Chapitres Maths en ECG1
Chapitres Maths en ECG1
Corrigés : Variables aléatoires discrètes en ECG1
Résumé de cours Exercices Corrigés
Cours en ligne de Maths en ECG1
Corrigés – Variables aléatoires discrètes
Exercice :
1) suit une loi binomiale
En effet,
compte le nombre de transmissions de messages contraires qui est une répétition de
d’épreuves indépendantes ayant
issues possibles : le message transmis est le contraire du message précédent avec une probabilité
et coïncide avec le message reçu avec une probabilité
2) a) Comme la variable aléatoire est à valeurs entières, si
est un entier naturel pair ou impair donc, on a
Ainsi





Cela donne les calculs suivants :

![Rendered by QuickLaTeX.com = \displaystyle\sum_{k \in [\![ 0, n ]\!] \atop k \; \text{pair}} \binom{n}{k} q^{k} p^{n - k}](https://groupe-reussite.fr/ressources/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e10f5d05a43de27f0e72245c2711e541_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com - \displaystyle\sum_{k \in [\![ 0, n ]\!] \atop k \; \text{impair}} \binom{n}{k} q^k p^{n - k}](https://groupe-reussite.fr/ressources/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d55f63b412962052ba1a36cf1112a1cc_l3.png)







c) On reconnaît la formule du binôme de Newton dans cette dernière expression, ainsi
Or
donc


Pour calculer



La résolution de ce système donne




4) Comme on a :
donc
COURS DE MATHS
Les meilleurs professeurs particuliers
Pour progresser et réussir
Avis Google France ★★★★★ 4,9 sur 5
Retrouvez gratuitement les autres chapitres importants au programme de maths en ECG1, tels que :