Cours en ligne physique chimie en Première

Chapitres physique-chimie en Première

Exercices corrigés sur les modèles de la lumière en 1ère

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de physique-chimie en Première

Ces exercices corrigés au niveau 1ère pour la spécialité physique chimie sur les modèles de la lumière pourront vous aider à mieux comprendre les notions de modèle ondulatoire, modèle particulaire, absorption et émission. Vous pourrez mieux appréhender les exercices sur la découverte du photon et les propriétés radiatives de l’atome d’hydrogène. Si vous avez des difficultés ou souhaitez exceller, nous proposons des professeurs particuliers de physique chimie pour les élèves de première pour travailler à l’aide d’un enseignant de qualité.

Vous pouvez consulter d’autres exercices et corrigés de physique chimie en première sur notre site : Exercice sur le théorème de l’énergie cinétique, exercice et corrigé sur l’énergie mécanique ou encore un exercice sur les ondes mécaniques, etc.

QCM sur les modèles de la lumière en 1ere

Question 1 :

On passe du violet au rouge en multipliant la longueur d’onde par 2.

La fréquence des ondes correspondantes est

a. divisée par 2

b. inchangée

c. multipliée par 2

Question 2 :

Le soleil est à environ 150 millions de km de la Terre.

La lumière émise par le Soleil met environ, pour arriver sur la Terre

a. 2 ms

b. 0,5 s

c. 8 minutes

Question 3 :

Un photon d’énergie $E=2,3~\mathrm{eV}$ correspond à une onde lumineuse de longueur d’onde

a. $\lambda=8,7\cdot 10^{-26}~\mathrm{m}$

b. $\lambda=540~\mathrm{nm}$

c. $\lambda=1,3\cdot 10^{8}~\mathrm{m}$

Corrigé du QCM de 1ère sur les modèles de la lumière

Question 1 :

$\lambda_R=2\lambda_V$

$f=\dfrac{c}{\lambda}$ donc

$f_R=\dfrac{f_V}{2}$

Question 2 :

$c=\dfrac{D}{\Delta t}$

avec $D=150\cdot 10^9~\mathrm{m}$

donc $\Delta t=\dfrac{D}{c}=500~\mathrm{s}$

soit environ 8 minutes en divisant par 60.

Question 3 :

$\lambda=\dfrac{hc}{E}$

avec $E=2,3\times 1,6\cdot 10^{-19}=3,7\cdot 10^{-19}~\mathrm{J}$

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Exercices sur les modèles de la lumière en 1ère

Exercice sur la découverte du photon en 1ère

L’effet photoélectrique peut être décrit ainsi. Une plaque de métal est soumise à un rayonnement lumineux intense. On cherche ainsi à arracher des électrons à cette plaque. Si des électrons sont arrachés, on les accélère et on les récupère sur une électrode appelée anode, on détecte alors un courant électrique. Les faits théoriques et expérimentaux sont les suivants.

(1) Pour arracher un électron, il faut qu’il reçoive une énergie minimale $E^*$

(2) Si on éclaire la plaque avec une lumière de longueur d’onde $\lambda$ supérieure à une certaine valeur $\lambda^*$ , on ne détecte aucune intensité électrique, et ceci quelle que soit la puissance de l’éclairement.

(3) Lorsque la longueur d’onde de la lumière est inférieure à $\lambda^*$ , on détecte une intensité électrique qui augmente lorsqu’on augmente la puissance de l’éclairement.

a. Expliquer comment ces propriétés permettent de valider le modèle du photon.

b. Pour un métal donné, $E^*=2,11~\mathrm{eV}$ et $\lambda^*=589~\mathrm{nm}$

Calculer la valeur de la constante de Planck.

Exercice sur les propriétés radiatives de l’atome d’hydrogène en première

Voici le diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.

a. Montrer que ce diagramme est compatible avec la formule théorique

$E_n=\dfrac{-13,6~\mathrm{eV}}{n^2}$

b. Quelle énergie $E_i$ , exprimée en J, faut-il donner à un atome d’hydrogène dans son état fondamental pour l’ioniser ? Calculer la longueur d’onde $\lambda_i$ et préciser dans quel domaine de radiations elle se trouve.

c. Quelle énergie minimale $E_m$ , exprimée en J, faut-il donner à un atome d’hydrogène dans son état fondamental pour l’exciter ? Calculer la longueur d’onde $\lambda_m$ et préciser dans quel domaine de radiations elle se trouve.

d. En se limitant aux 5 premiers niveaux d’énergie, combien de raies (dans le visible et dans l’invisible) apparaissent dans le spectre de l’atome d’hydrogène ?

e. La série de Lyman correspond aux transitions $E_n\rightarrow E_1$ avec $n\geq 2$ . Justifier que ces raies se trouvent dans l’UV.

f. La série de Paschen correspond aux transitions $E_n\rightarrow E_3$ avec $n\geq 4$ . Justifier que ces raies se trouvent dans l’IR.

g. La série de Balmer correspond aux transitions $E_n\rightarrow E_2$ avec $n\geq 3$ . Calculer les deux longueurs d’onde correspondant à $n=3$ , $n=4$ et $n=5$ et indiquer les couleurs correspondant à ces raies.

h. Commenter les spectres suivants, d’émission et d’absorption de H.

i. Voici un extrait du spectre de la lumière venant du Soleil

Justifier la présence d’hydrogène dans l’atmosphère qui entoure le Soleil.

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Corrigé des exercices sur les modèles de la lumière en 1ere

Corrigé de l’exercice sur la découverte du photon en première

a. Dans un modèle non-particulaire de la lumière, plus la puissance de l’éclairement est grande, plus l’énergie frappant la plaque par seconde serait grande. Lorsque cette énergie rapportée à un atome de la plaque dépasse $E^*$ , d’après (1), un électron serait arraché et on détecterait une intensité électrique. Ceci est contredit par (2).

Dans le modèle particulaire du photon, l’énergie du photon vaut $\dfrac{hc}{\lambda}$ . On en déduit que $E^*=\dfrac{hc}{\lambda^*}$ .

* Lorsque $\lambda > \lambda^*$ , $E < E^*$ alors le photon ne peut pas arracher l’électron de l’atome, et ceci quel que soit le nombre de photons apportés par seconde, ce qui est conforme à (2).

* Lorsque $\lambda > \lambda^*$ , $E > E^*$ alors le photon peut arracher l’électron de l’atome et on détecte une intensité électrique. Plus la puissance lumineuse est grande, plus le nombre de photons frappant la plaque par seconde est grand, donc plus le nombre d’électrons arrachés par seconde est grand, donc plus l’intensité lumineuse est grande, ce qui est conforme à (3).

b. On convertit

$E^*=2,11\times 1,6\cdot 10^{-19}=3,38\cdot 10^{-19}~\mathrm{J}$

On peut écrire

$h=\dfrac{\lambda^* E^*}{c}=6,6\cdot 10^{-34}~\mathrm{J\cdot s}$

Corrigé sur les propriétés radiatives de l’atome d’hydrogène

a. On calcule les énergies pour $n$ = 1, 2, 3, 4, 5 et on vérifie qu’on obtient bien les valeurs indiquées dans le tableau.

Par exemple pour $n=3$

$E_3=\dfrac{-13,6~\mathrm{eV}}{3^2}=-1,51~\mathrm{eV}$

b. L’ionisation correspond à la transition $E_1\rightarrow E_{\infty}$

Il faut donc donner une énergie

$E_i=E_{\infty}-E_1=13,6~\mathrm{eV}=2,2\cdot 10^{18}~\mathrm{J}$

On en déduit

$\lambda_i=\dfrac{hc}{E_i}=90~\mathrm{nm}$

qui est dans le domaine UV.

c. La plus petite transition possible est $E_1\rightarrow E_2$

Il faut donc donner une énergie

$E_m=E_2-E_1=10,2~\mathrm{eV}=1,6\cdot 10^{18}~\mathrm{J}$

On en déduit

$\lambda_m=\dfrac{hc}{E_m}=124~\mathrm{nm}$

qui est dans le domaine UV.

d. En notant $(p)$ la transition $E_p\rightarrow E_q$ , les transitions possibles pour l’émission d’un photon ( $p > q$ ) sont

(51) (41) (31) (21)

(52) (42) (32)

(53) (43)

(54)

soient 10 raies.

e. La plus petite transition est $E_2\rightarrow E_1$ , la longueur d’onde correspondante est la même que celle calculée à la question c (réciprocité) et vaut 124 nm, dans le domaine UV.

Toutes les autres transitions produisent un photon d’énergie plus grande, donc de longueur d’onde plus petite, et sont donc dans l’UV

f. Toutes les transitions produisent un photon d’énergie inférieure à

$E_{\infty}-E_3=1,51~\mathrm{eV}=2,42\cdot 10^{-19}~\mathrm{J}$

donc de longueur d’onde supérieure à

$\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E_{\infty 3}}=822~\mathrm{nm}$ qui est dans le domaine de l’IR.

g. $\lambda_{32}=\dfrac{hc}{\Delta E_{32}}=658~\mathrm{nm}$ (rouge)

$\lambda_{42}=\dfrac{hc}{\Delta E_{42}}=488~\mathrm{nm}$ (bleu)

$\lambda_{52}=\dfrac{hc}{\Delta E_{52}}=435~\mathrm{nm}$ (violet)

h. On observe parfaitement la complémentarité des spectres (un photon ne peut être émis que s’il peut être absorbé).

On identifie bien les trois raies de la série de Balmer calculées à la question g. La quatrième, plus loin dans le violet, correspond certainement à la transition $E_6\rightarrow E_2$ .

i. On identifie la raie noire d’absorption dans le rouge au voisinage de 658 nm (la valeur exacte est 656,281) qui est la signature de la présence de l’hydrogène.

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