Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale

Chapitres Physique-Chimie en Terminale Générale

Cours Electricité Terminale générale

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale

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A. Lois générales de l’électricité en Terminale

1. L’intensité électrique en Terminale

L’intensité électrique dans un fil conducteur est le débit de charge électrique.

Pendant une durée $\Delta t$ , la charge qui circule est $Q$ . Le débit moyen pendant cette durée vaut $\displaystyle{\frac{Q}{\Delta t}}$

L’intensité électrique vaut

$\displaystyle{i(t)=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{Q}{\Delta t}=\frac{dq}{dt}(t)}$

Elle est exprimée en ampères

$\mathrm{A=C\cdot s^{-1}}$

On lui affecte un signe avec la convention suivante : dans le sens dans lequel on oriente l’intensité, $i$ est positive si la charge électrique qui passe dans ce sens est positive, négative sinon.

On rappelle que dans un fil métallique conducteur, ce sont les électrons, de charge négative, qui se déplacent, le sens du courant électrique est donc l’opposé du sens de déplacement des électrons.

2. La tension électrique en Terminale

La tension électrique aux bornes d’un dipôle électrique est la différence de potentiel entre une borne et l’autre de ce dipôle. Le potentiel est une grandeur qui n’est pas explicitement au programme : c’est le quotient entre l’énergie potentielle électrique d’un porteur de charge (par exemple un électron) et la charge électrique de ce porteur de charge.

Elle est représentée par une flèche sur le schéma électrique et exprimée en volts (V)

La loi d’additivité des tensions, ou loi des mailles, est assimilable à la relation de Chasles

Dans un circuit électrique comportant une seule branche (voir schéma ci-dessous), l’intensité est la même en tout point de la branche, les dipôles sont disposés en série ;

pour deux dipôles en série, la tension électrique aux bornes de l’ensemble est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle

$u=u_2+u_3$

la somme algébrique des tensions aux bornes des différents dipôles est nulle.

$E-u_2-u_3-u_4-u_1=0$

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3. Dipôle ohmique : électricité en Terminale

Le dipôle ohmique est caractérisé par une relation entre la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse : la loi d’Ohm.

En convention récepteur, les flèches qui définissent la tension et l’intensité sont dans des sens opposés et $u=Ri$

$R$ est la résistance du dipôle, exprimée en ohms ( $\Omega$ ).

Quand on trace le graphique donnant $u$ en fonction de $i$ , on obtient une droite passant par l’origine, de coefficient directeur $R$

B. Condensateur en Physique en Terminale

1. Définition d’un condensateur : électricité en Terminale

Un condensateur est un assemblage de deux plaques métalliques séparées par une mince couche d’isolant.

Lorsqu’un courant d’intensité $i$ arrive à gauche, une charge $q$ se dépose sur la plaque de gauche, tandis que sur la plaque de droite, la même charge est arrachée, et cette plaque porte donc une charge $-q$ . Il en découle une tension électrique $u$ entre la plaque de gauche et celle de droite.

$q$ est simplement appelée la charge du condensateur, elle est proportionnelle à $u$

$q=Cu$

où $C$ est la capacité du condensateur, exprimée en farads (F).

2. Loi intensité-tension d’un condensateur : électricité en Terminale

On peut combiner les deux lois

$\displaystyle{i=\frac{dq}{dt}(t)}$ et $q=Cu$

$C$ étant une constante, on en déduit que

$\displaystyle{\frac{dq}{dt}(t)=C\frac{du}{dt}(t)}$

donc $\displaystyle{i(t)=C\frac{du}{dt}(t)}$

Cette relation fait apparaître une dérivée par rapport au temps, on ne peut donc pas tracer de courbe caractéristique, donnant $u$ en fonction de $i$ .

En revanche, si on trace $u$ en fonction du temps $t$ , la dérivée

$\displaystyle{\frac{du}{dt}(t)}$

Est le coefficient directeur de la tangente à la courbe à la date $t$ .

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3. Capacité d’un condensateur en Terminale

La capacité d’un condensateur (plan) dépend de l’aire $S$ des deux plaques en regard et de la distance $d$ de la couche isolante qui les sépare

$\displaystyle{C=K\frac{S}{d}}$

Cette loi à la base du principe de fonctionnement des capteurs capacitifs : lorsqu’une action (une force ou un échauffement par exemple) s’exerce sur les plaques d’un condensateur, $d$ (par exemple) peut varier, donc $C$ varie, ce qui est détectable et quantifiable par la mesure d’une grandeur électrique.

C. Charge et décharge d’un condensateur en Terminale

1. Charge d’un condensateur : équation différentielle et solution

Le circuit typique de charge d’un condensateur de capacité $C$ à travers un dipôle ohmique de résistance $R$ par un générateur idéal de tension de force électromotrice $E$ est le suivant.

La loi des mailles s’écrit $E=u_R+u$

La loi d’Ohm s’écrit $u_R=Ri$

La loi du condensateur s’écrit

$\displaystyle{i=C\frac{du}{dt}}$

On en déduit $u_R=RC\displaystyle{\frac{du}{dt}}$

d’où l’équation différentielle vérifiée par $u$

$\displaystyle{E=RC\displaystyle{\frac{du}{dt}}+u}$

soit $\displaystyle{\frac{du}{dt}+\frac1{RC}u=\frac1{RC}E}$

La solution générale de cette équation différentielle est donnée dans le cours de mathématiques.

On pose $\tau=RC$ qui est un temps caractéristique et on a

$\displaystyle{u(t)=E+Ae^{-\frac{t}{\tau}}}$

où $A$ est une constante d’intégration qu’on détermine grâce à la condition initiale. Si on suppose que $u(0)=0$ alors $A=-E$ et

$\displaystyle{u(t)=E\left[1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right]}$

2. Charge d’un condensateur : évolution de $u$ en fonction de $t$ .

Le tracé de la courbe représentative de $u$ en fonction de $t$ fait apparaître plusieurs propriétés.

* $u$ est une fonction croissante de $t$ , on dit que le condensateur se charge car $q$ augmente.

* Quand $t$ tend vers l’infini, $u(t)$ tend vers $E$ . On dit alors que le condensateur est chargé, la tension à ses bornes est alors égale à $E$ , c’est-à-dire celle du générateur. Dans cette situation, $u$ devient constante, donc sa dérivée $\displaystyle{\frac{du}{dt}}$ est nulle donc l’intensité $\displaystyle{i=C\frac{du}{dt}}$ est nulle, donc $u_R=0$ et enfin la loi des mailles donne $u=E$ .

* À la date $t=\tau$ , $u(\tau)\simeq 0,63 E$ , le condensateur est donc déjà fortement chargé, c’est pourquoi on dit que $\tau=RC$ est le temps caractéristique de charge du condensateur.

* La tangente à la courbe à l’instant initial coupe l’asymptote $E$ à la date $\tau$ , ce qui permet de déterminer graphiquement la valeur de $\tau$

* À la date $5\tau$ , $u(5\tau)\simeq 0,99E$ donc le condensateur est presque complètement chargé.

3. Décharge d’un condensateur : électricité en Terminale

La tension aux bornes d’un condensateur est une fonction continue du temps, c’est-à-dire qu’elle ne peut pas varier instantanément.

Un condensateur a été complètement chargé par un générateur de tension. On l’extrait de ce circuit et on l’insère dans un circuit de décharge en le mettant en série avec un interrupteur et un dipôle ohmique de résistance $R$

En raisonnant comme dans le cas de la charge, on établit l’équation différentielle

$\displaystyle{\frac{du}{dt}+\frac1{RC}u=0}$

La solution qui vérifie la condition initiale $u(0)=U_0$ où $U_0$ est la tension à l’instant où on ferme l’interrupteur est

$\displaystyle{u(t)=U_0e^{-\frac{t}{\tau}}}$

Travailler la physique chimie en terminale est particulièrement utile, étant donné le fort coefficient des spécialités au bac. Vous pouvez travailler davantage les chapitres de l’électricité en terminale. Pour aider et accompagner tous les élèves de terminale, plusieurs chapitres de physique-chimie de terminale peuvent être consultés par les élèves afin de renforcer leurs connaissances, notamment les chapitres suivants :