Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage

Exercices sur les pourcentages corrigés : 12 exercices pour réussir le Tage Mage

Par Seda Biber, mis à jour le 22/10/2026

Pour réussir un exercice de pourcentage, on repère d’abord ce que l’on cherche : une partie, un pourcentage ou le total. Prendre t % d’un nombre revient à le multiplier par $\dfrac{t}{100}$ : 15 % de 60, c’est $60\times 0{,}15=9$ . Pour une augmentation ou une diminution, on multiplie par le coefficient multiplicateur : $1+\dfrac{t}{100}$ pour une hausse, $1-\dfrac{t}{100}$ pour une baisse.

Au Tage Mage, le sous-test 2 de calcul porte sur des connaissances de niveau troisième, à traiter en 20 minutes et sans calculatrice. Ces exercices de pourcentages de 3e servent donc aussi à préparer le brevet. Les 12 exercices corrigés ci-dessous suivent une progression : calcul de tête, augmentation et diminution, taux d’évolution, puis QCM au format du test. Pour revoir les formules avant de vous lancer, consultez le cours sur les pourcentages.

Résumé de cours Exercices et corrigés

Cours en ligne du Tage Mage

Niveau 1 : calculer un pourcentage de tête

La calculatrice est interdite le jour du test. Ces trois exercices installent les automatismes : prendre 10 %, 25 % ou 50 % d’un nombre, calculer un pourcentage et retrouver un total.

Exercice 1 : calcul mental

Calculez de tête : a) 10 % de 70 ; b) 50 % de 36 ; c) 25 % de 48 ; d) 1 % de 350.

Corrigé.

a) 10 %, c’est diviser par 10 : $70\div 10=7$ .
b) 50 %, c’est la moitié : $36\div 2=18$ .
c) 25 %, c’est le quart : $48\div 4=12$ .
d) 1 %, c’est diviser par 100 : $350\div 100=3{,}5$ .

Exercice 2 : calculer un pourcentage

Dans une classe de 25 élèves, 6 viennent au collège à vélo. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il ?

Corrigé. On divise la partie par le total : $\dfrac{6}{25}=0{,}24$ . Or $0{,}24=\dfrac{24}{100}$ : 24 % des élèves viennent à vélo.

Exercice 3 : retrouver le total, un classique

L’an dernier, 20 % des élèves de 3e d’un collège n’ont pas obtenu leur brevet, soit 27 élèves. Combien y avait-il d’élèves de 3e ?

Corrigé. 20 % = $\dfrac{1}{5}$ (pour revoir cette écriture, consultez le cours sur les fractions) : les 27 élèves représentent un cinquième du total. Le total vaut donc $27\times 5=135$ élèves.

COURS DE MATHS

Nous avons recruté pour vous les meilleurs professeurs particuliers de maths

S'EXERCER ET APPRENDRE

Avis Google France ★★★★★ 4,8 sur 5

Niveau 2 : augmentation et diminution en pourcentage

Augmenter de t %, c’est multiplier par $1+\dfrac{t}{100}$ ; diminuer de t %, c’est multiplier par $1-\dfrac{t}{100}$ . Ce nombre s’appelle le coefficient multiplicateur : il donne le résultat en une seule opération.

Exercice 4 : retrouver le total avec un produit en croix

À la question « Fumez-vous ? », 39 personnes ont répondu non, soit 15 % des personnes interrogées. Combien de personnes ont été interrogées ?

Corrigé. Ici, 100 n’est pas un multiple de 15 : on ne peut pas multiplier directement. On utilise la règle de trois :

15 % représentent 39 personnes ;
5 % représentent 3 fois moins, soit $39\div 3=13$ personnes ;
100 % représentent 20 fois plus, soit $13\times 20=260$ personnes.

260 personnes ont été interrogées. Vérification : $260\times 0{,}15=39$ .

Exercice 5 : appliquer une augmentation

Un abonnement mensuel à 45 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

Corrigé. On multiplie par le coefficient 1,12 : $45\times 1{,}12=50{,}40$ . L’abonnement coûte désormais 50,40 €.

Exercice 6 : appliquer une diminution

Pendant les soldes, un vélo à 240 € est vendu avec une réduction de 15 %. Quel est son prix soldé ?

Corrigé. On multiplie par le coefficient $1-0{,}15=0{,}85$ : $240\times 0{,}85=204$ . Le vélo coûte 204 €. On peut aussi calculer la réduction, $240\times 0{,}15=36$ €, puis la soustraire : $240-36=204$ €.

💡 Astuce : le coefficient multiplicateur devient indispensable dès que plusieurs évolutions s’enchaînent, comme dans l’exercice 9.

Niveau 3 : taux d’évolution et valeur de départ

Ces exercices de type brevet font le chemin inverse : à partir des valeurs, on retrouve un taux d’évolution ou un prix de départ. Le programme de 3e demande de « traduire une augmentation ou une diminution en pourcentages ». C’est aussi là que se trouvent la plupart des pièges des QCM du Tage Mage.

Exercice 7 : calculer un taux d’évolution

Le club de théâtre d’une ville comptait 250 adhérents l’an dernier et 290 cette année. De quel pourcentage le nombre d’adhérents a-t-il augmenté ?

Corrigé. On divise l’écart par la valeur de départ :

$\dfrac{290-250}{250}=\dfrac{40}{250}=0{,}16$

Le nombre d’adhérents a augmenté de 16 %.

💡 Astuce : on divise toujours par la valeur de départ, jamais par la valeur d’arrivée. Diviser 40 par 290 donnerait environ 13,8 %, ce qui est faux.

Exercice 8 : retrouver le prix avant réduction

Après une réduction de 25 %, un jeu vidéo coûte 63 €. Quel était son prix avant la réduction ?

Corrigé. Le prix de départ $p$ a été multiplié par 0,75 : $0{,}75\times p=63$ . On divise donc par 0,75 : $p=\dfrac{63}{0{,}75}=84$ . Le jeu coûtait 84 €. Vérification : $84\times 0{,}75=63$ .

💡 Astuce : ajouter 25 % au prix soldé ne redonne pas le prix de départ :

$63\times 1{,}25=78{,}75$ €, et non 84 €. Les 25 % de réduction portaient sur 84 €, pas sur 63 €.

Exercice 9 : une hausse puis une baisse

Un manteau coûte 150 €. Son prix augmente de 20 %, puis baisse de 15 %. Quel est le prix final ? Quelle est l’évolution globale ?

Corrigé. Après la hausse : $150\times 1{,}2=180$ €. Après la baisse : $180\times 0{,}85=153$ €. On multiplie les coefficients : $1{,}2\times 0{,}85=1{,}02$ . Le prix final est de 153 €, soit une hausse globale de 2 % (et non de 5 %, comme on l’obtiendrait en faisant 20 − 15).

Si ces méthodes restent fragiles à l’approche du brevet, un professeur peut les reprendre une à une en cours particuliers de maths, ou sur une semaine complète lors d’un stage de préparation au brevet.

Niveau 4 : QCM de pourcentages au format du Tage Mage

Chaque question propose cinq réponses, dont une seule est juste. Une réponse fausse ne retire pas de points : mieux vaut donc répondre à toutes les questions. Les pourcentages s’y combinent souvent avec l’algèbre ou l’arithmétique.

Exercice 10 : un pourcentage de pourcentage

Dans un stade, 40 % des places sont réservées aux supporters. Parmi ces places, 20 % se trouvent dans la tribune nord, soit 2 000 places. Combien le stade compte-t-il de places ?

A) 12 000 B) 15 000 C) 18 000 D) 25 000 E) 30 000

Corrigé : réponse D. La tribune nord représente 20 % de 40 % des places : on multiplie les deux pourcentages.

$\dfrac{20}{100}\times\dfrac{40}{100}=\dfrac{800}{10\,000}=\dfrac{8}{100}=8$ %

Les 2 000 places représentent donc 8 % du stade. Or $8\times 12{,}5=100$ : le total vaut 12,5 fois plus, soit $2\,000\times 12{,}5=25\,000$ places.

Exercice 11 : un impôt sur une partie du revenu

Une personne paie 10 % d’impôt sur la partie de ses revenus qui dépasse 3 000 €. Ce mois-ci, il lui reste 7 950 € après impôt. Combien a-t-elle gagné avant impôt ?

A) 7 500 € B) 8 500 € C) 9 250 € D) 9 500 € E) 9 750 €

Corrigé : réponse B. Attention, l’impôt ne porte que sur la partie au-dessus de 3 000 €. Le plus rapide est de tester les réponses :

D) $9\,500-3\,000=6\,500$ € imposables ; impôt : 650 € ; reste : $9\,500-650=8\,850$ €. C’est trop.
B) $8\,500-3\,000=5\,500$ € imposables ; impôt : 550 € ; reste : $8\,500-550=7\,950$ €. C’est la bonne réponse.

Par le calcul : la partie imposable, multipliée par 0,9, vaut $7\,950-3\,000=4\,950$ €. Elle vaut donc $4\,950\div 0{,}9=5\,500$ €, et le revenu avant impôt $3\,000+5\,500=8\,500$ €.

Exercice 12 : une somme de fractions en pourcentage

Si $x$ est un nombre strictement positif, $\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{25}$ correspond à quel pourcentage de $x$ ?

A) 6 % B) 25 % C) 37 % D) 60 % E) 75 %

Corrigé : réponse A. On met au même dénominateur :

$\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{25}=\dfrac{x}{50}+\dfrac{2x}{50}=\dfrac{3x}{50}=\dfrac{6x}{100}$

C’est 6 % de $x$ .

Le sous-test de calcul porte aussi sur la géométrie, les puissances ou la vitesse. Pour un entraînement encadré, Groupe Réussite propose des cours particuliers de Tage Mage.

Comment résoudre un exercice de pourcentage ?

Du premier exercice aux QCM du Tage Mage, la méthode reste la même :

Repérer la valeur de référence. Un pourcentage porte toujours sur quelque chose : « 20 % des élèves », « 15 % du prix de départ ». Soulignez-la dans l’énoncé.
Identifier l’inconnue : la partie, le pourcentage ou le total.
Transformer le pourcentage en nombre décimal ou en coefficient multiplicateur : 15 % = 0,15 ; une baisse de 15 % donne 0,85.
Contrôler l’ordre de grandeur, puis rédiger une phrase de réponse avec l’unité.

💡 Astuce : retenez les correspondances 50 % =

$\dfrac{1}{2}$ , 25 % =

$\dfrac{1}{4}$ , 20 % =

$\dfrac{1}{5}$ et 10 % =

$\dfrac{1}{10}$ . Calculer 20 % d’un nombre revient alors à le diviser par 5, sans calculatrice.

STAGE MATHS VACANCES

Se sentir mieux et viser haut en maths !

FAQ : questions fréquentes sur les exercices de pourcentages

Comment calculer un pourcentage de tête ?

On passe par 10 % ou 1 %. Pour 15 % de 60 : 10 % de 60 font 6, 5 % font la moitié, soit 3, donc 15 % font 9. Pour 20 %, on divise par 5 ; pour 25 %, on divise par 4 ; pour 50 %, on divise par 2.

Comment retrouver un prix avant réduction ?

On divise le prix soldé par le coefficient multiplicateur. Après une réduction de 25 %, un article à 63 € coûtait 63 ÷ 0,75 = 84 €. Ajouter 25 % au prix soldé donne un résultat faux, car la réduction portait sur le prix de départ.

Peut-on additionner deux pourcentages successifs ?

Non. Chaque pourcentage s'applique à une valeur différente, on multiplie donc les coefficients. Une hausse de 20 % puis une baisse de 15 % donnent 1,2 × 0,85 = 1,02, soit une hausse globale de 2 %, et non de 5 %.

Comment calculer un pourcentage d'un pourcentage ?

On multiplie les deux pourcentages. 20 % de 40 %, c'est 0,20 × 0,40 = 0,08, soit 8 % du total. Ce type de calcul revient souvent dans les QCM du Tage Mage.

Comment calculer un pourcentage d'augmentation ?

On divise l'écart par la valeur de départ, puis on multiplie par 100. Si un nombre passe de 250 à 290, le taux vaut (290 − 250) ÷ 250 = 0,16, soit une augmentation de 16 %. Un résultat négatif indique une baisse.

Quel niveau en pourcentages faut-il pour le Tage Mage ?

Le sous-test 2 de calcul porte sur des connaissances simples d'arithmétique, de géométrie et d'algèbre, de niveau troisième. La difficulté vient surtout de la mise en équation de l'énoncé et du temps : 20 minutes, sans calculatrice.

Sources

Ministère de l’Éducation nationale, Programme de mathématiques du cycle 4, annexe 2, BO du 5 mars 2026
TAGE MAGE, Sous-tests du TAGE MAGE
TAGE MAGE, Conseils
TAGE MAGE, Foire aux questions
Ministère de l’Éducation nationale, Éduscol, Calculer un taux d’évolution global, décembre 2022