Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale

Chapitres Physique-Chimie en Terminale Générale

Cours sur la force des Acides et Bases en Terminale Générale

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale

Les élèves qui ont choisi la spécialité physique-chimie en première et en terminale doivent être attentifs à ne pas négliger les chapitres de physique-chimie lors de leurs révisions pour le baccalauréat. Le programme de physique-chimie en terminale est assez lourd et peut sembler fastidieux. Afin de ne pas se perdre dans leurs révisions, les élèves de terminale peuvent bénéficier d’un prof en physique chimie, ce qui leur permettra d’assimiler rapidement les bonnes méthodes de travail. Cela leur garantira également d’avoir bien compris l’ensemble des chapitres nécessaires pour réussir l’épreuve du bac.

A. Produit ionique de l’eau en Terminale

1. Réaction d’autoprotolyse de l’eau en Terminale

La réaction d’autoprotolyse de l’eau a pour équation

$\mathrm{2H_2O_{(l)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}H_3O^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}$

C’est une réaction acide/base

L’une des molécules d’eau joue le rôle d’acide en libérant un ion hydrogène et se transforme en l’ion hydroxyde $\mathrm{HO^-}$

L’autre molécule d’eau joue le rôle de base en capturant l’ion hydrogène et se transforme en l’ion hydronium $\mathrm{H_3O^+}$

Cette réaction équilibrée a une constante d’équilibre appelée produit ionique de l’eau, égale au quotient de réaction à l’équilibre

$K_e=\displaystyle{\frac{\mathrm{[H_3O^+]_{eq}}}{c^0}\cdot\frac{\mathrm{[HO^-]_{eq}}}{c^0}}$

À $25^{\circ}\mathrm{C}$ , on a $K_e=1,0\cdot 10^{-14}$

Sauf mention du contraire, on supposera toujours qu’on travaille à cette température.

2. Relation entre les concentrations en hydroxyde et en hydronium

Relation entre les concentrations en hydroxyde et en hydronium dans une solution aqueuse :

En solution aqueuse, l’équilibre de la réaction d’autoprotolyse reste toujours établi et la relation suivante est toujours vérifiée

$\mathrm{[H_3O^+]}\cdot \mathrm{[HO^-]}=c_0^2K_e$

3. Solution aqueuse acide, basique en Terminale

$\bullet$ Si pH =7,0 $[\mathrm{H_3O^+}]=[\mathrm{HO^-}]=1,0\cdot 10^{-7}~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$

La solution est neutre.

Si pH est strictement inférieur à 7, $[\mathrm{H_3O^+}] > 1,0\cdot 10^{-7}~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ donc $[\mathrm{HO^-}] < 1,0\cdot 10^{-7}~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$

Il y a plus d’ions hydronium que d’ions hydroxyde. La solution est acide.

Si pH est strictement supérieur à 7, $[\mathrm{H_3O^+}] < 1,0\cdot 10^{-7}~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ donc $[\mathrm{HO^-}] > 1,0\cdot 10^{-7}~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$

Il y a moins d’ions hydronium que d’ions hydroxyde. La solution est basique.

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B. Force des acides /bases en Terminale

1. Réaction entre un acide et l’eau en Terminale

Une espèce acide $AH$ en solution aqueuse réagit avec l’eau solvant

$\mathrm{AH_{(aq)}+H_20_{(l)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}A^-_{(aq)}+H_3O^+_{(aq)}}$

Cette réaction est un équilibre chimique, caractérisé par une constante d’équilibre ne dépendant que de la température.

Si cette constante d’équilibre est très grande devant 1 (on prend en général un seuil égal à $10^4$ ), la réaction est totale et il y a disparition complète de AH. On remplace alors la flèche double par une flèche simple.

2. Acide fort en Terminale Général

Si la réaction entre AH et l’eau est totale

$\mathrm{AH_{(aq)}+H_20_{(l)}\rightarrow A^-_{(aq)}+H_3O^+_{(aq)}}$

et on dit que AH est un acide fort.

Soit $c$ la concentration introduite en AH dans l’eau pure. Alors

$pH=-\log\displaystyle{\frac{c}{c^0}}$

3. Acide faible en Terminale Générale

Lorsque la constante d’équilibre de la réaction entre un acide AH et l’eau est inférieure à 1,

$\mathrm{AH_{(aq)}+H_20_{(l)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}A^-_{(aq)}+H_3O^+_{(aq)}}$

Cette réaction est équilibrée et il y a coexistence, à l’équilibre, entre l’espèce acide et l’espèce basique.

On dit alors que AH est un acide faible.

La constante d’équilibre est appelée la constante d’acidité et est notée $K_A$

Elle est égale au quotient de réaction à l’équilibre

$\displaystyle{K_A=\frac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]\cdot c^0}}$

On note $pK_A=-\log K_A$ et réciproquement $K_A=10^{-pK_A}$

4. Base forte en Terminale

Si la réaction entre une espèce basique B et l’eau est totale

$\mathrm{B_{(aq)}+H_20_{(l)}\rightarrow BH^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}$

Et on dit que B est une base forte.

Soit $c$ la concentration introduite en AH dans l’eau pure. Alors

$pH=-\log\displaystyle{\frac{c}{c^0}}$

5. Base faible en Terminale

Lorsque la constante d’équilibre de la réaction entre une base B et l’eau est inférieure à 1,

$\mathrm{B_{(aq)}+H_20_{(l)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}BH^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}$

Cette réaction est équilibrée et il y a coexistence, à l’équilibre entre l’espèce basique et l’espèce acide.

On dit alors que B est une base faible.

6. Force d’un acide faible en Terminale

On rappelle que le taux d’avancement final d’une réaction équilibrée est

$\displaystyle{\tau_f=\frac{x_f}{x_{\mathrm{max}}}= \frac{x_{eq}}{x_{\mathrm{max}}}}$

Lorsqu’on introduit un acide faible AH dans un volume $V$ d’eau, avec une concentration apportée $c$ , voici le tableau d’avancement

$\begin{array}{c|cccc} & \mathrm{AH} & +\mathrm{H_2O} & \stackrel{\leftarrow}{\rightarrow} \mathrm{A^-} & +\mathrm{H_3O^+} \\ \hline i & cV & * & 0 & 0 \\ \hline f & cV-x_f & * & x_f & x_f \end{array}$

L’avancement maximal vaut donc $cV$ et l’avancement final $x_f$ avec

$x_f=[\mathrm{H_3O^+}]_fV=[\mathrm{A^-}]V$

Et $\displaystyle{\tau_f=\frac{[\mathrm{H_3O^+}]_f}{c}}$

Donc $[\mathrm{H_3O^+}]_f=c\tau_f$

On en déduit que

$\displaystyle{K_A=\frac{[\mathrm{H_3O^+}]^2}{(c-[\mathrm{H_3O^+}])c^0}}$

$\displaystyle{K_A=\frac{c\tau_f^2}{(1-\tau_f)c^0}}$

Un acide faible est d’autant plus fort que son taux d’avancement est grand.

Les relations précédentes prouvent que, pour une concentration $c$ introduite fixée, plus un acide est fort,

Plus le $K_A$ du couple est grand

Plus $[\mathrm{H_3O^+}]$ est grand

Plus le $pK_A$ du couple est petit

Plus le pH est petit

Donc plus la solution est acide.

Le $pK_A$ est donc un indicateur de la force d’un acide faible. Voici un diagramme en faisant apparaître quelques uns.

7. Force d’une base faible en Terminale

De même que pour les acides faibles, une base faible B est d’autant plus forte que le taux d’avancement de la réaction

$\mathrm{B_{(aq)}+H_2O_{(l)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}BH^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}$

est grand.

Plus une base est forte,

Plus le $K_A$ du couple est petit

Plus $[\mathrm{H_3O^+}]$ est petit et $[\mathrm{HO^-}]$ est grand

Plus le $pK_A$ du couple est grand

Plus le pH est grand

Donc plus la solution est basique.

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C. Optimisation de synthèse en Terminale

1. Acide ou base faible en solution aqueuse : diagramme de prédominance

Lorsqu’un acide faible AH est en solution aqueuse, il coexiste avec sa base conjuguée $\mathrm{A^-}$

Réciproquement, la base $\mathrm{A^-}$ coexiste avec son acide conjugué AH, $\mathrm{A^-}$ est donc une base faible.

Le couple AH/ $\mathrm{A^-}$ est donc caractérisé par sa constante d’acidité $K_A$ ou par son $pK_A$

En composant la relation définissant la constante d’acidité

$\displaystyle{K_A=\frac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]\cdot c^0}}$

Par la fonction log, on obtient

$\log K_A=\log \displaystyle{\frac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c^0}+\log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]}}$

$-\log \displaystyle{\frac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c^0}=-\log K_A+\log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]}}$

soit $pH=pK_A+\log\displaystyle{\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]}}$

On rappelle une propriété du logarithme pour $u > 0$

$\log u=0$ si et seulement si $u=1$

$\log u > 0$ si et seulement si $u > 1$

$\log u < 0$ si et seulement si $u < 1$

On en déduit que

Si $pH=pK_A$ alors $[\mathrm{A^-}]=[\mathrm{AH}]$

Si $pH > pK_A$ alors $[\mathrm{A^-}] > [\mathrm{AH}]$

On peut retenir que si le pH est plus basique (donc supérieur) que le $pK_A$ , c’est l’espèce basique qui prédomine.

Si $pH < pK_A$ alors $[\mathrm{A^-}] < [\mathrm{AH}]$

On peut retenir que si le pH est plus acide (donc inférieur) que le $pK_A$ , c’est l’espèce acide qui prédomine.

2. Acide ou base faible en solution aqueuse : diagramme de distribution

L’énoncé d’un exercice peut fournir un document plus précis que le diagramme de prédominance : le diagramme de distribution qui indique les pourcentages molaires des espèces acide et base.

On vérifie que pour $pH=pK_A$ , les concentrations en les espèces acide et basique sont égales.

3. Acide et base introduits en égales quantités : solution tampon

Si on introduit en concentrations égales un acide faible et sa base conjuguée dans de l’eau pure, on n’observe aucune réaction acide-base et

$\mathrm{[AH]=[A^-]}$

On en déduit que $pH=pK_A$

Cette solution est appelée une solution tampon : son pH varie très peu lorsqu’on y introduit de petites quantités d’acide ou de base.

4. Réaction entre un acide faible et une base faible

Un acide $\mathrm{A_1H}$ ( $pK_{A_1}$ ) réagit avec une base $\mathrm{B_2}$ ( $pK_{A_2}$ ) selon l’équation

$\mathrm{A_1H_{(aq)}+B_{2(aq)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}A_{1(aq)}^-+B_{2(aq)}H^+}$

La constante de cet équilibre vaut

$\displaystyle{K=\frac{K_{A_1}}{K_{A_2}}=10^{pK_{A_2}-pK_{A_1}}}$

Si $pK_{A_1} < pK_{A_2}$ alors $K>1$ , et la réaction sera assez avancée à très avancée

Si $pK_{A_1} > pK_{A_2}$ alors $K<1$ , et la réaction sera assez à très limitée.

On retient donc que la réaction la plus favorable est celle entre un acide le plus fort possible (de $pK_A$ petit) avec une base la plus forte possible (de $pK_A$ grand).

5. Réaction de titrage d’un acide faible par une base forte

L’acide $\mathrm{AH}$ dont le $pK_A$ est supposé entre 3 et 9, est titré par une base forte, par exemple l’hydroxyde de sodium $\mathrm{Na^+,HO^-}$

La réaction de titrage s’écrit

$\mathrm{AH_{(aq)}+HO^-_{(aq)}\stackrel{\leftarrow}{\rightarrow}A^-_{(aq)}+H_2O_{(l)}}$

Sa constante d’équilibre vaut

$K=\displaystyle{\frac{K_A}{K_e}}=10^{14-pK_A}$

Donc $K \geq 10^5$ et la réaction de titrage peut être considérée comme totale (ce qui est l’une des propriétés d’une réaction de titrage, totale, rapide et unique).

Lorsqu’on a versé la moitié du volume d’équivalence $V_E$ , on a apporté une quantité d’ions hydroxyde égale à la moitié de l’avancement maximal, donc les concentrations en l’espèce acide et en l’espèce basique sont égales

$[\mathrm{AH}]=[\mathrm{A^-}]$ et $pH=pK_{A}$

À la demi-équivalence, $V_{\mathrm{vers\acute{e}}}=\frac{V_E}{2}$ et $pH=pK_A$

De plus, la solution est alors une solution tampon donc le pH varie très peu au voisinage de ce point, le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point est très petit.

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