Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage

Exercices sur le calcul des pourcentages en ligne avec correction

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Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne du Tage Mage

Savoir calculer des pourcentages est nécessaire en vue de la préparation au brevet ou de la préparation au Tage Mage pour réussir le brevet ou intégrer une des meilleures écoles de commerce.

1. Exercices sur les pourcentages

Exercice 1 sur les pourcentages 3ème

Que vaut le cinquième de 14% ? (Exprimer le résultat en nombre décimal, pas de fraction !)

Exercice 2 sur les pourcentages : un classique à maîtriser

On sait que 20% des élèves d’un collège d’une zone d’éducation prioritaire n’ont pas eu leur brevet l’an dernier, ce qui représente 27 élèves. Combien y avait-il d’élèves de troisième dans ce collège l’an dernier ?

Exercice 3 sur les pourcentages

À la question : « Fumez-vous ? », 39 personnes ont répondu non soit 15% du total des personnes interrogées. Combien de personnes ont été interrogées en tout ?

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Exercice 4 sur les pourcentages

Dans un stade de football, 40% des places sont réservés aux « Kop » de supporters et parmi ces places 20% sont pour le « Kop nord » ce qui représente 2 000 places. Combien y a-t-il de places au total dans ce stade ?

A) 12 000

B) 15 000

C) 18 000

D) 25 000

E) 30 000

Exercice 5 sur les pourcentages

Une personne paie 10% d’impôt pour tout ce qu’elle gagne au delà de 3 000 €. Sachant qu’elle a gagné 7 950 € net ce mois-ci, quelle somme a-t-elle reçue avant les impôts ?

A) 7 500 €

B) 8 500 €

C) 9 250 €

D) 9 500 €

E) 9 750 €

Exercice 6 sur les pourcentages

Si x vaut q pourcent de y, alors que vaut 25% de y ?

A) $\dfrac {4x}{q}$

B) $\dfrac {25x}{q}$

C) $\dfrac {25q}{x}$

D) $\dfrac {400x}{q}$

E) $\dfrac {2500q}{x}$

Exercice 7 sur les pourcentages

Si x est un nombre strictement positif, x/50 + x/25, correspond à quel pourcentage de x ?

A) 6 %

B) 25 %

C) 37 %

D) 60 %

E) 75 %

2. Correction sur les exercices de pourcentages 3ème

Exercice corrigé 1 sur calcul de pourcentages

« Le cinquième de … », c’est diviser par 5. Or pour diviser par 5, on divise par 10 avant de multiplier par 2 :

14÷10 = 1,4 et 1,4 × 2 = 2,8. Donc le cinquième de 14% c’est 2,8%.

Or 2,8% = $\dfrac {2,8}{100}$ = 0,028

Exercice corrigé 2 sur les pourcentages : un classique à maîtriser

A retenir : 20% = 0,2 = $\dfrac {1}{5}$

20×5 = 100 donc 20% c’est 5 fois moins que le tout.

Ici, on sait ce que représente 20%, donc pour avoir tous les élèves, on multiplie par 5. Et 27×5 = 135. Il y avait donc 135 élèves en troisième l’an dernier.

Exercice corrigé 3 sur les pourcentages 3ème

Ici on connaît 15%, on cherche 100% mais contrairement à la question précédente, on ne peut pas « juste » multiplier par un nombre pour obtenir 100. En effet 100 n’est pas divisible par 15. On va utiliser la règle de trois :

15% représente 39 personnes.

Donc 5% représente 3 fois moins soit 13 personnes. (car 15÷3 = 5 et 39÷3 = 13)

Le tout (100%) représente dont 20 fois plus or 20×13 = 260. Il y avait donc au total 260 personnes.

Exercice corrigé 4 sur les pourcentages : Réponse D

A savoir 12,5 x 8 = 100

Il faut calculer un % de %, autrement dit les multiplier. En effet pour le « Kop nord » c’est 20% des 40% des places soit 20% $\times$ 40% = $\dfrac {20}{100}$ $\times$ $\dfrac {40}{100}$ = $\dfrac {80}{10000}$ = $\dfrac {8}{100}$ = 8%

Cela signifie que les 2 000 places représentent 8% des places au total. Or on cherche à savoir ce que représentent les 100 %. Pour faciliter le calcul de pourcentage final, il faut savoir que 8×12,5=100 Autrement dit 8% c’est 12,5 fois moins que le total.

Donc si 8% représentent 2 000 places, alors pour obtenir 100%, il faut multiplier par 12,5. Et, 12,5×2 000 = 25 000 (on fait 2×12,5 avant d’y ajouter les 3 zéros)

Exercice corrigé 5 sur les pourcentages : Réponse B

Attention : les impôts ne s’appliquaient que pour la partie au dessus de 3 000 € !

Il fallait partir des solutions, enlever 3 000 € puis calculer les 10% d’impôts et refaire le calcul dans l’autre sens.

Testons D) 9500 – 3 000 = 6 500 €. Or 10% de 6 500 = 650 €. Donc le net sur cette tranche devient 6 500 – 650 = 5 850 €. Mais 5 850 + 3000 = 8 850 ce qui est au dessus de 7 950 €.

Testons B) 8500 – 3 000 = 5 500 €. Or 10% de 5 500 = 550 €. Donc le net sur cette tranche devient 5 500 – 550 = 4 950 €. Et, 4 950 + 3000 = 7 950 €.

Exercice corrigé 6 sur les calculs pourcentages : Réponse B

Il fallait bien comprendre et traduire la question. On nous donne x vaut q % de y soit en terme de calcul : x = $\dfrac {q}{100}$ $\times$ y

On se rappelle en effet que « de » se traduit par une multiplication.

On nous demande 25% de y = … ? Or 25% de y c’est $\dfrac {25}{100}$ $\times$ y. Reste alors à transformer l’expression obtenue de l’énoncé :

x = $\dfrac {q}{100}$ $\times$ y <=> $\dfrac {x}{q}$ = $\dfrac {1}{100}$ $\times$ y <=> $\dfrac {1}{100}$ $\times$ y = $\dfrac {x}{q}$ <=> $\dfrac {25}{100}$ $\times$ y = $\dfrac {25x}{q}$

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Corrigé 7 de l’exercice calcul pourcentages : Réponse A

On calcule $\dfrac {x}{50}$ + $\dfrac {x}{25}$ = $\dfrac {x}{50}$ + $\dfrac {2x}{50}$ = $\dfrac {3x}{50}$ = $\dfrac {6x}{100}$ = $\dfrac {6}{100}$ x soit 6% de x.

Pour réussir le Tage Mage et plus particulièrement le sous-test 2, les élèves doivent s’être entrainés régulièrement afin d’avoir le niveau de connaissances suffisant ainsi que la bonne méthode de travail. Les notions suivantes seront également très utiles pour obtenir un excellent score au Tage Mage :