Programme  maths PTSI

Le programme de mathématique en prépa PTSI est en continuité avec le programme du lycée. Il est également lié au programme de Physique-Chimie de PTSI. 

Les cours de maths en PTSI s’organisent autour de quatre grandes notions : l’algèbre, l’analyse, la géométrie et les probabilités.

• Algèbre :
  • Raisonnement et vocabulaire ensembliste
  • Calculs algébriques
  • Nombres complexes et trigonométrie
  • Polynômes
  • Espaces vectoriels et applications linéaires
  • Matrices et déterminants
  • Systèmes linéaires et calcul matriciel
  • Entiers naturels et dénombrement
• Analyse :
  • Techniques de calcul en analyse : inégalités, fonctions, primitives et équations différentielles linéaires
  • Nombres réels et suites numériques
  • Limites, continuité et dérivabilité
  • Analyse asymptotique
  • Séries numériques
  • Intégration
• Géométrie :
  • Géométrie du plan
  • Géométrie de l’espace
  • Transformations vectorielles du plan ou de l’espace
• Probabilités :
  • Généralités sur les probabilités
  • Variables aléatoires sur un univers fini

L’étude de l’algèbre en PTSI se fait principalement autour des notions telles que l’arithmétique et l’algèbre linéaire (selon ses aspects géométriques et numériques). Le programme de mathématique en PTSI sur les nombres complexes et la trigonométrie approfondissent les équations algébriques, les interprétations géométriques et  intègrent des nouveautés (racines n-ième, exponentielle complexe).

De plus, le programme de maths en prépa PTSI introduit les systèmes linéaires et le calcul matriciel. Les matrices sont uniquement abordées en terminale par les élèves ayant choisi l’option mathématiques.

L’analyse en PTSI s’organise autour de l’étude de fonction et de suites numériques, leurs études comportementales et l’introduction aux séries numériques. L’étude des suites et des fonctions, notions largement étudiées depuis les cours de première, sont développées selon un aspect plus théorique.

Les bases de probabilités acquises depuis le collège et au lycée sont approfondies et assimilées avec les autres thèmes du programme de maths.

L’étude de la géométrie du plan et de l’espace approfondit les espaces vectoriels et les applications linéaires (isomorphisme et endomorphisme), et les met en lien avec les systèmes linéaires et les matrices.

Les cours en PTSI sont organisés en deux semestres, où les chapitres étudiés ont des objectifs différents. Le premier semestre permet aux élèves de revoir les bases fondamentales du programme de terminale, de les consolider, les approfondir et de prendre le temps de s’adapter à la rigueur attendue. Le second semestre vise à préparer le passage des élèves en cours de maths spé en développant de nouvelles notions comme la notion de déterminant par exemple

Pour réussir leur année de PTSI, beaucoup d’élèves choisissent de faire un stage de pré-rentrée en PTSI. Ils peuvent s’habituer au rythme intense de la PTSI tout en prenant de l’avance sur le programme. D’autres se font aider avec des cours particuliers en maths avec un enseignant à domicile pour approfondir le programme de français de PTSI ou le programme d’anglais de PTSI par exemple.

À retrouver le programme complet de maths en PTSI :