Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale

Chapitres Physique-Chimie en Terminale Générale

Exercices Mouvements dans un Champ Uniforme en terminale générale

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale

Nos exercices corrigés sont complémentaires de nos cours particuliers à domicile, car ils permettent de mettre en application concrète les connaissances que vous gagnez en cours particuliers avec un prof de physique chimie pour maximiser votre progression et être pleinement satisfait au moment des résultats du bac.

QCM sur les Mouvements Champ Uniforme en Terminale

Question sur le Mouvement dans le Champ de Pesanteur

Le rayon de la Terre est d’environ 6000 km.

Le champ de pesanteur est presque uniforme

a. sur la totalité de la surface de la Terre

b. quand on se déplace d’un kilomètre environ, au maximum, autour d’un point proche de la surface de la Terre

c. quand on se déplace de 1000 kilomètre environ, au maximum, autour d’un point proche de la surface de la Terre

Question sur l’Aspect énergétique champ de pesanteur

Lorsqu’un corps $M$ de masse $m$ évolue dans un champ de pesanteur uniforme $\vec{g}=-g\vec{j}$

a. Son énergie mécanique $Em=\frac12mv^2+mgy$ est constante

b. Son énergie mécanique $Em=\frac12mv_y^2+mgy$ est constante

c. La variation de son énergie mécanique entre deux points est égale au travail du poids entre ces deux points.

d. Son énergie mécanique augmente quand le corps se déplace vers le haut, et diminue quand il se déplace vers le bas.

Question sur le Mouvement champ électrique

La norme du champ électrique peut être exprimée en

a. newtons

b. newtons coulombs

c. newtons par coulomb

d. coulombs par newton

Question sur l’aspect énergétique champ électrique

Une tension accélératrice $U$ permet à une particule de charge $q$ et de masse $m$ , initialement immobile, d’atteindre une vitesse $v$ . Si on multiplie $U$ , $q$ et $m$ par 4, $v$ est

a. divisée par 2

b. inchangée

c. multipliée par 2

d. multipliée par 8

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Correction QCM Mouvement Champ Uniforme en Terminale

Correction QCM sur le Mouvement dans le Champ de pesanteur

Réponse B : Quand on se déplace à la surface du sol terrestre, la norme de $\vec{g}$ est presque constante (environ $9,8~\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ ) mais sa direction change complètement (par exemple, le champ au pôle est orthogonal au champ à l’équateur). La réponse (a) est donc fausse.

Quand on se déplace autour d’un point, il faut que ce déplacement soit d’amplitude négligeable par rapport au rayon de la Terre et on a bien
$1~\mathrm{km}\ll 6~000~\mathrm{km}$

Correction QCM Aspect énergétique champ de pesanteur

Réponse A : D’après le cours, $Em$ est constante donc (c) et (d) sont fausses.

La bonne expression pour l’énergie cinétique est $\frac12mv^2$ et pas $\frac12mv_y^2$

Correction exercice Mouvement champ électrique

Réponse C : La force électrique est

$\vec{f}=q\vec{E}$ donc

$\displaystyle{\vec{E}=\frac1{q}\vec{f}}$

dont la norme s’exprime en newtons par coulomb

Correction QCM Aspect énergétique champ électrique

Réponse C : D’après le cours

$\displaystyle{v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}}$

donc si on prend $v'=4v$ , $m'=4m$ et $U'=4U$ alors

$\displaystyle{v'=\sqrt{\frac{2q'U'}{m'}}}$

$\displaystyle{v'=\sqrt{\frac{2(4q)(4U)}{4m}}=\sqrt{\frac{4\times 2qU}{m}}}$

donc $v'=2v$

Exercices Mouvements Champ Uniforme en Terminale

Exercice sur le mouvement dans le champ de pesanteur

Portée, portée maximale.

Lors du premier coup dans un parcours de golf, le drive, la balle est posée au sol (en fait très légèrement surélevée, sur un socle (un tee) permettant de mieux la frapper avec le club) au point $O$ , origine du repère $(O,x,y)$ .

On lui communique une vitesse initiale

$\vec{v}(0)=v_0\cos\alpha\vec{i}+v_0\sin\alpha\vec{j}$

En choisissant une canne (un club) particulière, un joueur peut influer sur la valeur de l’angle $\alpha$ . On cherche quelle valeur donner à cet angle pour que la balle retombe le plus loin possible du point de départ, et s’approcher ainsi le plus possible du trou, situé dans le « green ».

On néglige tout frottement sur la balle, on suppose que le champ de pesanteur est uniforme $\vec{g}=-g\vec{j}$ et que le référentiel terrestre est galiléen.

a. Établir les équations horaires $x(t)$ et $y(t)$ (il est inutile de montrer que la troisième coordonnée $z(t)$ est nulle).

b. En déduire la date $t_C$ à laquelle la balle va toucher le sol à la fin de son vol.

c. Exprimer l’abscisse $p=x(t_C)$ appelée « portée » du tir en fonction de $v_0$ , $g$ et $\alpha$

d. On donne la relation trigonométrique

$\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha$

En déduire la valeur qu’il faut donner à $\alpha$ pour que, à $v_0$ et $g$ fixés, la portée soit la plus grande possible.

Exercice sur l’aspect énergétique (champ de pesanteur)

Ex.1. Tir vertical vers le haut.

On lance verticalement et vers le haut un corps ponctuel $M$ de masse $m=30~\mathrm{g}$ depuis l’altitude initiale $y_0=1,2~\mathrm{m}$ avec une vitesse initiale de norme $v_0=10~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

Le champ de pesanteur terrestre est supposé uniforme $\vec{g}=-g\vec{j}$ avec $g=9,8~\mathrm{m\cdot s^{-2}}$ le référentiel terrestre est supposé galiléen et on néglige tout frottement.

a. Calculer les valeurs des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique de $M$ à l’instant initial.

b. Jusqu’à quelle altitude $y_S$ $M$ va-t-il monter ?

c. Quelle sera la norme $v_1$ de la vitesse de $M$ lorsqu’il repassera par l’altitude initiale ?

d. Quelle sera la norme $v_2$ de la vitesse de $M$ juste avant qu’il ne touche le sol en $y=0$ ?

Exercice sur le mouvement dans un champ électrique

Transfert d’un électron (étude temporelle)

Un condensateur plan est formé de deux plaques parallèles, une chargée négativement en $x=0$ , portant une accumulation d’électrons sur sa surface, une chargée positivement en $x=d=1,05~\mathrm{m}$ , dont les atomes métalliques de surface ont été ionisés par arrachement d’électrons.

La tension électrique entre la plaque positive et la plaque négative vaut $U=100~\mathrm{V}$

Les électrons étant en situation de « surpopulation » sur la plaque négative, et de « sous-population » sur la plaque positive, certains peuvent quitter la première pour aller vers la seconde.

À $t=0$ , un électron de charge $q=-e=-1,60\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}$ et de masse $m=9,11\cdot 10^{-31}~\mathrm{kg}$ se détache de la plaque négative avec une vitesse initiale presque nulle.

On néglige toute autre force devant la force électrique.

a. Déterminer l’accélération de l’électron.

b. En déduire sa vitesse $v_x(t)$

c. En déduire son équation horaire $x(t)$

d. En déduire la date $t_F$ à laquelle l’électron va s’écraser sur la plaque positive.

e. Calculer sa vitesse $v_F$ d’impact avec la plaque positive et comparer à la vitesse de la lumière dans le vide $c=3,00\cdot 10^8~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ . Conclure.

Exercice sur l’aspect énergétique (champ électrique)

Transfert d’un électron (étude énergétique)

On reprend les données de l’ex 1 de la partie C.

La tension électrique entre la plaque positive et la plaque négative vaut $U=100~\mathrm{V}$

À $t=0$ , un électron de charge $q=-e=-1,60\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}$ et de masse

$m=9,11\cdot 10^{-31}~\mathrm{kg}$ se détache de la plaque négative avec une vitesse initiale presque nulle.

On néglige toute autre force devant la force électrique.

Par la méthode énergétique, calculer sa vitesse $v_F$ d’impact avec la plaque positive.

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Correction exercices Mouvements Champ Uniforme en Terminale

Correction exercice mouvement dans un champ de pesanteur

a. La deuxième loi de Newton appliquée à la balle dans le référentiel galiléen du laboratoire donne

$a_x=0$ et $a_y=-g$

Par primitivation et en tenant compte des conditions initiales, on a successivement

$v_x(t)=v_0\cos\alpha$

$v_y(t)=-gt+v_0\sin\alpha$

$x(t)=v_0\cos\alpha t$

$y(t)=-\frac12gt^2+v_0\sin\alpha t$

b. On doit résoudre l’équation $y(t)=0$

$-\frac12gt^2+v_0\sin\alpha t=0$

$t\left(-\frac12gt+v_0\sin\alpha \right)=0$

donc $t=0$ ou $t=t_C=\displaystyle{\frac{2v_0\sin\alpha}{g}}$

c. On en déduit

$p=x(t_C)=\displaystyle{\frac{2v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{g}}$

d. En utilisant la relation donnée, on peut écrire

$p=\displaystyle{\frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}}$

La valeur maximale du sinus d’un angle est 1, lorsque l’angle vaut

$90^{\circ}$ ou $\frac{\pi}{2}~\mathrm{rad}$

La portée maximale est donc obtenue lorsque

$2\alpha=90^{\circ}$ ou $\frac{\pi}{2}~\mathrm{rad}$

donc lorsque

$\alpha=45^{\circ}$ ou $\frac{\pi}{4}~\mathrm{rad}$

Correction exercice aspect énergétique (champ de pesanteur)

a. On calcule

$Ec_0=\frac12mv_0^2=1,5~\mathrm{J}$

$Ep_{p0}=mgy_0=0,35~\mlathrm{J}$

$Em_0=Ec_0+Ep_{p0}=1,85~\mathrm{J}$

b. L’énergie mécanique est constante, et au sommet de la trajectoire, la vitesse est nulle donc

$\frac12m\times 0^2+mgy_S=Em$

donc $\displaystyle{y_S=\frac{Em}{mg}=6,3~\mathrm{m\cdot s^{-1}}}$

c. On a $y_1=y_0$ donc l’énergie potentielle de pesanteur est la même en les deux points, donc l’énergie cinétique est la même donc

$v_1=v_0=1,2~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

d. La conservation de l’énergie mécanique donne

$\frac12mv_2^2+mg\times 0=Em$

donc $\displaystyle{v_2=\sqrt{\frac{2Em}{m}}}$

$v_2=11,1~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

Correction exercice mouvement dans un champ électrique

a. La deuxième loi de Newton appliquée à l’électron dans le référentiel galiléen du laboratoire s’écrit

$-e\vec{E}=m\vec{a}$

avec (voir cours)

$\vec{E}=-E\vec{i}$ et $E=\displaystyle{\frac{U}{d}}=95,2~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

On en déduit

$\vec{a}=\displaystyle{\frac{eE}{m}}\vec{i}$

b. On en déduit

$\displaystyle{\frac{dv_x}{dt}(t)=\frac{eE}{m}}$

donc $\displaystyle{v_x(t)=\frac{eE}{m}t+A}$

où $A$ est une constante d’intégration. La vitesse initiale étant nulle,

$\displaystyle{0=\frac{eE}{m}\times 0+A}$ donc $A=0$ et

$\displaystyle{v_x(t)=\frac{eE}{m}t}$

c. On a donc

$\displaystyle{\frac{dx}{dt}(t)=\frac{eE}{m}t}$

donc $\displaystyle{x(t)=\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2+B}$

où $B$ est une constante d’intégration. L’abscisse initiale étant nulle,

$\displaystyle{0=\frac12\cdot\frac{eE}{m}\times 0^2+B}$ donc $B=0$ et

$\displaystyle{x(t)=\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2}$

d. L’électron atteint la plaque positive quand $x(t)=d$ soit

$\displaystyle{\frac12\cdot \frac{eE}{m}t^2=d}$

donc $\displaystyle{t_F=\sqrt{\frac{2md}{eE}}=354~\mathrm{ns}}$

e. On calcule

$v_F=v_x(t_F)=\displaystyle{\frac{eE}{m}t_F}$

$v_F=5,93\cdot 10^6~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

On a $\displaystyle{\frac{v_F}{c}=0,02}$ donc $v_F\ll c$ et on dit que l’électron n’est pas relativiste.

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Correction exercice aspect énergétique (champ électrique)

On procède comme dans le cours, en appliquant le théorème de l’énergie cinétique entre le point de départ et le point d’arrivée

$\frac12mv_F^2-\frac12m\times 0^2=eU$

donc $\displaystyle{v_F=\sqrt{\frac{2eU}{m}}}$

$v_F=5,93\cdot 10^6~\mathrm{m\cdot s^{-1}}$

La méthode énergétique est évidemment beaucoup plus rapide que la précédente pour déterminer $v_F$ mais elle ne permet pas de calculer la durée $t_F$ de la traversée.

Utilisez notre simulateur du Bac, et vous constaterez à quel point la Physique-Chimie peut faire la différence pour décrocher la mention de vos rêves, en raison de son fort coefficient au bac. N’hésitez donc pas à vous entraîner sur nos exercices mais aussi sur nos annales du bac et notamment les annales du bac de Physique-Chimie pour être certains de maîtriser totalement le programme de physique-chimie de terminale.

Prenez ainsi, dès maintenant de l’avance sur le programme en prenant connaissance des chapitres à venir au programme de physique-chimie en Terminale :

Exercices Mouvements dans un Champ Uniforme en terminale générale

QCM sur les Mouvements Champ Uniforme en Terminale

Question sur le Mouvement dans le Champ de Pesanteur

Question sur l’Aspect énergétique champ de pesanteur

Question sur le Mouvement champ électrique

Question sur l’aspect énergétique champ électrique

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Correction QCM sur le Mouvement dans le Champ de pesanteur

Correction QCM Aspect énergétique champ de pesanteur

Correction exercice Mouvement champ électrique

Correction QCM Aspect énergétique champ électrique

Exercices Mouvements Champ Uniforme en Terminale

Exercice sur le mouvement dans le champ de pesanteur

Exercice sur l’aspect énergétique (champ de pesanteur)

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