Cours en ligne Physique-Chimie en Terminale

Chapitres Physique-Chimie en Terminale Générale

Thermodynamique en physique : exercices et corrigés en Terminale

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne de Physique-Chimie en Terminale

Le programme de physique-chimie en Terminale doit être parfaitement assimilé par les élèves pour l’épreuve de spécialité au bac. Mais c’est également nécessaire pour se construire un dossier scolaire de qualité pour pouvoir accéder aux meilleures prépa MP ou meilleures écoles d’ingénieurs post-bac de France. Un prof en physique-chimie peut être un atout majeur dans ce parcours, en fournissant un soutien personnalisé et en approfondissant la compréhension des sujets clés.

Exercice sur les gaz parfaits en Terminale Générale

Loi des gaz parfaits et masse volumique de l’air.

L’air est assimilé à un gaz parfait formé environ de $80\%$ de diazote et de $20\%$ de dioxygène.

On donne $R=8,314~\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$

On donne $M_N=14~\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ et $M_O=16~\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

Question 1 :

Justifier qu’on peut considérer que la masse molaire de l’air vaut $M\simeq 29~\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

Question 2 :

En considérant un système formé de $n$ moles de gaz parfait de masse molaire $M$ et de masse volumique $\mu$ , établir la relation entre $P$ , $M$ , $\mu$ , $R$ et $T$

Question 3 :

En déduire la masse volumique $\mu_0$ de l’air au niveau de la mer avec $P_0=1,01\cdot 10^5~\mathrm{Pa}$ et $T_0=288~\mathrm{K}$

Question 4 :

Calculer de même la masse volumique $\mu_1$ de l’air en haut de l’Everest avec $P_0=0,37\cdot 10^5~\mathrm{Pa}$ et $T_1=253~\mathrm{K}$

Commenter le résultat.

Exercice sur le premier principe de la thermodynamique

Principe du thermoplongeur.

Un système est formé d’une masse $m=1,5~\mathrm{kg}$ d’eau, de capacité thermique massique $c_e=4,18~\mathrm{kJ\cdot K^{-1}\cdot kg^{-1}}$ et sa température initiale vaut $\theta_0=12^{\circ}C$

On y plonge un dipôle ohmique de capacité thermique négligeable devant celle de l’eau. Sa résistance vaut $R=20~\Omega$ et il est parcouru par un courant d’intensité $I=15~\mathrm{A}$

Par effet Joule, il fournit à l’eau une énergie thermique avec une puissance $\mathcal{P}_{th}=RI^2$

Au bout de quelle durée $\Delta t$ l’eau commencera-t-elle à bouillir ?

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Exercice thermodynamique terminale : transfert thermique par conduction

Double vitrage.

La résistance thermique d’une vitre d’aire $S=1,0~\mathrm{m^2}$ et d’épaisseur $e=3,7~\mathrm{mm}$ vaut

$R_{th}=\displaystyle{\frac{e}{\lambda S}}$

avec $\lambda=1,0~\mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$ conductivité thermique du verre.

Une fenêtre simple-vitrage est formée d’une simple feuille de verre.

Une fenêtre double-vitrage est formée de deux feuilles de verre identiques séparées d’une couche d’air d’épaisseur $e'=1,0~\mathrm{mm}$ et dont la résistance thermique est donnée par la même formule que pour la vitre, avec $\lambda'=0,025~\mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$ conductivité thermique de l’air.

On admet la résistance thermique de la fenêtre double-vitrage est la somme des résistances thermiques des trois objets, vitre 1, couche d’air et vitre 2.

Comparer les résistances thermiques d’une fenêtre simple-vitrage et d’une fenêtre double-vitrage.

Thermodynamique Terminale : exercice sur le transfert thermique par convection

Une ancre à la mer.

Une ancre est un morceau de métal solide de capacité thermique $C=1,5~\mathrm{MJ\cdot K^{-1}}$ et d’aire $S=2,5~\mathrm{m^2}$

Sa température est uniforme (partout la même), égale à sa température de surface $T$ .

À l’instant initial $t=0$ , $T(0)=T_0=300~\mathrm{K}$ et on jette l’ancre dans l’eau qui forme un thermostat dont la température, loin de l’ancre, est constante, égale à $T_{th}=280~\mathrm{K}$

Le coefficient de transfert conducto-convectif vaut $h=5~\mathrm{kJ\cdot K^{-1}\cdot m^{-2}}$

La température $T$ de l’ancre vérifie l’équation différentielle

$\displaystyle{\frac{dT}{dt}(t)+\frac{hS}{C}T(t)=\frac{hS}{C}T_{th}}$

Question 1 :

En régime permanent, après une très longue durée, $T$ ne varie plus au cours du temps. Quelle est la température finale $T_f$ de l’ancre, d’après l’équation différentielle ?

Question 2 :

Le temps caractéristique de refroidissement de l’ancre vaut

$\tau=\displaystyle{\frac{C}{hS}}$

Calculer sa valeur.

Question 3 :

Vérifier que $T(t)=T_{th}+(T_0-T_{th})e^{-t/\tau}$ vérifie l’équation différentielle, la condition initiale et permet de retrouver la température finale $T_f$

Question 4 :

À quelle date $t_{1/2}$ (appelé en cinétique chimique le « temps de demi-réaction », ou en radioactivité le « temps de demi-vie ») la température de l’ancre vaut-elle

$\displaystyle{\frac{T_0+T_{th}}{2}}=290~\mathrm{K}$ ?

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Corrigé exercice thermodynamique sur les gaz parfaits

Question 1 :

On fait la moyenne pondérée des masse molaires

$M=0,20M_{O_2}+0,80M_{N_2}=28,8~\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

donc $M\simeq 29~\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

Question 2 :

La masse du système vaut $m=nM$ et sa masse volumique vaut

$\displaystyle{\mu=\frac{m}{V}=\frac{nM}{V}}$

La loi des gaz parfaits donne

$\displaystyle{\frac{n}{V}=\frac{P}{RT}}$

donc $\displaystyle{\mu=\frac{PM}{RT}}$

soit $PM=\mu RT$

Question 3 :

$\displaystyle{\mu_0=\frac{P_0M}{RT_0}=1,2~\mathrm{kg\cdot m^{-3}}}$

(attention à penser à exprimer $M$ en kilogrammes par mole !)

Question 4 :

$\displaystyle{\mu_1=\frac{P_1M}{RT_1}=0,51~\mathrm{kg\cdot m^{-3}}}$

À chaque inspiration, un alpiniste emplit donc ses poumons d’une masse plus de deux fois inférieure d’air, donc il reçoit moins de deux fois moins de dioxygène. Il risque donc l’hypoxie, et chaque effort lui est pénible.

Correction de l’exercice sur le premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique appliqué au système de l’eau s’écrit

$\Delta U=0+Q$ soit

$mc_e(100-12)=RI^2\Delta t$

donc $\displaystyle{\Delta t=\frac{mc_e(100-12)}{RI^2}=123~\mathrm{s}}$

soit environ deux minutes.

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Corrigé exercice thermodynamique terminale sur le transfert thermique par conduction

On calcule

$R_{th}(\mathrm{feuille~de~verre})=3,7\cdot 10^{-3}~\mathrm{K\cdot W^{-1}}$

$R_{th}(\mathrm{couche~d'air})=40\cdot 10^{-3}~\mathrm{K\cdot W^{-1}}$

On en déduit

$R_{th}(\mathrm{simple~vitrage})=3,7\cdot 10^{-3}~\mathrm{K\cdot W^{-1}}$

$R_{th}(\mathrm{double~vitrage})=3,7\cdot 10^{-3}+40\cdot 10^{-3}+3,7\cdot 10^{-3}$

$R_{th}(\mathrm{double~vitrage})=47,4\cdot 10^{-3} ~\mathrm{K\cdot W^{-1}}$

Cette valeur est environ 13 fois plus grande que celle d’une fenêtre simple vitrage. Le flux thermique traversant une fenêtre double-vitrage est donc 13 fois plus faible, l’isolation thermique est meilleure.

Correction de l’exercice sur le transfert thermique par convection

Question 1 :

La dérivée d’une fonction constante est nulle.

L’équation différentielle s’écrit donc

$\displaystyle{\frac{hS}{C}T_f=\frac{hS}{C}T_{th}}$

donc $T_f=T_{th}$ , ce qui est évidemment la condition d’équilibre thermique entre l’ancre et l’eau.

Question 2 :

$\displaystyle{\tau=\frac{1,5\cdot 10^6}{5\cdot 10^3\times 2,5}=120~\mathrm{s}}$

Question 3 :

La dérivée vaut

$\displaystyle{\frac{dT}{dt}(t)=(T_0-T_{th})\cdot \frac{-1}{\tau}\cdot e^{-t/\tau}}$

donc $\displaystyle{\frac{dT}{dt}(t)+\frac1{\tau}T(t)=\frac{T_{th}}{\tau}}$

L’équation différentielle est vérifiée.

On a

$T(0)=T_{th}+(T_0-T_{th})e^0=T_0$

donc la condition initiale est respectée.

Enfin

$\lim_{t\rightarrow +\infty}T(t)=T_{th}+(T_0-T_{th))\cdot 0=T_{th}}$

Question 4 :

On résout

$T_{th}+(T_0-T_{th})e^{-t/\tau}=\displaystyle{\frac{T_0+T_{th}}{2}}$

$(T_0-T_{th})e^{-t/\tau}=\displaystyle{\frac{T_0-T_{th}}{2}}$

$e^{-t/\tau}=\frac12$

$\displaystyle{-\frac{t}{\tau}=\ln\frac12=-\ln 2}$

$t_{1/2}=\tau\ln 2=83~\mathrm{s}$

Afin de se rendre compte de l’importance de la physique-chimie au bac, les élèves de terminale sont invités à tester le simulateur du bac. Cela leur permettra, en fonction de leur niveau dans les autres matières, de se fixer les bons objectifs pour obtenir les meilleurs résultats au bac et décrocher la mention.

N’hésitez pas à consulter et vous exercer aussi régulièrement que possible sur les cours en ligne de physique-chimie du programme de terminale. Vérifiez vos connaissances et effacez vos lacunes dans les chapitres au programme, comme :

Thermodynamique en physique : exercices et corrigés en Terminale

Exercice sur les gaz parfaits en Terminale Générale

Exercice sur le premier principe de la thermodynamique

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Thermodynamique Terminale : exercice sur le transfert thermique par convection

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