Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage

Moyenne arithmétique et moyenne pondérée

Name: Groupe Réussite: Cours particuliers, stages intensifs de révision
Brand: Groupe Réussite
SKU: Cours Particuliers
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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne du Tage Mage

Le Tage Mage est un test d’aptitude qui permet, entre autre, d’intégrer une grande école de commerce via les admissions parallèles. Bien préparer le Tage Mage est donc indispensable pour ceux qui souhaitent intégrer l’un des meilleures écoles de commerce en France. Ainsi, il est indispensable de maîtriser ce cours sur la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée afin d’obtenir un bon score au Tage Mage.

Moyenne Arithmétique : définition et exemple

Pour calculer la moyenne arithmétique $M$ d’une série statistique :

$\bullet$ on additionne toutes les valeurs du caractère de la série ;

$\bullet$ on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série

Si $x1$ , $x2$ , …, $xp$ représentent les valeurs du caractère de la série, on a alors :

$M= \dfrac{x1 + x2 + x3 + ... +xp}{p}$

Moyenne arithmétique : exemple

Marc a calculé le temps qu’il a passé devant la télévision la semaine dernière.

Voici ses résultats :

Jour	Lundi	Mardi	Mercredi	Jeudi	Vendredi	Samedi	Dimanche
Temps en minutes	57	120	23	48	160	186	20

Calcule le temps passé par Marc devant la Play Station.

Moyenne arithmétique : correction de l’exemple

On calcule la moyenne arithmétique :

$M = \dfrac{57 + 120 +23 +48 + 160 + 186 +20}{7}$

$= 87min$

Marc a passé, en moyenne, $87$ min (soit $1$ h $27$ min) par jour devant la Play Station la semaine dernière.

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Moyenne pondérée : définition et exemple

Moyenne pondérée : définition

Pour calculer la moyenne pondérée $M$ d’une série statistique :

$\bullet$ on effectue le produit de chacun des effectifs par la valeur du caractère
associée ;

$\bullet$ on additionne les produits ;

$\bullet$ on divise la somme obtenue par l’effectif total de la série.

Si $n1$ , $n2$ , …, $np$ sont les effectifs des valeurs du caractère, $x1$ , $x2$ , …, $xp$ les valeurs associées, alors :

$M = \dfrac{n1\times x1 + n2\times x2 + ... + np\times xp}{n1 + n2 + np}$

Moyenne pondérée : exemple

Dans une classe, on considère le nombre de frères et sœurs.

On relève les données statistiques dans le tableau suivant :

Calculer le nombre moyen de frères et sœurs par élèves.

Nombre de frères et sœurs	0	1	2	3	4	5	6	7
Effectifs	3	5	4	8	4	0	1	1

Moyenne pondérée : correction de l’exemple

L’effectif total est de $3+5+4+8+4+0+1+1=26$ .

La moyenne de frères et sœurs dans la classe est de

$M= \dfrac{0\times 3 + 1\times5 + 2\times 4 + 3\times 8 + 4\times 4 + 5\times 0 + 6\times 1 + 7\times 1}{26}$

$=2,5$

Les élèves ont en moyenne $2,5$ frères et sœurs.

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