Tout le programme de maths en prepa ECE 2
Programme maths prepa ECE 2 : endomorphismes, variables à densité
L’épreuve de maths est la plus coefficientée en ECE aux concours avec l’épreuve d’ESH. Elle représente environ 25% des coefficients de la BCE en ECE. Par conséquent cette matière ne doit pas être négligée pour qui souhaite intégrer les écoles au top du classement des écoles de commerce de France.
Le programme de maths s’étend sur les deux années de cours de prepa HEC ECE. 4 thèmes sont abordés : algèbre linéaire, analyse, probabilités et les travaux pratiques avec Scilab.
Le programme en ECE 2 en maths s’inscrit dans la continuité du programme de maths d’ECG 1. Des nouvelles notions comme les endomorphismes et les variables à densité sont introduites et les notions du programme de maths d’ECG 1 sont approfondies.
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Programme de maths en ECE 2 : l’algèbre linéaire
Le programme de maths de prepa ECE 2 accorde une part importante à l’algèbre linéaire. Les élèves vont découvrir la notion abstraite des espaces vectoriels, ainsi que la réduction des endomorphismes et la diagonalisation des matrices carrés. Cette partie contient de nombreuses applications, et se base en majorité sur le calcul vectoriel et matriciel.
Les applications linéaires et leurs généralités vues en cours d’ECG 1 sont approfondies, et désormais les élèves vont les étudier dans une dimension finie (au travers de matrice d’un endomorphisme et d’un isomorphisme). Les matrices de passage et les changements de base sont également au programme de maths de la prépa ECE.
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Cours de maths en ECG 2 : l’analyse
Le programme de maths en ECE 2 est également dense en analyse. Les suites et les fonctions sont très largement abordées au travers des concepts de négligeabilité et d’équivalence. Ensuite vient l’étude des séries numériques et des intégrales généralisées qui permettront d’approfondir les compétences acquises sur les notions d’équivalence et de négligeabilité. De même, ces comparaisons permettent l’analyse des variables aléatoires à densité.
Une initiation aux problèmes d’optimisation et à l’étude des fonctions à deux variables est également abordée en analyse. En outre, le programme de maths en ECE 2 propose des compléments sur les suites et les séries : au travers des concepts de convergence des séries de Riemann par exemple. Les fonctions sont comparées, et on va chercher à démontrer la compatibilité de l’équivalence. Enfin, les fonctions numériques à deux variables sur l’ensemble des réels sont abordées au travers des calculs différentiels (des matrices) et des calculs d’extrema.
Programme de maths en ECE 2 : les probabilités
Le programme de maths en ECE 2 se complexifie en probabilité. Les variables aléatoires discrètes, étudiées dans le programme de terminale, sont approfondies avec notamment l’étude des couples de variables aléatoires discrètes et des suites de variables aléatoires discrètes.
Le programme de maths en ECE 2 ème année est construit afin de développer une compréhension plus rigoureuse des estimations et des intervalles de confiance. En prolongement du programme d’ECG 1 sont enseignés l’inégalité de Markov et la convergence en loi.
Le programme de maths en prepa ECE 2 accorde aussi une place aux travaux pratiques. Le but est de développer l’autonomie des élèves sur le logiciel Scilab découvert en cours de première année. Plus précisément, ils étudient des problèmes et tentent de les résoudre par eux-mêmes grâce au logiciel.
Pour progresser en mathématiques en prépa HEC les élèves doivent entretenir une véritable rigueur. Étant l’une des matières les plus valorisées au concours, ils doivent s’exercer sans cesse sur des annales de maths de la BCE en ECE.
Enfin il est souvent bénéfique d’avoir recours à un stage en prépa ECE car il débloque ou approfondit les notions abordées au cours de l’année. Il agit comme un déclic pour nombre d’élèves. Certains élèves en difficulté en maths ou souhaitant viser les meilleures écoles prennent des cours particuliers afin de progresser au contact d’un professeur expérimenté qui a réussi l’agrégation de maths.
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