser et viser les meilleurs concours.
Pensez aussi à consulter le programme d’informatique en PSI et le programme d’anglais en PSI.