Chapitres Maths en Première
Suites arithmétiques et géométriques : exercices corrigés 1ère
Résumé de cours Exercices et corrigés
Cours en ligne de Maths en Première
Ces exercices sur les suites arithmétiques et suites géométriques permettent aux élèves de mettre le cours en ligne de maths en première en application. Afin de réviser d’autres chapitres du programme, les élèves peuvent également effectuer les exercices sur le second degré, exercices sur la dérivation ou exercices sur les suites numériques par exemple.
Exercice 1 : Donner la raison et termes d’une suite arithmétiques en 1ère
Démontrer que les suites suivantes sont arithmétiques. Donner la raison et le premier terme .
Question 1 :
Pour tout ,
Question 2 :
, et pour tout ,
Correction de l’exercice 1 sur les suites arithmétiques en première
Question 1 :
Soit :
Donc, pour tout , . Ainsi la suite est une suite arithmétique de raison .
On a: . Alors, la suite est arithmétique de premier terme et de raison .
Question 2 :
et pour tout ,
Soit . On a:
Soit la suite définie par:
pour tout
Pour tout , . Donc, la suite est constante. Ainsi, pour tout , . Ce qui donne , pour tout . Ce qui montre que la suite est arithmétique de raison et de premier terme .
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Suites arithmétiques première : exercice 2
Soit une suite arithmétique de premier terme et telle que .
Question 1 :
Calculer la raison et déterminer en fonction de .
Question 2 :
Donner le sens de variation de .
Correction de l’exercice 2 sur les suites arithmétiques
Question 1 :
Soit une suite arithmétique de premier terme et telle que . La suite est arithmétique, alors pour tous , .
Pour et , on a:
Pour et , on a:
Avec la même formule :
Donc, pour tout , .
Question 2 :
La suite est arithmétique de raison , pour tout , .
Ainsi est strictement décroissante.
Suites géométriques : exercice 3 en 1 ere
Soit la suite géométrique de raison et de premier terme .
Question 1 :
Donner le sens de variation de .
Question 2 :
Déterminer en fonction de .
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Correction de l’exercice 3 sur les suites géométriques
Question 1 :
La suite est géométrique de raison , donc n’est pas monotone : ni croissante ni décroissante. Par contre, elle est une suite alternée : les termes consécutifs ont des signes différents.
Question 2 :
Pour tout ,
Donc, pour tout , .
D’autres exercices beaucoup plus complets sur les suites arithmétiques et suites géométriques se trouvent sur l’application mobile PrepApp qui permet aux élèves de travailler où et quand ils le souhaitent sur tous les chapitres (exercices sur la fonction exponentielle…)