Cours en ligne de Maths en MPSI, PCSI, PTSI
Tous nos cours de Maths en ligne pour les Maths Sup
Cette page regroupe les cours de maths de première année de prépa scientifique, ce qu’on appelle la maths sup. Chaque chapitre a sa page avec un résumé de cours, des méthodes et des exercices corrigés, rédigés par des professeurs de CPGE. Le programme suivi est celui du Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021, appliqué en première année depuis la rentrée 2021. Il est découpé en deux semestres et varie un peu entre MPSI, PCSI et PTSI : le tableau ci-dessous indique les chapitres qui concernent votre filière.
Chapitres de Maths en MPSI, PCSI et PTSI
Choisissez le chapitre que vous souhaitez réviser et sur lequel vous souhaitez tester vos connaissances. Les exercices et les corrigés sont accessibles directement sur la page du résumé de cours.
Le détail des notions exigibles figure sur nos pages consacrées au programme de maths en MPSI et au programme de maths en PTSI.
Raisonnement et récurrence
Sommes et produits
Nombres complexes
Trigonométrie
Nombres réels
Ensembles et applications
Fonctions première partie
Fonctions usuelles
COURS DE MATHS
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Primitives
Équations différentielles
Suites numériques
Limites et continuité
Dérivées
Systèmes
Polynomes
Fractions Rationnelles
Arithmétique et Polynômes
Arithmétique et fractions rationnelles
Analyse asymptotique
Développements limités
Dénombrements
Espaces vectoriels
Matrices
Intégration
Espaces Préhilbertiens
Espaces Euclidiens
Séries Numériques
Probabilités
Déterminants
Variables aléatoires
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Quelles différences entre les maths en MPSI, PCSI et PTSI ?
Le tronc commun est large : complexes, suites, fonctions, matrices, espaces vectoriels, intégration et probabilités figurent dans les trois filières. Les écarts portent sur quelques chapitres.
- MPSI (et MP2I) : c’est le programme le plus large. Seule cette filière étudie l’arithmétique dans ℤ, les structures algébriques usuelles (groupes, anneaux, corps), les fractions rationnelles, la convexité et le groupe symétrique avant les déterminants.
- PCSI : le premier semestre reprend les bases de la MPSI, sans arithmétique ni structures algébriques. Les polynômes sont vus dès le premier semestre, sans les fractions rationnelles.
- PTSI : le second semestre comporte un chapitre de géométrie du plan et de l’espace, absent des deux autres filières. Les polynômes passent au second semestre et les espaces préhilbertiens ne sont pas au programme.
En PCSI ou en PTSI, vous pouvez donc laisser de côté les chapitres d’arithmétique et de fractions rationnelles proposés sur cette page.
Comment utiliser ces cours de maths sup ?
Chaque page de chapitre contient :
- un résumé de cours, avec les définitions, théorèmes et propriétés à connaître ;
- des méthodes pour traiter les exercices types ;
- des exercices corrigés, pour vous entraîner avant un devoir surveillé ou une colle.
Les chapitres suivent à peu près l’ordre du programme, mais chaque professeur de prépa fixe sa propre progression. Suivez l’ordre de votre classe plutôt que celui de la page.
Certains intitulés diffèrent de ceux du BO. Le chapitre « Systèmes » correspond au calcul matriciel et aux systèmes linéaires. « Espaces euclidiens » prolonge les espaces préhilbertiens réels. « Séries numériques » couvre ce que le programme de MPSI appelle procédés sommatoires discrets. Enfin, « Variables aléatoires » complète le chapitre de probabilités.
Comment travailler les maths en maths sup ?
Le rythme de la prépa ne laisse pas le temps de tout reprendre la veille d’un DS. Quatre habitudes font la différence :
- Apprendre le cours au fil de l’eau. Les définitions et les énoncés exacts des théorèmes, avec leurs hypothèses, doivent être sus le soir même. En colle, l’examinateur commence souvent par une question de cours.
- Refaire les exercices de TD sans la correction. Comprendre un corrigé ne veut pas dire savoir le refaire. Reprenez l’exercice quelques jours plus tard, feuille blanche.
- Noter les méthodes. Pour chaque chapitre, gardez une fiche courte : comment montrer qu’une suite converge, comment calculer un déterminant, comment trouver une primitive.
- Garder des bases de calcul solides. Dérivées, primitives et inégalités de terminale servent dès le chapitre de techniques fondamentales de calcul. Une erreur de calcul coûte autant de points qu’une erreur de raisonnement.
Si un chapitre vous bloque, un professeur peut le reprendre avec vous : Groupe Réussite propose des cours particuliers en maths sup, à domicile ou en ligne, ainsi que des stages intensifs de maths sup pendant les vacances. Pour la physique, la chimie et les sciences de l’ingénieur, consultez tous les cours en ligne de maths sup. Pour aller plus loin avec un manuel, voyez notre sélection des meilleurs livres de maths en maths sup.
Maths sup et maths spé : quelle différence ?
Maths sup est le nom courant de la première année de classe préparatoire scientifique, maths spé celui de la seconde. Les noms officiels sont ceux des filières : chaque classe de première année mène à une ou plusieurs classes de seconde année.
| 1re année (maths sup) | 2e année (maths spé) |
| MPSI | MP ou PSI |
| MP2I | MPI ou MP |
| PCSI | PC ou PSI |
| PTSI | PT |
À la fin de la seconde année, les élèves passent les concours des écoles d’ingénieurs. Pour connaître les débouchés et l’organisation de chaque filière, lisez nos présentations de la prépa MPSI, de la prépa PCSI et de la prépa PTSI.
FAQ
C’est le nom courant de la première année de classe préparatoire aux grandes écoles scientifique, en MPSI, MP2I, PCSI ou PTSI. Elle est suivie d’une année de maths spé, à l’issue de laquelle les élèves passent les concours des écoles d’ingénieurs.
La maths sup est la première année de prépa scientifique, la maths spé la seconde. Par exemple, un élève de MPSI poursuit en MP ou en PSI, un élève de PCSI en PC ou en PSI.
Oui. Le Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021 publie un programme de mathématiques commun aux classes de MPSI et de MP2I. Les deux filières diffèrent par l’informatique et les sciences de l’ingénieur, pas par les maths.
Oui. Les résumés de cours, les méthodes et les exercices corrigés de chaque chapitre sont en accès libre, sans inscription.
Reprenez les calculs de terminale : dérivées, primitives, limites, nombres complexes et raisonnement par récurrence. Les premiers chapitres de cette page (raisonnement, sommes et produits, complexes, trigonométrie) peuvent aussi être abordés avant la rentrée. C'est quoi la maths sup ?
Quelle est la différence entre maths sup et maths spé ?
Le programme de maths est-il le même en MPSI et en MP2I ?
Les cours de maths sup de cette page sont-ils gratuits ?
Comment se préparer aux maths sup pendant l'été ?
Sources
- Ministère de l’Enseignement supérieur, arrêté du 5 janvier 2021, programme de mathématiques des classes MPSI et MP2I, Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021 (annexe 1).
- Ministère de l’Enseignement supérieur, arrêté du 5 janvier 2021, programmes de la classe PCSI, Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021 (annexe 1).
- Ministère de l’Enseignement supérieur, programmes de la classe PTSI, Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021 (annexe 1).