Chapitres Maths en ECG1

Exercices : Nombres complexes en ECG1

Name: Groupe Réussite: Cours particuliers, stages intensifs de révision
Brand: Groupe Réussite
SKU: Cours Particuliers
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Résumé de cours Exercices Corrigés

Cours en ligne de Maths en ECG1

Exercices – Nombres complexes au programme d’ECG1

Exercice 1 :

Ecrire les nombres suivants sous forme trigonométrique :

$- \dfrac{1}{2} + i \dfrac{\sqrt{3}}{2}, \dfrac{\sqrt{3} + 3i}{1 - i}, \dfrac{\sqrt{2} + \sqrt{2 } i}{\sqrt{3} + 3i}.$

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Exercice 2 :

Résoudre les équations suivantes dans $\mathbb{C}:$

1) $z^2 = 4e^{2i \pi / 3},$

2) $z^3 = 4 \sqrt{2}\left( 1 - i \right),$

3) $z^4 + z^2 + 1 =0,$

4) $z^2 - \left( 4 + 2i \right) z + 2 + 4i = 0,$

5) $z^2 - 2i z + 2 - 4i = 0.$

Exercice 3 :

Calculer la somme et le produit des racines $n$ -ièmes de l’unité.

Exercice 4 :

Montrer que pour $z_1, z_2 \in \mathbb{C},$ on a l’inégalité suivante :

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