Chapitres Maths en ECG1
Chapitres Maths en ECG1
Exercices : Matrices en ECG1
Résumé de cours Exercices Corrigés
Cours en ligne de Maths en ECG1
Exercices – Matrices
Exercice 1 :
Soit Calculer
pour
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Exercice 2 :
Soit
1) Montrer que pour tout il existe
tel que
2) Montrer que la suite est arithmético-géométrique. En déduire l’expression de
puis celle de
pour
Exercice 3 :
Une matrice est dite nilpotente s’il existe
tel que
Dans tout le reste de l’exercice, on se donne
une matrice nilpotente.
1) Montrer qu’il existe tel que
et
Cet entier
s’appelle l’indice de nilpotence de
2) Montrer que n’est pas inversible.
3) Montrer que pour tout entier naturel on a
En déduire que
est inversible et calculer son inverse.
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Exercice 4 :
1) Dire si les matrices suivantes sont inversibles, le cas échéant, calculer l’inverse de :
2) Montrer que les matrices suivantes ne sont pas inversibles :
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