Chapitres du sous-test 2 du Tage Mage
Cours sur les fractions : additionner, soustraire, multiplier et diviser
Résumé de cours Exercices et corrigés
Les fractions sont présentes partout et à tout âge pour un élève de collège, de lycée et dans le supérieur. Ce rappel des règles de calcul sur les fractions peut vous servir pour préparer le brevet ou pour préparer le Tage Mage en vue des grandes écoles de commerce et le CRPE pour devenir professeur des écoles. Si vous souhaitez maîtriser les fractions au Tage Mage, nous vous recommandons de faire appel aux cours de maths à domicile. Nos profs de maths vous apporteront toutes les connaissances en maths et vous feront passer des concours blancs pour une bonne préparation au Tage Mage.
1. Addition et soustraction de fraction
Règle fraction : Pour additionner et soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. On additionne alors uniquement les numérateurs.
Illustration : + =
Exemple fraction 1 :
A = +
Ici le dénominateur commun va être 12, car c’est un multiple commun de 3 et de 4.
A = +
A = +
A =
Exemple fraction 2 :
B = + +
Ici le dénominateur commun va être 18 ; c’est le plus petit multiple commun de 2, 6 et 9.
B = + +
B =
B = = =
A retenir : si le nombre n’a pas de « dénominateur », c’est qu’il vaut 1 :
3 = ou -7 =
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2. Multiplication de fraction : comment multiplier des fractions ?
Règle fraction : Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Illustration : =
A retenir : =
Exemple de fraction 1 :
C = =
Avant de multiplier, on remarque que l’on peut simplifier. Donc, on décompose :
C =
C =
Exemple 2 :
D =
D =
D =
3. Division de fraction
Rappel de l’inverse d’un nombre non nul : l’inverse de a est ; l’inverse de b est
Règle : Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse.
Illustration : ou = =
Exemple 1 :
D =
D =
D =
Exemple fraction 2 :
E =
Rappel : 3 =
E =
E =
A retenir :
- Dans un problème avec des fractions , des proportions, des pourcentages, « du, de, des, d' » se traduit par « x » en mathématiques.
- Dans un problème ne comportant que des fractions : le tout fait 1
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4. Fractions irréductibles
Définition : On dit qu’une fraction est irréductible lorsque et sont premiers entre eux.
Propriété : Pour rendre une fraction irréductible, il suffit de diviser et par leurs PGCD.
Exemples sur les fractions irréductibles :
- Simplifier la fraction suivante :
- La fraction suivante est-elle irréductible ?
Corrigé des exemples de fractions irréductibles :
- = =
- La fraction n’est pas irréductible car 1002 et 98 sont divisibles par 2.
Après avoir bien révisé le chapitre sur les fractions, entamez les révisions des autres chapitres du sous-test 2 du Tage Mage comme :