Programme de maths terminale
Le programme spé maths terminale officiel
Programme de Terminale
programme terminale maths
Le programme de maths en Terminale a pour but de permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques et de le préparer aux études supérieures (d’autant plus que l’élève peut choisir l’option mathématiques complémentaires ou expertes de 3 h / semaine). Le programme de terminale accorde une place toute particulière à l’oral, car les étapes de verbalisation des notions mathématiques joueront un rôle majeur dans l’évaluation de l’épreuve orale terminale. Les mathématiques – en tant qu’enseignement de spécialité – représentent 6 h sur l’ensemble des matières enseignées en classe de terminale.
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Chapitre maths terminale
Le programme de maths en terminale se compose de quatre parties :
- Algèbre et géométrie :
- Le dénombrement (produit cartésien, liste d’éléments, combinaisons et permutations)
- Le calcul vectoriel dans l’espace (translation, combinaison linéaire de vecteurs, indépendance linéaire, directions de droites et de plans)
- Le produit scalaire (bilinéarité, symétrie, orthogonalité, base orthonormée, norme, formules de polarisation, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal)
- La représentation paramétrique d’une droite
- L’équation cartésienne d’un plan
- Analyse :
- Les limites de suites (théorème des gendarmes, opérations sur les limites)
- Les limites de fonctions (asymptotes, opérations sur les limites)
- La composée de deux fonctions et sa dérivée
- La dérivée seconde d’une fonction
- La convexité et le point d’inflexion
- La continuité des fonctions (théorème des valeurs intermédiaires)
- La fonction logarithme et ses propriétés
- Les fonctions trigonométriques et leurs propriétés
- Les équations différentielles
- Le calcul intégral (linéarité, positivité, relation de Chasles, intégration par parties)
- Probabilités :
- Le schéma de Bernoulli
- La loi binomiale
- La somme de variables aléatoires
- La loi des grands nombres (inégalité de Bienaymé-Tchebychev et inégalité de concentration)
- Algorithmique et programmation :
- Le passage du langage naturel au langage Python et inversement
- L’écriture de programmes informatiques simples
- La notion de liste
Voici les notions abordées en maths complémentaires :
- Les suites arithmético-géométrique et limites
- La fonction logarithme népérien
- La notion d’équation différentielle et de primitive
- La dérivée seconde et la fonction convexe
- Le calcul d’intégrales
- Quelques lois discrètes : loi uniforme, loi de Bernouilli, loi géométrique
- Quelques lois à densité : loi uniforme, loi exponentielle
- Les statistiques à deux variables : la droite des moindres carrés
Les notions abordées en maths expertes sont :
- Les nombres complexes d’un point de vue algébrique, géométrique et trigonométrique
- Les équations polynomiales
- Les notions d’arithmétique : divisibilité, congruences, PGCD, nombres premiers, algorithme d’Euclide, théorème de Gauss et petit théorème de Fermat
- Les graphes, les matrices et les chaînes de Markov
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Le problème du choix de la spé maths au programme
À leur entrée en Terminale, les élèves ne pourront plus suivre que deux matières scientifiques parmi les enseignements de spécialité. Le risque de la réforme du bac 2021 reste donc de voir une diminution du nombre d’élèves suivant l’enseignement de spécialité mathématiques en classe de terminale générale. D’autant plus que le programme de maths en terminale s’avère particulièrement exigeant ! L’échec de certains élèves dès l’année de première sera donc persuasif dans leur abandon de cette spécialité en terminale.
Pour les élèves qui souhaitent s’assurer de réussir en maths en Terminale générale, il leur est recommandé de suivre des cours particuliers de maths. Pour les élèves qui sont plus attentifs pendant des cours collectifs, ils pourront également faire le choix de rejoindre un stage de révision en première ou un stage en terminale. Les élèves reviendront ainsi sur les chapitres vus en cours, s’entraîneront sur des annales du bac en maths, mais pourront également prendre de l’avance sur les chapitres à venir.
Le programme en terminale générale assure que l’accès à l’option “mathématiques complémentaires” sera possible pour des élèves n’ayant pas choisi la spécialité maths en première. Toutefois, cette option est destinée aux élèves qui ont choisi la spécialité maths en première, mais qui ne souhaitent pas poursuivre cet enseignement en terminale. Le problème, c’est que le programme de mathématiques complémentaires est beaucoup plus lourd que celui qui était enseigné avant en terminale ES, et seulement 3 h y sont consacrées contre 4 h auparavant en filière ES !
Par ailleurs, certains professeurs le trouvent plus dense que le programme de mathématiques expertes, ce qui manque totalement de cohérence. L’option mathématiques expertes, ajoutée à la spécialité, permet de porter le volume horaire d’enseignement des maths à 9 heures. C’est l’option dont le programme s’apparente le plus au programme de l’ancienne spécialité mathématiques de terminale S. Cette option permet de préparer au programme de maths en MPSI notamment. Au-delà de simplement préparer le bac, les élèves choisissant cette option doivent se projeter plus loin et acquérir de réelles bases en maths.
Un poids amoindri des maths au bac
Un des objectifs de la réforme est de permettre aux très bons élèves en maths de suivre un enseignement exigeant et adapté aux études supérieures, l’objectif principal étant de donner davantage de poids au diplôme du bac. Les maths sortiront-elles si renforcées de la réforme du lycée ? Le poids des maths au bac selon la spécialité et les options choisies semble affirmer tout le contraire !
Voici le poids de la note des maths au bac par options choisies :
- Spé maths 1ère/terminale + maths expertes : 16 à 17 %
- Spé maths 1ère/terminale sans maths expertes : 16 à 17 %
- Spé maths 1ère + maths complémentaires : 5 à 6 %
- Spé maths 1ère et rien en terminale : 5 à 6 %
La réforme du bac en mathématiques ne met donc pas tout le monde d’accord. Véritable discipline de sélection du système éducatif français, annoncée comme une “priorité nationale” par Cédric Villani, les mathématiques n’ont gagné qu’en complexité avec la réforme du bac !
De plus, l’importance des mathématiques dans les concours Acces et Sesame pour les étudiants aspirant à rejoindre une école de commerce est indéniable. Il devient impératif pour ces candidats de saisir toutes les occasions qui se présentent afin de se préparer de manière optimale. Opter pour un stage de préparation du concours Acces représente ainsi une opportunité de travailler également de terminale en maths.
Durant les vacances scolaires, Groupe Réussite organise également des stages de prépa au concours Avenir pour intégrer les écoles d’ingénieurs post bac. Participer à ces prépa ou un stage au concours Geipi Polytech peut aider à non seulement d’approfondir ses connaissances en mathématiques, mais également de développer des compétences analytiques essentielles pour réussir ces épreuves.
À retrouver le programme mathématiques terminale complet disponible en PDF d’eduscol :
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