Programme de maths terminale

Le programme spé maths terminale officiel

Programme de Terminale

Le programme de maths en Terminale a pour but de permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques et de le préparer aux études supérieures (d’autant plus que l’élève peut choisir l’option mathématiques complémentaires ou expertes de 3 h / semaine). Le programme de terminale accorde une place toute particulière à l’oral, car les étapes de verbalisation des notions mathématiques joueront un rôle majeur dans l’évaluation de l’épreuve orale terminale. Les mathématiques – en tant qu’enseignement de spécialité – représentent 6 h sur l’ensemble des matières enseignées en classe de terminale.

Les chapitres du programme de spécialité maths en terminale

4 chapitres sur 17

Partie▲▼	Chapitre▲▼	Notions principales
Algèbre et géométrie	Combinatoire et dénombrement	Principe additif, principe multiplicatif, k-uplets, parties d’un ensemble, factorielle, permutations, combinaisons, coefficients binomiaux, relation et triangle de Pascal, raisonnement par récurrence
Algèbre et géométrie	Vecteurs, droites et plans de l’espace	Vecteurs de l’espace, translations, combinaisons linéaires, vecteurs colinéaires, vecteur directeur d’une droite, direction d’un plan, bases et repères, décomposition sur une base, positions relatives
Algèbre et géométrie	Orthogonalité et distances dans l’espace	Produit scalaire dans l’espace, bilinéarité, symétrie, base orthonormée, norme, distance entre deux points, formules de polarisation, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal
Algèbre et géométrie	Représentations paramétriques et équations cartésiennes	Représentation paramétrique d’une droite, équation cartésienne d’un plan, coordonnées d’un projeté orthogonal, traduction d’une configuration par un système d’équations linéaires
Analyse	Suites	Limite finie ou infinie, limites et comparaison, théorème des gendarmes, opérations sur les limites, comportement d’une suite géométrique, convergence d’une suite croissante majorée, récurrence
Analyse	Limites des fonctions	Limite en un point, en plus l’infini et en moins l’infini, asymptote parallèle à un axe, limites des fonctions de référence, croissances comparées, opérations sur les limites
Analyse	Compléments sur la dérivation	Composée de deux fonctions et sa dérivée, dérivée seconde, fonction convexe sur un intervalle, point d’inflexion, lecture graphique de la convexité, inégalités par convexité
Analyse	Continuité des fonctions d’une variable réelle	Continuité en un point et sur un intervalle, image d’une suite convergente, théorème des valeurs intermédiaires, cas des fonctions strictement monotones, suites définies par récurrence, dichotomie
Analyse	Fonction logarithme	Logarithme népérien comme réciproque de l’exponentielle, propriétés algébriques, dérivée, variations, limites en 0 et en plus l’infini, croissances comparées
Analyse	Fonctions sinus et cosinus	Dérivées, variations, courbes représentatives, résolution d’équations et d’inéquations trigonométriques, étude d’une fonction définie à partir de sinus et cosinus
Analyse	Primitives et équations différentielles	Notion de primitive d’une fonction continue, primitives des fonctions de référence, équation différentielle y’ égale ay, équation y’ égale ay plus b, solution particulière, méthode d’Euler
Analyse	Calcul intégral	Intégrale d’une fonction continue positive comme aire, lien avec les primitives, linéarité, positivité, relation de Chasles, valeur moyenne, intégration par parties, méthode des rectangles
Probabilités	Succession d’épreuves indépendantes et schéma de Bernoulli	Modèle de la succession d’épreuves indépendantes, arbre, épreuve et loi de Bernoulli, schéma de Bernoulli, loi binomiale, problèmes de seuil et d’optimisation
Probabilités	Sommes de variables aléatoires	Somme de deux variables aléatoires, linéarité de l’espérance, additivité de la variance pour des variables indépendantes, espérance et variance de la loi binomiale, échantillon de taille n
Probabilités	Concentration et loi des grands nombres	Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration, loi des grands nombres, détermination d’une taille d’échantillon selon la précision et le risque
Algorithmique et programmation	Notion de liste	Génération d’une liste en extension et en compréhension, manipulation des éléments et des indices, parcours et itération, programmation modulaire, langage naturel et langage Python
Transversal	Vocabulaire ensembliste et logique	Appartenance et inclusion, réunion, intersection, complémentaire, n-uplets et produit cartésien, quantificateurs, implication, équivalence, réciproque, contraposée, disjonction de cas, absurde, récurrence

Aucun chapitre ne correspond à cette recherche.

Source : Ministère de l’Éducation nationale, arrêté du 19 juillet 2019, Bulletin officiel spécial n° 8 du 25 juillet 2019, annexe fixant le programme de l’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe terminale de la voie générale.

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Ce que vous travaillez dans chaque partie du programme

Algèbre et géométrie

Cette partie ouvre sur la combinatoire et le dénombrement, avec le principe additif, le principe multiplicatif, les k-uplets, les permutations, les combinaisons puis les coefficients binomiaux et le triangle de Pascal. C’est l’occasion d’installer le raisonnement par récurrence, qui reste ensuite utile toute l’année. Les trois sections suivantes déplacent la géométrie dans l’espace. Vous manipulez les vecteurs de l’espace, les combinaisons linéaires, les bases et repères, avant d’étendre le produit scalaire à l’espace pour traiter l’orthogonalité, les distances et le projeté orthogonal. La partie se termine par les représentations paramétriques de droites et les équations cartésiennes de plans. L’objectif affiché par le programme est clair, préparer l’algèbre linéaire de l’enseignement supérieur.

Analyse

C’est la partie la plus volumineuse et la plus rentable au bac. Vous commencez par les limites de suites, avec le théorème des gendarmes, les opérations sur les limites, le comportement d’une suite géométrique et le théorème de convergence d’une suite croissante majorée. Viennent ensuite les limites de fonctions et les asymptotes, puis les compléments sur la dérivation avec la dérivée d’une composée, la dérivée seconde, la convexité et le point d’inflexion. La continuité amène le théorème des valeurs intermédiaires, la fonction logarithme népérien est construite comme réciproque de l’exponentielle, et les fonctions sinus et cosinus sont enfin étudiées comme fonctions. Le dernier volet réunit les primitives, les équations différentielles de la forme y’ = ay + b et le calcul intégral, avec la relation de Chasles, la valeur moyenne et l’intégration par parties.

Probabilités

Le fil directeur est la succession d’épreuves indépendantes. Vous formalisez le schéma de Bernoulli puis la loi binomiale, avant d’aborder les sommes de variables aléatoires avec la linéarité de l’espérance et l’additivité de la variance pour des variables indépendantes. La partie culmine sur l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, l’inégalité de concentration et la loi des grands nombres, qui justifie enfin le facteur en racine de n rencontré dès la seconde sur les échantillons.

Algorithmique, programmation et logique

Aucune notion nouvelle n’est introduite ici, le programme consolide la seconde et la première autour de la notion de liste en Python, en extension comme en compréhension, du parcours d’une liste et de la programmation modulaire. À côté de cela, une partie transversale porte sur le vocabulaire ensembliste et logique, souvent négligée alors qu’elle est évaluable. Elle couvre l’appartenance, l’inclusion, la réunion, l’intersection, les quantificateurs, l’implication, la contraposée, le raisonnement par disjonction de cas, par l’absurde et par récurrence.

Maths complémentaires ou maths expertes, comment choisir ?

Les deux options ne s’adressent pas au même profil et ne se cumulent pas. Les mathématiques complémentaires concernent les élèves qui ont suivi la spécialité en première et qui ne la conservent pas en terminale. Le programme y est bâti non pas sur des chapitres mais sur neuf thèmes d’étude, des modèles d’évolution à l’inférence bayésienne en passant par la répartition des richesses ou le temps d’attente, avec des contenus d’analyse, de probabilités et de statistique mobilisés au service de ces thèmes. Les mathématiques expertes s’ajoutent au contraire à la spécialité et portent le volume à 9 heures par semaine. Trois blocs seulement mais denses, les nombres complexes, l’arithmétique avec congruences, PGCD, nombres premiers et théorème de Gauss, puis les graphes et matrices. C’est l’option à privilégier si vous visez une classe préparatoire scientifique.

Les deux options de maths en terminale générale

Option	Horaire	Pour qui ?	Contenus au programme
Mathématiques complémentaires	3 h	Élèves ayant suivi la spécialité maths en première et qui ne la poursuivent pas en terminale	Neuf thèmes d’étude : modèles définis par une fonction d’une variable, modèles d’évolution, approche historique de la fonction logarithme, calculs d’aires, répartition des richesses et inégalités, inférence bayésienne, répétition d’expériences indépendantes et échantillonnage, temps d’attente, corrélation et causalité
Mathématiques expertes	3 h	Élèves qui conservent la spécialité maths en terminale, soit 9 h de maths par semaine au total	Trois blocs : nombres complexes sous les points de vue algébrique, géométrique et trigonométrique, arithmétique avec divisibilité, congruences, PGCD, nombres premiers et théorème de Gauss, puis graphes et matrices

Source : Ministère de l’Éducation nationale, arrêté du 19 juillet 2019, Bulletin officiel spécial n° 8 du 25 juillet 2019, programmes des enseignements optionnels de mathématiques complémentaires et de mathématiques expertes de terminale générale.

Le poids des maths au baccalauréat général

Situation de l’élève	Modalité d’évaluation	Coefficient
Tous les élèves	Épreuve anticipée de mathématiques passée en fin de première, écrit de 2 h	2
Spécialité maths conservée en terminale	Épreuve écrite de spécialité de 4 h, passée en terminale	16
Spécialité maths arrêtée en fin de première	Moyenne annuelle de première prise en compte dans le contrôle continu	8
Option maths complémentaires	Contrôle continu de terminale, coefficient ajouté aux 100 coefficients de base	2
Option maths expertes	Contrôle continu de terminale, coefficient ajouté aux 100 coefficients de base	2

Source : Ministère de l’Éducation nationale, coefficients du baccalauréat général applicables à la session 2027, note de service du 10 juin 2025 relative à l’épreuve anticipée de mathématiques.

Les deux options ne s’adressent pas au même profil et ne se cumulent pas. Les mathématiques complémentaires concernent les élèves qui ont suivi la spécialité en première et qui ne la conservent pas en terminale. Le programme y est bâti non pas sur des chapitres mais sur neuf thèmes d’étude, des modèles d’évolution à l’inférence bayésienne en passant par la répartition des richesses ou le temps d’attente, avec des contenus d’analyse, de probabilités et de statistique mobilisés au service de ces thèmes. Les mathématiques expertes s’ajoutent au contraire à la spécialité et portent le volume à 9 heures par semaine. Trois blocs seulement mais denses, les nombres complexes, l’arithmétique avec congruences, PGCD, nombres premiers et théorème de Gauss, puis les graphes et matrices. C’est l’option à privilégier si vous visez une classe préparatoire scientifique.

Quel poids ont les maths dans la note du bac ?

Le baccalauréat général repose sur 100 coefficients, dont 40 de contrôle continu et 60 d’épreuves terminales. Depuis la session 2027, tous les élèves passent en fin de première une épreuve anticipée de mathématiques, un écrit de 2 heures de coefficient 2, quel que soit leur profil. Ce coefficient a été compensé par la baisse du Grand oral, passé de 10 à 8 en voie générale. Si vous conservez la spécialité en terminale, l’épreuve écrite de spécialité de 4 heures compte pour coefficient 16. Si vous l’arrêtez en fin de première, votre moyenne annuelle de première entre au contrôle continu pour coefficient 8, ce qui reste loin d’être négligeable. Chaque option suivie ajoute enfin un coefficient 2 au-delà des 100 coefficients de base.

Questions fréquentes sur le programme de maths de terminale

Quels sont les chapitres du programme de maths en terminale ?

Le programme de spécialité s’organise en quatre parties. L’algèbre et la géométrie couvrent la combinatoire et le dénombrement, les vecteurs, droites et plans de l’espace, l’orthogonalité et les distances, puis les représentations paramétriques et les équations cartésiennes. L’analyse regroupe les suites et leurs limites, les limites de fonctions, les compléments sur la dérivation avec la convexité, la continuité et le théorème des valeurs intermédiaires, la fonction logarithme, les fonctions sinus et cosinus, les primitives et équations différentielles puis le calcul intégral. Les probabilités traitent la succession d’épreuves indépendantes, le schéma de Bernoulli, la loi binomiale, les sommes de variables aléatoires et la loi des grands nombres. La dernière partie porte sur l’algorithmique et la programmation autour de la notion de liste en Python. Une partie transversale sur le vocabulaire ensembliste et logique complète l’ensemble.

Quelle différence entre maths complémentaires et maths expertes ?

Les deux options durent 3 heures par semaine mais ne visent pas le même public. Les mathématiques complémentaires s’adressent aux élèves qui ont suivi la spécialité en première et qui ne la conservent pas en terminale. Le programme y est construit sur neuf thèmes d’étude, comme les modèles d’évolution, l’inférence bayésienne ou le temps d’attente, avec des outils d’analyse et de probabilités mobilisés au service de ces thèmes. Les mathématiques expertes s’ajoutent au contraire à la spécialité et portent le total à 9 heures de maths par semaine. Le programme comporte trois blocs, les nombres complexes, l’arithmétique et les graphes et matrices. C’est l’option la plus adaptée si vous visez une classe préparatoire scientifique ou une école d’ingénieurs.

Peut-on suivre maths complémentaires sans avoir eu la spécialité en première ?

En pratique non. Le programme de l’option suppose acquis les contenus de la spécialité de première, notamment sur les suites, la dérivation, l’exponentielle et les probabilités, et il est conçu pour des élèves qui ont besoin des mathématiques dans leurs études supérieures sans poursuivre la spécialité en terminale. L’inscription dépend par ailleurs de l’organisation propre à chaque établissement et de l’avis du conseil de classe. Si vous n’avez pas suivi la spécialité en première, il vaut mieux en discuter tôt avec votre professeur de mathématiques, car l’écart à combler porte sur une année entière de programme.

Quel est le coefficient des maths au bac en terminale ?

Si vous conservez la spécialité en terminale, l’épreuve écrite de 4 heures compte pour un coefficient 16 sur les 100 coefficients du baccalauréat. À cela s’ajoute l’épreuve anticipée de mathématiques passée en fin de première, de coefficient 2, obligatoire pour tous les élèves depuis la session 2027. Si vous arrêtez la spécialité en fin de première, votre moyenne annuelle de première est prise en compte dans le contrôle continu avec un coefficient 8. Chaque option, maths complémentaires ou maths expertes, ajoute enfin un coefficient 2 au-delà des 100 coefficients de base.

Comment aborder le programme de maths de terminale ?

Le rythme est le vrai obstacle. Les quatre parties sont enseignées en parallèle et non l’une après l’autre, ce qui suppose de garder actives des notions vues en septembre jusqu’à l’épreuve de juin.

Trois réflexes changent les résultats. D’abord traiter les démonstrations exigibles du programme comme des attendus et non comme du cours facultatif, puisqu’elles tombent régulièrement au bac. Ensuite ne pas repousser la partie algorithmique, qui sert de langage commun aux trois autres. Enfin travailler la rédaction, particulièrement sur la continuité, la convexité et les inégalités de concentration, où le raisonnement compte autant que le résultat.

Si un chapitre reste flou, un accompagnement individuel permet de reprendre précisément le point qui bloque, ce que des cours particuliers de maths en terminale rendent possible au rythme de l’élève. Pour reprendre plusieurs chapitres d’un coup et s’entraîner sur des annales, un stage intensif en terminale pendant les vacances scolaires offre un cadre plus dense, en petits groupes de niveau.

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