Cours en ligne Physique-Chimie en Maths Spé

Chapitres Physique-Chimie en MP, PSI, PC, MPI, TSI, PT

Exercices et corrigés sur l’électronique et signal en maths spé

Ces exercices corrigés pour la maths spé en physique chimie sur l’électronique et signal pourront vous aider à mieux comprendre les notions sur la statique des fluides, facteur de Boltzmann, capacités thermiques. Pour cibler les meilleures écoles françaises aux concours après CPGE, n’hésitez pas à consulter les pages de nos profs pour des cours de physique-chimie à domicile ou en ligne.

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QCM sur l’électronique et signal en prépa MP, MPI, PC, PSI

Question 1 :

Un signal sinusoïdal de fréquence $f_1$ et de valeur moyenne est appliqué en entrée d’un quadripôle linéaire.

a. Le signal de sortie est périodique et son spectre fait apparaître les fréquences $f_k$ telles que $f_1=kf_k$

b.Le signal de sortie est périodique et son spectre fait apparaître les fréquences $f_k$ telles que $f_k=kf_1$

c. Le signal de sortie est sinusoïdal de fréquence $f_k=kf_1$

d. Le signal de sortie est sinusoïdal de fréquence $f_1$

Question 2 :

Numériser un signal analogique nécessite le choix d’un intervalle temporel de durée $\Delta t$ et d’un certain nombre $N$ d’acquisitions régulières. Pour une fidélité optimale, il vaut mieux choisir

a. $\Delta t$ petit et $N$ petit

b. $\Delta t$ petit et $N$ grand

c. $\Delta t$ grand et $N$ petit

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Corrigé du QCM de maths spé sur l’électronique et signal

Question 1 :

La bonne réponse est la d.

En régime sinusoïdal forcé, toutes les grandeurs électriques ont la même fréquence.

Question 2 :

La bonne réponse est b.

C’est la seule possibilité pour avoir une fréquence d’échantillonnage vérifiant le CNS.

Exercices sur l’électronique et signal en maths spé

Exercice sur le disque compact

Un disque compact (CD) permet l’enregistrement digital (numérique, en base 2) d’une durée d’une heure 30 de musique. Les fréquences audibles sont dans l’intervalle

$[15~\mathrm{Hz},~15~\mathrm{kHz}]$ .

Estimer la taille mémoire exprimée en bits ou en octets.

Exercice sur le convertisseur numérique/analogique 3 bits

Dans le montage suivant, le signal d’entrée est un nombre exprimé en base deux avec 3 bits sous la forme

$\overline{qdu}$ , où $(q,d,u)\in\{0,1\}^3$ ,

$u$ (bit 0) est le chiffre des unités, $d$ (bit 1) le chiffre des deuxaines et $q$ (bit 2) le chiffre des quatraines.

En base 10, ce nombre vaut donc $4q+2d+u$ .

Les interrupteurs sont commandés par les gachettes

* si le bit appliqué vaut 0, l’interrupteur est ouvert,

* s’il vaut 1, il est fermé.

CCT est un convertisseur courant-tension qui se comporte en sortie comme un générateur idéal de tension proportionnelle à l’intensité $i$ en entrée

$u_s=ki$ .

Justifier que ce montage forme convertisseur numérique/analogique en donnant l’expression de $u_s$ en fonction des valeurs de $u$ , $d$ , $q$ , $k$ , $r$ et $E$ .

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Corrigé des exercices l’électronique et signal en maths spé

Corrigé sur le disque compact

Pour respecter le CNS, la fréquence d’échantillonnage doit être supérieure à 30 kHz. On prend une marge de 10 kHz, soit 40 kHz (en fait la valeur choisie est 44,1 kHz).

En stéréophonie, on doit donc faire 80 000 acquisitions par seconde.

En codant chaque voie sur 16 bits, on obtient

$1,5\times 3600\times 16\times 80~000$

Soit 6,9 Gbits

Soit 864 Mo

Corrigé sur le convertisseur numérique/analogique 3 bits

Si un quelconque des interrupteurs est fermé, la tension $E$ est appliquée aux bornes de la résistance de la broche et d’après la loi d’Ohm :

$\displaystyle{i_0=\frac{E}{4r}}$

$\displaystyle{i_1=\frac{E}{2r}}$

$\displaystyle{i_2=\frac{E}{r}}$

Lorsqu’on applique le signal $\overline{qdu}$ aux gachettes, d’après la loi des nœuds :

$\displaystyle{i=i_0+i_1+i_2=u\cdot \frac{E}{4r}+d\cdot \frac{E}{2r}+q\cdot \frac{E}{r}}$

$\displaystyle{i=\frac{E}{4r}\cdot \left[u+2d+4q\right]}$

En utilisant la loi du CCT, on en déduit que

$\displaystyle{u_s=\frac{kE}{4r}\cdot\left[4q+2d+u\right]}$

Le montage délivre donc une tension $u_s$ proportionnelle au nombre en base deux $\overline{qdu}$ : on a donc bien réalisé un CNA.

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