Mon parcours pour réussir en maths
J'aprends le cours par coeur
Je travaille avec un prof de maths
Je travaille entre chaque séance
Avis Google France
★★★★★ 4,8 sur 5
Cours probabilités en seconde
Résumé de cours Exercices et corrigés
Cours en ligne de Maths en Seconde
Le programme de mathématiques en classe de seconde inclut un chapitre dédié aux probabilités. Cette partie est essentielle pour poser les bases en probabilités. Si vous rencontrez des difficultés dans ces domaines, envisager des cours de maths peut être une excellente stratégie. Un professeur particulier, en adaptant le programme à tes besoins spécifiques, peut te permettre de progresser efficacement et de renforcer tes compétences en probabilités ainsi que dans les autres chapitres du cours.
Expérience aléatoire – probabilités en 2nde
Définition
On appelle expérience aléatoire une expérience liée au hasard, dont les résultats sont connus, mais dont on ne sait pas à l’avance lequel de ces résultats va survenir.
Exemple
On lance une pièce de monnaie. On sait que l’on va obtenir Pile ou Face, mais on ne sait pas quel résultat on va obtenir.
Si l’on lance un dé cubique, on va obtenir un entier entre 1 et 6.
Univers, éventualités et diagramme de Venn
Définition
Lors d’une expérience aléatoire, on appelle univers, noté , l’ensemble des résultats possibles, que l’on appelle éventualités ou issues.
Les sous-ensembles de sont appelés événements.
Un événement élémentaire ne contient qu’un élément.
est l’événement certain.
L’ensemble vide, , est l’événement impossible.
Une expérience aléatoire ainsi que des événements de cette expérience peuvent être modélisés par un dessin; c’est un diagramme de Venn.
Exemples
On lance un dé et on note le résultat de la face supérieure.
L’univers est :
Obtenir un résultat pair est un événement, constitué des trois éventualités .
Obtenir un entier strictement inférieur à est un événement élémentaire car il n’est constitué que de
Obtenir un multiple de est l’événement impossible .
Intersection, réunion – probabilités en seconde
Définition
Soient deux événements A et B.
On note l’intersection de A et de B, constituée des éventualités appartenant à A et à B.
On note la réunion de A et de B, constituée des éventualités appartenant à A ou à B.
Événement contraire
Définition
On appelle événement contraire de A, noté , l’ensemble des éventualités de qui ne sont pas dans A.
A et B sont incompatibles lorsque ?
PROF DE MATHS PARTICULIER
Des cours de qualité et enseignants aguerris
Préparer des concours ou s'exercer
Avis Google France ★★★★★ 4,9 sur 5
Lois de probabilité en seconde
Lors d’une expérience aléatoire, on cherche à mesurer le nombre de chance d’arrivées de chaque éventualité.
Définition
Soit l’univers associé à une expérience aléatoire.
On définit une loi de probabilité sur en choisissant des nombres , , … tous compris entre 0 et 1, tels que
.
est la probabilité de l’événement élémentaire .
La probabilité d’un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent.
Exemple
Pour un dé non truqué, on choisit comme probabilité de chaque face.
La probabilité d’avoir un résultat pair est .
Lien avec les fréquences : Propriété
Si l’on effectue une expérience aléatoire fois de suite dans les mêmes conditions, la fréquence de réalisation d’un événement se stabilise lorsque devient très grand et se rapproche d’un nombre fixe.
Comme modèle probabiliste, on prend comme probabilité pour chaque événement la limite des fréquences.
STAGE INTENSIF SECONDE
Travailler les maths en seconde générale en stage de vacances
–> Stage de perfectionnement ou de remise à niveau
–> Préparer la spécialité maths dès la 2nde
–> Petits groupes en stage de maths en seconde
Avis Google France ★★★★★ 4,9 sur 5
Résumé de cours sur les calculs de probabilités en seconde
Définition
On dit qu’on a équiprobabilité si tous les événements élémentaires ont la même probabilité.
Propriété
Si l’on est dans une situation d’équiprobabilité, la probabilité d’un événement A est :
Exemple
Une classe de 35 élèves comprend 20 filles.
On choisit un élève au hasard et on note F l’événement » l’élève choisi est une fille « .
.
Propriétés fondamentales de probabilités en 2nde
Pour tout événement A :
;
Pour deux événements A et B :
Si A et sont incompatibles :
Retrouvez d’autres cours en ligne de maths seconde sur notre site :
- Cours en seconde : Ensembles et intervalles
- Résumé de cours arithmétique en seconde
- Cours gratuit : Généralités sur les fonctions en seconde
- Cours complet sur les fonctions et variations en seconde
- Cours sur les fonctions affines 2nde
- Exercices sur les ensembles et intervalles en seconde
- Exercices corrigés arithmétique en maths