Exercices sur la vitesse et ses formules

Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne du Tage Mage

Une fois les formules sur les vitesses connues, le travail n’est encore qu’à moitié fait puisqu’il faut s’entraîner à appliquer ces formules dans des cas concrets en exercice. Quel que soit l’examen à passer, ce ne sera jamais une récitation du cours mais plutôt une application des formules par des exercices. Ces exercices pourront vous être grandement utile lors de la préparation au Tage Mage ou encore pour la prépa du Score IAE Message.

A noter :
Nous avons volontairement proposé certaines questions sans propositions (qcm) pour que chacun puisse rechercher la réponse sans être guidé. Ceci constitue un bon exercice notamment pour la prépa du Tage Mage.

Exercices d’applications sur les vitesses

Question 1 : durée d’un trajet en heures et minutes

Une voiture a parcouru 120 km à la vitesse de 72 km/h. Combien de temps a-t-elle roulé ? Exprimer le résultat en heure et minute.

Question 2 : impacte d’une augmentation de vitesse sur le trajet

Patrick met 2 heures pour aller chez ses parents en roulant à son rythme ordinaire. S’il roule trois fois plus vite, combien de temps va-t-il mettre ? Exprimer le résultat en heure et minute.

A) 1h20

B) 4h

C) 1h

D) 40 mn

E) 45 mn

Question 3 : vitesse moyenne sur l’ensemble d’un trajet aller / retour

Le matin, pour se rendre à son travail, Karima roule à 50 km/h en moyenne pendant 30 minutes. Le soir, elle emprunte une autre route et roule à 35 km/h en moyenne pendant une heure. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’ensemble de son trajet aller/retour ?

A) 38 km/h

B) 40 km/h

C) 42,5 km/h

D) 45 km/h

E) 47,5 km/h

Question 4 : Vitesse en km/h

Un coureur parcourt 200 mètres en 50 secondes. Quelle est sa vitesse en km/h ?

A) 10,5 km/h

B) 12,4 km/h

C) 14,4 km/h

D) 16 km/h

E) 18,8 km/h

Question 5 : kilomètres parcourus en minutes

Florian parcourt m kilomètres en n heures. En conservant ce rythme, combien de kilomètres Florian parcourt-il en p minutes ?

A)

B)

C)

D)

E)

Question 6 : consommation d’essence

La voiture de Yosri consomme 6 litres d’essence aux 100 kilomètres en roulant à 80 km/h. Son réservoir peut contenir 51 litres et est rempli aux 12/17 de sa capacité maximale. Yosri roule 3h30 à la vitesse moyenne de 80km/h puis roule 2h à 96 km/h. Sachant que la consommation d’essence est strictement proportionnelle à la vitesse, combien d’essence, en litres, reste-t-il environ à l’issue de son trajet ?

A) 2

B) 3

C) 5

D) 7

E) 9

Question 7 : durée d’une pause lors d’un trajet

Une famille quitte son domicile à 8h30 en direction de leur maison de campagne située à 530 km de chez eux. Ils roulent pendant 2h15 à une vitesse moyenne de 120 km/h. Ils font alors une pause puis finissent leur trajet sur une route départementale à une vitesse moyenne de 80 km/h. Sachant qu’ils sont arrivés à 14h20, combien de temps à duré leur pause ?

A) 40 mn

B) 20 mn

C) 18 mn

D) 15 mn

E) 12 mn

2. Corrigés des exercices sur la vitesse  

Question 1 : Réponse 1h40mn

Réflexe :  h = 20 mn

On applique simplement la formule : Temps = = = = = h = + soit 1h 40 minutes.

Question 2 : Réponse D

La vitesse et le temps sont inversement proportionnels : si on va 2 fois plus vite, on met 2 fois moins de temps.

Ici il va 3 fois plus vite, il va donc mettre 3 fois moins de temps. Donc on divise le temps par 3, soit 2h ÷ 3 donc ou encore 40 minutes.

Question 3 : Réponse B

Rappel : =

• A l’aller : elle roule à 50 km/h pendant 30 mn, elle a donc parcouru 25 km.
• Au retour : elle roule à 35 km/h pendant 1 h, elle a donc parcouru 35 km
On en déduit :  Vitesse moyenne = = = = 40 km/h

Question 4 : Réponse C

Rappel sur la conversion : m/s x 3,6 = km/h et km/h 3,6 = m/s

Méthode 1 : on sait comment passer des m/s aux km/h
Si en 50 secondes il parcourt 200 mètres
Alors en 1 seconde, il parcourt 4 mètres (50 fois moins).
Donc sa vitesse est de 4 m/s. Pour la convertir en km/h, on multiplie par 3,6.
Et, 4×3,6 = 14,4 km/h. détail du calcul : multiplier par 4 c’est multiplier par 2 puis encore par 2. Or 3,6 × 2 = 7,2 et 7,2 × 2 = 14,4.

Méthode 2 : Convertir de proche en proche.
km/h signifie, combien de kilomètres en 1h ? Il faut donc « passer » de 50 secondes à 1h et donc impacter la distance parcourue.
En 50 secondes, il parcourt 200 mètres
En 300 secondes il parcourt 1 200 mètres (6 fois plus)
Or 300 s = 5 mn et 5mn = 1/12 h
Donc en 1h, il parcourt 12 fois plus qu’en 5 minutes et 1 200 × 12 = 14 400 m = 14,4 km. Et donc une vitesse de 14,4 km/h.

Question 5 : Réponse B

C’est une question de vitesse mais qui fait appelle à la proportionnalité et au calcul littéral.
On a le nombre de kilomètres parcouru pour n heures
On va trouver le nombre de kilomètres pour 1 heure puis pour 1 minute avant de déterminer pour p minutes.
En n heures, il parcourt m km
Donc en 1 heure, il parcourt n fois moins, soit km. Et donc en 1 minute, 60 fois moins, donc on divise par 60. Autrement dit, en 1 minute il parcourt km. 

Finalement pour p minutes, on multiplie par p ce qui donne : km. 

Question 6 : Réponse C

Tout d’abord calculons le nombre de litres dans le réservoir : on sait que 17×3=51. Donc 1/17 de 51 vaut 3. On en déduit que 12/17 vaut 12×3=36 litres.
Sur la 1ère partie, il roule 3,5h à 80 km/h, il parcourt donc 3,5×80=280 km.
Or pour 100 km, le voiture consomme 6 litres, et 280 km correspond à 2,8×100, donc elle consomme 6×2,8 soit 16,8 litres.
Ensuite sa consommation augmente car il roule plus vite. Il fallait remarquer que 80×1,2=96 (car on sait que 8×12=96). Donc à 96 km/h, la consommation est multipliée par 1,2, elle devient 6×1,2=7,2 litres aux 100 km. Or il parcourt environ 200 km (2h à 96 km/h) donc va consommer environ 14 litres.
Au total la voiture consomme 14+16,8 soit 30,8 litres. Il y en avait 36 au départ, il en reste donc environ 5. Etant donné que parmi les propositions il n’y a ni 4, ni 6, on choisit C sereinement.

Question 7 : Réponse B

Calculons la distance parcourue sur la 1ère partie du trajet : 2h15mn
A 120 km/h :
• ils parcourent 240 km en 2h.
• En 15 mn soit 1/4 h ils parcourent 30 km (un quart de 120).
Donc en 2h15mn ils ont parcouru 270 km.
Il leur reste donc 530-270=260 km à parcourir à la vitesse de 80 km/h, donc le temps mis est :

T = = = = = + = 3 + h soit 3h15mn.

Ils ont donc roulé 2h15+3h15 soit 5h30 que l’on ajoute à 8h30 on obtient 14h.

Or ils sont arrivés à 14h20, la pause a donc duré 20 min. Il est nécessaire ici de bien maîtriser les calculs sur les fractions. 

Parce que réviser seul n’est pas toujours simple, nous vous proposons de nombreux cours en ligne pour réussir le sous-test 2 du Tage Mage, découvrez par exemple, les cours suivants accessibles gratuitement :

• l’arithmétique
• les puissances
• la proportionnalité
• le dénombrement
• les probabilités