Cours en ligne physique chimie en Première

Chapitres physique-chimie en Première

Exercices corrigés l’énergie mécanique et potentielle en 1ère

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de physique chimie en Première

Ces exercices corrigés au 1ère pour la spécialité physique chimie sur l’énergie mécanique et potentielle pourront vous aider à mieux comprendre les notions d’énergie le long d’un lacet, l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie potentielle gravitationnelle. Groupe Réussite propose via la plateforme des professeurs particuliers de physique chimie si vous souhaitez aller plus loin et maitriser toutes les notions.

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QCM sur l’énergie mécanique et potentielle en 1ere

Question 1 :

Quand un objet de masse $m=1,0~\mathrm{kg}$ passe d’une position $A$ située $h=12~\mathrm{m}$ au dessus du sol jusqu’à une position $B$ située $h=12~\mathrm{m}$ sous le sol, son énergie potentielle varie de

$\Delta E_p=Ep_B-Ep_A=$

a. $-2mgh$

b. $-mgh$

c. $0$

d. $mgh$

e. $2mgh$

Question 2 :

Un objet tombe d’une hauteur $2h$ , avec une vitesse initiale nulle.

Il n’y a pas de frottement.

Lorsque l’objet est à la hauteur $h$ , sa vitesse vaut

a. $v=\sqrt{gh}$

b. $v=\sqrt{2gh}$

c. $v=\sqrt{4gh}$

d. $v=\sqrt{8gh}$

Corrigé du QCM de 1ère sur l’énergie mécanique et potentielle

Question 1 :

$Ep=mgy$ avec $y_A=h$ et $y_B=-h$

donc $\Delta Ep=-mgh-mg(_h)$

$\Delta Ep=-2mgh$

Question 2 :

La loi de conservation de l’énergie mécanique s’écrit

$\frac12m\cdot 0^2+mg(2h)=\frac12mv^2+mgh$

donc $v^2=2gh$ et

$v=\sqrt{2gh}$

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Exercices sur l’énergie mécanique et potentielle en 1ère

Exercice sur le long d’un lacet en 1ère

Un lacet est une trajectoire dont le point de départ $A$ est confondu avec le point d’arrivée.

a. Montrer que

* Si le travail d’une force est nul le long de n’importe quel lacet, alors cette force est conservative

* Réciproquement, si une force est conservative, alors son travail est nul le long de n’importe quel lacet.

On pourra s’inspirer du schéma suivant.

b. Prouver que quand on fait une promenade selon un lacet, le travail du poids est toujours nul.

Exercice sur l’énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle gravitationnelle

Un objet $M$ de masse $m=1500~\mathrm{kg}$ se déplace au voisinage de la Terre.

lorsqu’il reste à quelques kilomètres de la surface de la Terre, la force de gravitation terrestre peut être assimilée au poids $\vec{P}$

L’énergie potentielle de pesanteur vaut

$Ep_p=mgy$

où $y$ est l’altitude de $M$ mesurée par rapport au sol qui forme la référence.

Lorsqu’il se déplace à des altitudes beaucoup plus importantes, on ne peut plus assimiler la force gravitationnelle au poids.

L’énergie potentielle gravitationnelle vaut

$Ep_g=-\dfrac{\mathcal{G}m_Tm}{r}$

où $\mathcal{G}=6,67\cdot 10^{-11}~\mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$ est la constante de gravitation

$m_T=5,98\cdot 10^{24}~\mathrm{kg}$ la masse de la Terre

et $r$ la distance du centre de la Terre au point $M$

Le rayon de la Terre vaut $R_T=6,38\cdot 10^6~\mathrm{m}$

On prend $g=9,8~\mathrm{N\cdot kg^{-1}}$

a. Calculer le travail du poids lorsque $M$ se déplace de l’altitude $y_A=100~\mathrm{km}$ jusqu’au sol.

b. Comparer au travail de la force gravitationnelle dans ce cas.

c. Calculer le travail de la force gravitationnelle lorsque $M$ va du sol jusqu’à une distance de la Terre qui tend vers l’infini.

d. Pourquoi ne peut-on pas calculer le travail du poids dans ce cas ?

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Corrigé des exercices sur l’énergie potentielle en 1ere

Corrigé de l’exercice sur le long d’un lacet en première

a. * Soient deux points $A$ et $B$ , et deux chemins distincts (I) et (II) de $A$ à $B$

Si on part de $A$ , qu’on va jusqu’à $B$ par le chemin (I) et qu’on revient de $B$ à $A$ par le chemin (II), alors on forme un lacet.

Le travail étant nul le long de ce lacet, on a

$W_{AB(I)}(\vec{F})+W_{BA(II)}(\vec{F})=0$

Donc $W_{AB(I)}(\vec{F})-W_{AB(II)}(\vec{F})=0$

Soit $W_{AB(I)}(\vec{F})=W_{AB(II)}(\vec{F})$

Le travail ne dépend pas du chemin suivi, la force est donc conservative.

* Réciproquement, soit un lacet de $A$ à $A$ et $B$ un point sur ce lacet.

La force étant conservative,

$W_{AB(I)}(\vec{F})=W_{AB(II)}(\vec{F})$

Donc $W_{AB(I)}(\vec{F})-W_{AB(II)}(\vec{F})=0$

Donc $W_{AB(I)}(\vec{F})+W_{BA(II)}(\vec{F})=0$

Donc le travail le long du lacet est nul.

b. Le poids étant conservatif, il suffit d’appliquer le résultat de la question a.

Corrigé sur l’énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle gravitationnelle

a. $W_p=Ep_p(A)-Ep_p(\mathrm{sol})$

$W_p=mgy_A-0=1,47~\mathrm{GJ}$

b. $W_g=Ep_g(A)-Ep_g(\mathrm{sol})$

Au niveau du sol, $r=R_T$

et au point $A$

$r_A=R_T+y_A= 6,48\cdot 10^6~\mathrm{m}$

On en déduit

$W_g=-\mathcal{G}m_Tm\left[\dfrac{1}{R_T+y_A}-\dfrac{1}{R_T}\right]$

$W_g=1,45~\mathrm{GJ}$

Les deux valeurs sont très proches, on peut confondre les deux forces à une altitude inférieure à 100 kilomètres.

c. Lorsque $r$ tend vers l’infini, $Ep_g$ tend vers 0. On en déduit

$W_g=-\dfrac{\mathcal{G}m_Tm}{R_T}-0=-9,4\cdot 10^{10}~\mathrm{J}$

La formule de l’énergie potentielle de pesanteur donnerait une valeur qui tend vers l’infini quand l’altitude $y$ tend vers l’infini.

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