Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage
Exercices sur les racines carrées en ligne: calculer & simplifier
Résumé de cours Exercices et corrigés
Le chapitre sur les racines carrés fait son apparition à la fin du collège et poursuivra les élèves à travers les calculs jusqu’au bac et pour certains qui continueront à faire des maths plus tard en maths sup et maths spé. Ainsi, maitriser les règles de calcul sur les racines carrées est primordial en vue de la préparation au brevet ou de la préparation au Tage Mage ou du Score Message pour réussir le brevet ou intégrer une des meilleures écoles de commerce.
1. Exercices sur les racines carrées
Exercice 1 sur les racines carrées : un classique
On considère le nombre suivant : . Écrire ce nombre sans racine au dénominateur.
Exercice 2 sur les racines carrées
Un cercle de rayon 4 cm est inscrit dans un carré. Combien vaut la diagonale de ce carré ?
Exercice 3 sur les racines carrées
=
Exercice 4 sur les racines carrées
(3 -1)(3 +1) =
Exercice 5 sur les racines carrées
Quelle est la racine carrée de 120 409 ?
A) 345
B) 346
C) 347
D) 348
E) 349
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2. Corrigés sur les racines carrées
Exercice corrigé 1 sur les racines carrées
La technique consiste à multiplier numérateur et dénominateur par \sqrt{3} pour simplifier l’écriture :
= =
N’hésitez pas à revoir le cours sur les fractions si vous ne maîtrisez pas ceci.
Exercice corrigé 2 sur les racines carrées
Rappel de cours : si un carré est de coté a, alors sa diagonale vaut
Il fallait visualiser le problème pour comprendre que le diamètre du cercle correspond au côté du carré. Une fois qu’on a le côté, on utilise la formule pour trouver la diagonale rappelée dans le cours.
Le rayon vaut 4 cm, donc le diamètre du cercle, soit le côté du carré vaut 8 cm. Ainsi la diagonale du carré vaut cm qu’on peut aussi écrire 8×21/2 (suivant les besoins de la question).
Exercice corrigé 3 sur les racines carrées
Rappel sur les identités remarquables : = +2ab +
Attention aux parenthèses en développant :
= + 2 x x + = 4 x 5 + + 3 = 23 +
Exercice corrigé 4 sur les racines carrées
Rappel sur les identités remarquables : (a-b) x (a+b) = –
Attention aux parenthèses en développant : ( – 1)( + 1) = – = 9 x 2 = 18 – 1 = 17
Exercice corrigé 5 sur les fractions : Réponse C
Il est clair que sans calculatrice, il va falloir trouver une astuce : il s’agit du chiffre des unités.
Traduction de la question : « quelle proposition mise au carré vaut 120 409 ? »
3452 = …… 5. Etant donné que 5 x 5 = 25, le chiffres des unités de 3452 est 5
3462 = …….6. Même raisonnement 6 x 6 = 36
3472 = …….9.
3482 = …….4.
3492 = …….1.
Seule la proposition C est cohérente.
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Même si les notions à connaître pour le sous-test 2 du Tage Mage paraissent simples, il est indispensable de les retravailler. En effet, la plupart sont des chapitres issus du programme du collège, cependant cela ne signifie pas que tout est parfaitement assimilé. Vérifiez par exemple, votre niveau sur les cours suivants :