Chapitres Maths en ECG1
Chapitres Maths en ECG1
Exercices : Matrices en ECG1
Résumé de cours Exercices Corrigés
Cours en ligne de Maths en ECG1
Exercices – Matrices
Exercice 1 :
Soit Calculer pour
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Exercice 2 :
Soit
1) Montrer que pour tout il existe tel que
2) Montrer que la suite est arithmético-géométrique. En déduire l’expression de puis celle de pour
Exercice 3 :
Une matrice est dite nilpotente s’il existe tel que Dans tout le reste de l’exercice, on se donne une matrice nilpotente.
1) Montrer qu’il existe tel que et Cet entier s’appelle l’indice de nilpotence de
2) Montrer que n’est pas inversible.
3) Montrer que pour tout entier naturel on a En déduire que est inversible et calculer son inverse.
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Exercice 4 :
1) Dire si les matrices suivantes sont inversibles, le cas échéant, calculer l’inverse de :
2) Montrer que les matrices suivantes ne sont pas inversibles :
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