Exercices et corrigés sur la diffusion thermique en maths spé

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Résumé de cours Exercics corrigés

Ces exercices corrigés pour la maths spé en physique chimie sur la diffusion thermique pourront vous aider à mieux comprendre les notions sur établir l’équation de diffusion thermique, Conditions aux limites et diffusion thermique, et les éléments de résolution de l’équation. Vous pouvez avoir à votre disposition à domicile ou en ligne un prof de physique chimie pour des cours individuels de qualité et pouvant vous faire gagner de précieux points aux concours de CPGE.

Vous pouvez consulter d’autres exercices et corrigés de physique chimie en première sur notre site : Exercices sur les conducteurs ohmiques, exercices en l’électrostatique, exercices sur les référentiels non galiléens, exercice sur la physique quantique et en physique statistique, etc.

QCM sur la diffusion thermique en maths spé

Question 1 :

Quelle est l’unité du coefficient $\displaystyle{D=\frac{\lambda}{\mu c}}$ ?

$\mathrm{m^2\cdot s^{-1}}$
$\mathrm{K\cdot m^{-2}}$
$\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

Question 2 :

L’équation de diffusion thermique est renversable dans le temps

Vrai
Faux

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Corrigé du QCM de maths spé sur la diffusion thermique

Question 1 :

$\mathrm{m^2\cdot s^{-1}}$

Question 2 :

Faux

Exercices sur sur la diffusion thermique en maths spé

Exercice sur le temps caractéristique de refroidissement.

L’équation de diffusion thermique sans terme de source en géométrie unidirectionnelle s’écrit

$\displaystyle{\frac{\partial T}{\partial t}=D\frac{\partial^2T}{\partial x^2}=0}$

Avec $\displaystyle{D=\frac{\lambda}{\mu c}}$

Du café chaud est placé dans une tasse cylindrique de rayon intérieur $a$ , de rayon extérieur $b$ .

On ne prend en compte que les échanges conductifs radiaux.

On note $\tau$ le temps caractéristique de refroidissement du café.

Quelle est l’expression de $\tau$ ?

Exercice sur le barreau avec convection latérale.

En régime permanent, un barreau de longueur $L$ , de section $S$ et de conductivité thermique $\lambda$ est le siège d’une conduction thermique selon l’axe $(O,x)$ . On impose les conditions aux limites :

* en $x=0$ , le barreau est au contact d’un thermostat à la température $T_1$ .

* en $x=L$ , il est au contact avec un fluide dont la température loin de la paroi est $T_2$ .

On rappelle la loi de convection de Newton : le flux thermique sortant par une paroi, de surface $dS$ , de température $T$ , au contact d’un fluide de température $T_2$ , vaut