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Cours sur informations chiffrées : pourcentage en seconde
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Cours en ligne de Maths en Seconde générale
Les pourcentages servent à différents moments de la vie et pas seulement pour réussir en maths en classe de seconde. Découvrez toutes les définitions indispensables pour réussir augmentez votre moyenne en maths sur les statistiques et les pourcentages en seconde ! Par ailleurs, envisager des cours particuliers maths peut être une excellente option si vous souhaitez progresser de manière durable et viser les meilleurs cursus pour la terminale et les études supérieures.
Pourcentage et proportion en seconde
Calculer un pourcentage
Propriété 1
un nombre positif. Prendre 
d’une quantité c’est la multiplier par 
.Remarque
On peut appliquer un pourcentage plus grand que 
à une quantité. Par exemple, prendre 
d’une quantité c’est prendre le double de cette quantité.
Exemple
Calculer 
de 130 euros.
Exprimer une proportion en classe de seconde en maths
Définition
Une population E est un ensemble d’éléments appelés individus.
Une sous-population A est un sous-ensemble de la population E (
).
La proportion d’une sous-population dans une population est le rapport :
Remarque
Une proportion est un nombre compris entre 
et 
que l’on peut exprimer dans différentes écritures, fractionnaires, décimales, ou en pourcentage.
Exemple
Dans une classe de 
élèves, il y a 
germanistes.
Donner la proportion 
de germaniste dans la classe. On précisera le pourcentage correspondant.
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Cours sur les pourcentages de pourcentage en 2nde
Propriété 2
Soit E une population et A une sous-population de E de proportion 
.
Soit B une sous-population de A de proportion 
par rapport à A.
La proportion de B par rapport à E est 
.
Exemple
des élèves d’un lycée sont inscrits à l’association sportive et 
d’entre eux font du tennis.
Calculer la proportion d’élèves du lycée faisant du tennis à l’association sportive. On précisera le pourcentage correspondant.
Remarque
On a calculé l’effectif correspondant à des de l’effectif total.
C’est la raison pour laquelle on parle de » pourcentage de pourcentage « .
Pourcentage d’évolution : Taux d’évolution en seconde
Coefficient multiplicateur
Pour augmenter une valeur de 
, on la multiplie par 
, appelé coefficient multiplicateur (CM).
Pour diminuer une valeur de , on la multiplie par 
, appelé coefficient multiplicateur (CM).
Le coefficient multiplicateur, associé à une évolution, est 
.
Exemple
Le prix d’un article est de 145 euros. Il augmente de 
. Calculer le nouveau prix de cet article.
Exemple
Le prix d’un article est de 370 euros. Il baisse de 
. Calculer le nouveau prix de cet article.
Variations absolue et relative
Définition
Lorsqu’une quantité évolue d’une valeur initiale à une valeur finale :
La variation absolue de cette quantité est : valeur finale – valeur initiale.
La variation relative (ou taux d’évolution en pourcentage) à la valeur initiale, noté , de cette quantité est le rapport :
Remarque
Suivant le signe de la variation absolue, le taux d’évolution est positif en cas d’augmentation et négatif en cas de diminution
Exemple
Le prix d’un téléphone portable passe de 
euro~ à 
euro.
Calculer la variation absolue du prix du téléphone portable, puis le taux d’évolution.
Exemple
La population d’une ville passe de 
à 
habitants.
Calculer la variation absolue de cette population, puis le taux d’évolution.
Évolutions en pourcentage : maths en seconde
Évolutions successives
Quand une quantité subit deux évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs associés à chaque évolution :
.
Le taux d’évolution global est le taux d’évolution noté 
, pour passer de la valeur initiale à la valeur finale tel que
donc 
.
Exemple
Le prix d’un article est de 550 euros. Il subit une réduction de 
suivie d’une hausse de 
.
Calculer le coefficient multiplicateur global, puis le taux d’évolution global correspondant.
Remarque
On n’a pas besoin du prix initial pour calculer le taux d’évolution global.
Évolution réciproque
Propriétés
Une quantité évolue d’un taux .
Le taux d’évolution réciproque est le taux de l’évolution qui permet de passer de la valeur finale à la valeur initiale.
Le coefficient multiplicateur réciproque est 
.
Le taux d’évolution réciproque, noté 
, est tel que 
donc 
.
Exemple
Le prix d’un article augmente de .
Calculer le coefficient multiplicateur réciproque permettant de revenir au prix de départ (arrondir à 
près), puis le taux d’évolution réciproque.
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